Lớp 5 - Kiểm tra tháng 9

Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần: 

• \(\dfrac{@p.t@}{@p.m[0]@}\)
• \(\dfrac{@p.t1@}{@p.m[1]@}\)
• \(\dfrac{@p.t2@}{@p.m[2]@}\)

function UCLN(x, y){
var d = x % y;
  while (d != 0) {
    	x = y;
        y = d;
        d = x % y;
  }
  return y;
}
function NTCN(n){
   var D = [];
   for (var i = 1; i < n; i++) {
      	if ( UCLN(n,i) == 1  ) D.push(i); 
    }
  	return D[random(0,D.length-1)];
}
function NTCN1(n){
   var D = [];
   for (var i = n; i < 2*n; i++) {
      	if ( UCLN(n,i) == 1  ) D.push(i); 
    }
  	return D[random(0,D.length-1)];
}
function NTCN2(m,n,p){
   var D = [];
   for (var i = (Math.floor(p*n/m)+1); i < (Math.floor(p*n/m)+5); i++) {
      	if ( UCLN(n,i) == 1  ) D.push(i); 
    }
  	return D[random(0,D.length-1)];
};

p.m = randomArray(3,2,8);
p.t = NTCN(p.m[0]);
p.t1 = NTCN1(p.m[1]);
p.t2 = NTCN2(p.m[1],p.m[2],p.t1);
params({m: p.m, t: p.t, t1: p.t1, t2:p.t2});

Chuyển các hỗn số thành phân số rồi thực hiện phép tính:

\(@p.a@\dfrac{@p.ts@}{@p.ms@}\[email protected]@\dfrac{@p.ts1@}{@p.ms1@}=\)     \(@p.t@\)   \(\times\)   \(@p.z@\)   $=$  \(@p.da@\) || \(@p.da1@\)    

function UCLN(x,y){
  if(isNaN(x) || isNaN(y)){
    alert("Lỗi tính UCLN " + x + " " + y);
    return false;
  }
  var d = x % y;
  while (d != 0) {
    	x = y;
        y = d;
        d = x % y;
  }
  return y;
}
function optimoz(a, b){
    //Rút gọn
    var ucln = UCLN(a, b);
  	a = a / ucln; b = b / ucln;
  	if(a * b > 0){
    	a = Math.abs(a); b = Math.abs(b);
    }else{
    	a = -Math.abs(a); b = Math.abs(b);
    }
  	if(a % b == 0) return (a / b);
    else return "\\dfrac{"+a+"}{"+b+"}";
}
p.a = random(1,3);
p.b = random(1,3);
if (p.b == p.a) p.b++;
p.ms = random(2,5);
p.ts = random(1,p.ms-1);
p.ms1 = random(2,5);
p.ts1 = random(1,p.ms1-1);
params({a: p.a, b: p.b, ms: p.ms, ts: p.ts, ms1: p.ms1, ts1: p.ts1});
p.t = optimoz(p.a*p.ms+p.ts,p.ms);
p.t1 = optimoz(p.a*p.ms-p.ts,p.ms);
p.z = optimoz(p.b*p.ms1+p.ts1,p.ms1);
p.z1 = optimoz(p.b*p.ms1-p.ts1,p.ms1);
p.da = optimoz((p.a*p.ms+p.ts)*(p.b*p.ms1+p.ts1),(p.ms*p.ms1));
p.da1 = optimoz((p.a*p.ms+p.ts)*p.ms1,(p.ms*(p.b*p.ms1+p.ts1)));

Có một số tiền. Nếu mua loại vở @numberWithCommas(p.a)@ đồng một quyển thì được @p.b*p.t@ quyển. Hỏi cùng số tiền đó mà mua loại vở @numberWithCommas(p.a*p.t)@ đồng một cuốn thì mua được bao nhiêu cuốn?

Bài giải

@numberWithCommas(p.a*p.t)@ đồng gấp @numberWithCommas(p.a)@ đồng số lần là:

             :  =  (lần)

Cùng số tiền đó mua được số quyển vở loại @numberWithCommas(p.a*p.t)@ đồng một quyển là:

            :  =  (quyển)

                      Đáp số:  quyển.

function numberWithCommas(x) {
   	return x.toString().replace(/\B(?=(\d{3})+(?!\d))/g, "<font size=2>&nbsp</font>");
}
function UOC(n,m){
	var B = [];
    for (var i = n+1; i <=n*m ; i++) {
      	if (n*m %i ==0) B.push(i); 
    }
  	return B;
}
p.a = random(3,10)*1000;
p.t = random(Math.max(2,Math.floor((p.a+3000)/p.a)),Math.floor(25000/p.a));
if (p.t==1) p.t==2;
p.b = random(5,10);
params({a: p.a, b: p.b, t: p.t});

Theo dự định, một xưởng mộc phải đóng trong @p.a@ ngày, mỗi ngày @p.b@ bộ bàn ghế thì mới hoàn thành kế hoạch. Do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày, xưởng mộc đó đã đóng được thêm @p.c - p.b@ bộ bàn ghế. Hỏi xưởng mộc đó làm trong bao nhiêu ngày thì xong kế hoạch?

Bài giải

Sau khi cải tiến kĩ thuật, mỗi ngày xưởng mộc đóng được số bộ bàn ghế là:

        @p.b@ +  =  (bộ)

Nếu mỗi ngày xưởng đó đóng được 1 bộ bàn ghế thì sẽ hoàn thành công việc sau số ngày là:

       @p.b@ \(\times\)  =  (ngày)

Thực tế xưởng gỗ hoàn thành kế hoạch sau số ngày là:

        :  =  (ngày)

                      Đáp số:  ngày.

function SO(n,m){
	var B = [];
    for (var i = 1; i <30 ; i++) {
      	if ((i*m) %n ==0) B.push(i); 
    }
  	return B[random(0,B.length-1)];
}
p.b = random(10,18);
p.c = random(p.b+1,p.b+5);
p.a = SO(p.c,p.b);
params({b: p.b, c: p.c, a: p.a});

Sắp xếp để được bài giải đúng:

Một đội trồng cây trung bình @p.a@ ngày sẽ trồng được @p.b*p.a@ cây. Hỏi trong @p.a*p.t@ ngày, đội đó trồng được bao nhiêu cây?

Bài giải:

• @p.a*p.t@ ngày gấp @p.a@ ngày số lần là:
•             @p.a*p.t@ : @p.a@ = @p.t@ (lần)
• Trong @p.a*p.t@ ngày, đội đó trồng được số cây là:
•             @p.b*p.a@ x @p.t@ = @p.a*p.b*p.t@ (cây)
•                            Đáp số: @p.b*p.t*p.a@ cây.

p.a = random(2,5);
p.t = random(2,10);
p.b = random(100, 150);
params({a: p.a, t: p.t, b: p.b});

Kéo thả các số thích hợp vào ô trống:

@p.a[0]@dam² = @p.a[0]*100@;@p.a[0]*10@m².

@p.a[1]@hm² = @p.a[1]*100@;@p.a[1]*10@dam² = @p.a[1]*10000@;@p.a[1]*1000@m².

@p.a[2]*10000@m² = @p.a[2]*100@;@p.a[2]*1000@dam² = @p.a[2]@hm².

@p.a[3]*100@dam² = @p.a[3]@hm².

p.a = [random(1,9), random(1,9), random(1,9), random(1,9)];
params({a: p.a});

Khoảng cách từ TP. Huế đến TP. Đà Nẵng là @p.a@km. Khoảng cách từ TP. Đà Nẵng tới TP. Quảng Ngãi dài hơn quãng đường đó @p.b@km.

a) Khoảng cách từ TP. Đà Nẵng tới TP. Quảng Ngãi là bao nhiêu ki-lô-mét?

b) Khoảng cách từ TP. Huế tới TP. Quảng Ngãi là bao nhiêu ki-lô-mét?

Bài giải

a) Khoảng cách từ TP. Đà Nẵng tới TP. Quảng Ngãi là:

                  @p.a@||@p.a+p.b@ + @p.b@||@p.a@||@p.b+p.a@ = @p.a+p.b@||@p.a@||@p.b@ (km)

b) Khoảng cách từ TP. Huế tới TP. Quảng Ngãi là:

                  @p.a@||@p.b@ + @p.a+p.b@||@p.b@||@p.a@ = @2*p.a+p.b@||@p.a+p.b@ (km)

                                      Đáp số: a) @p.a+p.b@||@p.a@km,

                                                   b) @p.a*2+p.b@||@p.a+p.b@km.

p.a = random(80,95);
p.b = random(130 - p.a, 150 - p.a);
params({a: p.a, b: p.b});

Nhấn vào số đo diện tích lớn hơn:

( @p.a[0]*100+p.b[0]@m²  |  @p.a[0]*10@dam² @p.b[0]@m² )

( @p.a[1]*1000@hm² | @p.a[1]@km² )

( @p.a[2]@cm² @p.b[1]@mm² | @p.a[2]*10+p.b[1]@mm² )

p.a = randomArray(4,1,12);
p.b = [random(1,99), random(1,9), random(1,9), random(1,9)];
params({a: p.a, b: p.b});

Viết các thương sau dưới dạng phân số:

function UCLN(x, y){
var d = x % y;
  while (d != 0) {
    	x = y;
        y = d;
        d = x % y;
  }
  return y;
}
function NTCN(n){
   var D = [];
   for (var i = 2; i < 50; i++) {
      	if ( UCLN(n,i) == 1  ) D.push(i); 
    }
  	return D[random(0,D.length-1)];
}
p.a = randomArray(2, 3, 100);
p.b = [NTCN(p.a[0]),NTCN(p.a[1])];
params({a: p.a, b: p.b});
p.event = function(Zone){
 Zone.find("input").css({"font-family": "Katex_Main", "font-size": "22px"});
}  

Nối các phân số bằng nhau:

• \(\dfrac{@p.a00@}{@p.b00@}\)   # \(\dfrac{@p.a0@}{@p.b0@}\)
• \(\dfrac{@p.a10@}{@p.b10@}\)   # \(\dfrac{@p.a1@}{@p.b1@}\)
• \(\dfrac{@p.a20@}{@p.b20@}\)   # \(\dfrac{@p.a2@}{@p.b2@}\)
• \(\dfrac{@p.a30@}{@p.b30@}\)  # \(\dfrac{@p.a3@}{@p.b3@}\)

function UCLN(x,y){
  var d = x % y;
  while (d != 0) {
    	x = y;
        y = d;
        d = x % y;
  }
  return y;
}
function NTCN(n,gt){
   var D = [];
   for (var i = 2; i <= gt; i++) {
      	if ( UCLN(n,i) == 1) D.push(i); 
    }
  	return D[random(0,D.length-1)];
}
p.a = randomArray(4, 3, 8);
p.b = [NTCN(p.a[0], 9), NTCN(p.a[1], 9) , NTCN(p.a[2], 9), NTCN(p.a[3], 9)];
p.k = randomArray(4,2,9);
params({a: p.a, b: p.b, k: p.k});
p.a00 = p.a[0];
p.b00 = p.b[0];

p.a10 = p.a[1];
p.b10 = p.b[1];

p.a20 = p.a[2];
p.b20 = p.b[2];

p.a30 = p.a[3];
p.b30 = p.b[3];

p.a0 = p.a[0]*p.k[0];
p.b0 = p.b[0]*p.k[0];

p.a1 = p.a[1]*p.k[1];
p.b1 = p.b[1]*p.k[1];

p.a2 = p.a[2]*p.k[2];
p.b2 = p.b[2]*p.k[2];

p.a3 = p.a[3]*p.k[3];
p.b3 = p.b[3]*p.k[3];

Rút gọn phân số:

function UCLN(x,y){
  var d = x % y;
  while (d != 0) {
    	x = y;
        y = d;
        d = x % y;
  }
  return y;
}
function NTCN(n,gt){
   var D = [];
   for (var i = 2; i <= gt; i++) {
      	if ( UCLN(n,i) == 1) D.push(i); 
    }
  	return D[random(0,D.length-1)];
}
p.a = randomArray(2,2,8);
p.b = [NTCN(p.a[0], 9), NTCN(p.a[1], 9)];
p.k = randomArray(2,2,9);
params({a: p.a, b: p.b, k: p.k});
p.event = function(Zone){
 Zone.find(".dragtext, .drag-select").css({"font-family": "Katex_Main", "font-size": "22px"});
}

Quy đồng mẫu số hai phân số:

function UCLN(x,y){
  var d = x % y;
  while (d != 0) {
    	x = y;
        y = d;
        d = x % y;
  }
  return y;
}
function NTCN(n,gt){
   var D = [];
   for (var i = 2; i < gt; i++) {
      	if ( UCLN(n,i) == 1) D.push(i); 
    }
  	return D;
}

do {
    p.a = random(2,8);
    p.t = NTCN(p.a, 12);
    p.h = randomArray(2,0,p.t.length-1);
    p.b = [p.t[p.h[0]],p.t[p.h[1]]];
} while (p.b[1] == p.a);
p.k = NTCN(p.b[1], 12);
p.e = p.k[random(0,p.k.length-1)];
params({a: p.a, t: p.t, h: p.h, e: p.e, b: p.b, k:p.k});

Nam có một số quả bóng. Nam cho Minh \(\dfrac{1}{@p.a@}\) số quả bóng và cho Long \(\dfrac{1}{@p.b@}\) số quả bóng ban đầu. Tìm phân số chỉ số quả bóng còn lại của Nam so với tổng số bóng ban đầu.

Bài giải

Coi số quả bóng Nam có ban đầu là $1$ phần thì số bóng Nam cho Minh là  phần, số bóng Nam cho Long là  phần. 

Nam còn lại số quả bóng là:

                   \(1-\dfrac{1}{@p.a@}\) \(-\) \(\dfrac{1}{@p.b@}\) \(=\)  (phần) 
Vậy phân số chỉ số quả bóng còn lại của Nam so với tổng số bóng ban đầu là:

                    \(:1=\)  (tổng số bóng ban đầu)

function UCLN(x,y){
  if(isNaN(x) || isNaN(y)){
    alert("Lỗi tính UCLN " + x + " " + y);
    return false;
  }
  var d = x % y;
  while (d != 0) {
    	x = y;
        y = d;
        d = x % y;
  }
  return y;
}
require('btds');
require('mathtype');
p.toolbar = ['frac'];
p.a = random(2,10);
p.b = random(3,10);
params({a: p.a, b: p.b});
p.c = p.a*p.b-p.a-p.b;
p.d = p.a*p.b;
p.i = p.c/UCLN(p.c, p.d);
p.j = p.d/UCLN(p.c, p.d);