Lớp 8 - Kiểm tra tháng 8
Khảo sát kiến thức lớp 7, làm quen với phần đầu kiến thức lớp 8
Khảo sát kiến thức lớp 7, làm quen với phần đầu kiến thức lớp 8
Vũ Mai Tú 10 điểm | |
Trinh quang huy 10 điểm | |
Phan Công Tuấn Anh 10 điểm | |
Đặng hồ nhật huy 10 điểm | |
Đặng hồ nhật huy 10 điểm |
Có 1357 người đã làm bài
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=x+3\). Tính hoành độ của điểm A biết tung độ của nó là -3
Đồ thị hàm số \(y=ax\) đi qua điểm \(B\left(1;3\right)\). Tìm hệ số a.
p.co = shuffle(['green', 'blue', 'orange', 'purple', 'red', 'brown', 'DarkBlue', 'ForestGreen', 'BlueViolet']);
params({co: p.co});
p.event = function(Zone){
Zone.find('.svgedit path').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[0]});
Zone.find('.svgedit line').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[0]});
Zone.find('.svgedit rect').attr({"stroke-width": "1", "stroke": p.co[1]});
Zone.find('.katex').css({'font-family': 'Segoe UI', 'font-size': '1em'});
};
Cần thêm điều kiện gì để hình vẽ dưới đây có hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh?
$\widehat{\text{A}_1}$ là góc xen giữa của AB và AC; $\widehat{\text{C}_2}$ là góc xen giữa của AC và CD.
Tính tổng của ba đa thức sau:
$P(x) = @p.bt1.rutgon().dsort().tex()@$
$Q(x) = @p.bt2.rutgon().dsort().tex()@$
$R(x) = @p.bt3.rutgon().dsort().tex()@$
$P(x)+ Q(x) + R(x) = $ .
$+$ | $P(x)$ | $=$ | [email protected](p.w1[0],bien[0],0)@$ | [email protected](p.w1[1],bien[1],1)@$ | [email protected](p.w1[2],bien[2],2)@$ | [email protected](p.w1[3],bien[3],3)@$ |
$Q(x)$ | $=$ | [email protected](p.w2[0],bien[0],0)@$ | [email protected](p.w2[1],bien[1],0)@$ | [email protected](p.w2[2],bien[2],2)@$ | [email protected](p.w2[3],bien[3],3)@$ | |
$R(x)$ | $=$ | [email protected](p.w3[0],bien[0],0)@$ | [email protected](p.w3[1],bien[1],1)@$ | [email protected](p.w3[2],bien[2],2)@$ | [email protected](p.w3[3],bien[3],3)@$ | |
$P(x)+Q(x)+R(x)$ | $=$ | [email protected](p.w1[0]+p.w2[0]+p.w3[0],bien[0],0)@$ | [email protected](p.w1[1]+p.w2[1]+p.w3[1],bien[1],1)@$ | [email protected](p.w1[2]+p.w2[2]+p.w3[2],bien[2],2)@$ | [email protected](p.w1[3]+p.w2[3]+p.w3[3],bien[3],3)@$ |
require('btds');
require('mathtype');
p.toolbar=['sqr'];
p.disp = function(n,b,pos){
if (pos ==0) { //vị trí đầu tiên
if (n==1) return b;
else if (n==-1) return '-' + b;
else if (n==0) return '';
else return n + b;
} else if (pos==3) { //hệ số tự do
if (n==0) return '';
else if (n>0) return '+' + n + b;
else return n + b;
} else { //vị trí ở giữa
if (n==1) return '+' + b;
else if (n==-1) return '-' + b;
else if (n==0) return '';
else if (n > 0) return '+' + n + b;
else return n + b;
}
}
var dau = [-1, 1];
var bien = ['x^3', 'x^2', 'x', ''];
p.w1 = [random(1,9)*dau[random(0,1)] , 0 , random(1,9)*dau[random(0,1)], random(1,9)*dau[random(0,1)]];
p.w2 = [0 , random(1,9)*dau[random(0,1)] , random(1,9)*dau[random(0,1)], random(1,9)*dau[random(0,1)]];
p.w3 = [random(1,9)*dau[random(0,1)] , random(1,9)*dau[random(0,1)] , random(1,9)*dau[random(0,1)], 0];
if (p.w2[1] > 0 && p.w2[2] > 0 && p.w2[3] > 0) {
p.w2[2] = -p.w2[2];
}
params({w1:p.w1, w2:p.w2, w3:p.w3});
p.bt1 = new btds(p.w1[0] + bien[0] + '+' + p.w1[1] + bien[1] + '+' + p.w1[2] + bien[2] + '+' + p.w1[3] + bien[3]);
p.bt2 = new btds(p.w2[0] + bien[0] + '+' + p.w2[1] + bien[1] + '+' + p.w2[2] + bien[2] + '+' + p.w2[3] + bien[3]);
p.bt3 = new btds(p.w3[0] + bien[0] + '+' + p.w3[1] + bien[1] + '+' + p.w3[2] + bien[2] + '+' + p.w3[3] + bien[3]);
p.da = new btds((p.w1[0]+p.w2[0] + p.w3[0]) + bien[0] + '+' + (p.w1[1] + p.w2[1] + p.w3[1]) + bien[1] + '+' + (p.w1[2] + p.w2[2] + p.w3[2]) + bien[2] + '+' + (p.w1[3] + p.w2[3] + p.w3[3]) + bien[3]);
Một nghiệm của đa thức [email protected]@x @p.disp(-p.a*p.x)@$ là
var dau = [-1, 1];
p.a = random(2,9)*dau[random(0,1)];
p.x = random(1,9)*dau[random(0,1)];
params({a:p.a, x:p.x});
p.disp = function(n) {
if ( n>0) return '+' + n;
else return n;
}
Cho tam giác $ABC$ cân tại $B$ có $\widehat{{B}}[email protected]@^{\circ}$. Kẻ đường cao $AH$ và phân giác $AD$ của tam giác đó.
$\widehat{{HAD}}=$$^{\circ}$.
+ $\widehat{{B}_1}=180^{\circ}-\widehat{{B}_2}[email protected]@^{\circ}\Rightarrow \widehat{{A}_3}=90^{\circ}-\widehat{{B}_1}[email protected]@^{\circ}.$
+ $\widehat{{BAC}}=\frac{1}{2}\left(180^{\circ}-\widehat{{B}_2}\right)[email protected]/2@^{\circ}\Rightarrow \widehat{{A}_2}=\frac{1}{2}\widehat{{BAC}}[email protected]/4@^{\circ}.$
Do đó: $\widehat{{HAD}}=\widehat{{A}_2}+\widehat{{A}_3}[email protected]@^{\circ}.$
p.b = 4*random(28,37);
params({b: p.b});
p.da = 3*p.b/4 - 45;
Tam giác $ABC$ có $AB = AC$, $M$ là trung điểm của $BC$. Khi đó:
+) $\widehat{{AMB}}=$ $^{\circ}$;
+) $\widehat{{AMC}}=$ $^{\circ}$.
$\Delta {AMB}=\Delta {AMC}$ $\left({c.c.c}\right)$
$\Rightarrow \widehat{{AMB}}=\widehat{{AMC}}$ (hai góc tương ứng).
Mà $\widehat{{AMB}}$ và $\widehat{{AMC}}$ kề bù $\Rightarrow \widehat{{AMB}}=\widehat{{AMC}}=\dfrac{180^{\circ}}{2}=90^{\circ}$.
p.co = shuffle(['green', 'blue', 'orange', 'purple', 'red', 'brown', 'DarkBlue', 'ForestGreen', 'BlueViolet']);
params({co: p.co});
p.event = function(Zone){
Zone.find('.svgedit path').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[0]});
Zone.find('.svgedit line').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[1]});
Zone.find('.svgedit rect').attr({"stroke-width": "1", "stroke": p.co[1]});
};
p.event = function(Zone){
Zone.find("input,.fill-input").css("font-family", "Katex_main");
};
Tính tổng hai đa thức $M(x) = @p.bt1.tex()@$ và $N(x) = @p.bt2.tex()@ $.
$M(x) + N(x) =($[email protected][0].tex()@) + ($[email protected][1].tex()@) + ($[email protected][2].tex()@) + ($$)$.
Viết lại $M$ và $N$ theo bậc giảm dần rồi thực hiện phép cộng như bảng dưới đây:
$+$ | $M(x)$ | $=$ | [email protected][0][0]@@p.bien[0].tex()@$ | [email protected](p.w[1][0])@@p.bien[1].tex()@$ | [email protected](p.w[2][0])@@p.bien[2].tex()@$ | [email protected](p.w[3][0])@$ |
$N(x)$ | $=$ | [email protected][0][1]@@p.bien[0].tex()@$ | [email protected](p.w[1][1])@@p.bien[1].tex()@$ | [email protected](p.w[2][1])@@p.bien[2].tex()@$ | [email protected](p.w[3][1])@$ | |
$M(x)+N(x)$ | $=$ | $@(p.w[0][0]+p.w[0][1])@@p.bien[0].tex()@$ | [email protected](p.w[1][0] + p.w[1][1])@@p.bien[1].tex()@$ | [email protected](p.w[2][0] + p.w[2][1])@@p.bien[2].tex()@$ | [email protected](p.w[3][0]+p.w[3][1])@$ |
require('btds');
p.disp = function(n){
if (n > 0) {
return '+' + n;
} else {
return n
}
}
p.disp1 = function(n){
if (n==1) {
return '+';
} else if (n == -1) {
return '-';
} else if (n > 0) {
return '+' + n;
} else {
return n
}
}
var dau = [-1, 1];
var bien = ['x^5', 'x^4', 'x^3', 'x^2', 'x'];
var idx = []; //đa thức thu gọn chỉ còn chứa 3 biến
idx.push(random(0,bien.length-3));
idx.push(random(idx[0]+1, bien.length-2));
idx.push(random(idx[1]+1, bien.length-1));
p.b = [bien[idx[0]], bien[idx[1]], bien[idx[2]]]; //phần biến
var hs = [];
hs.push(random(1,7));
hs.push(random(hs[0]+2, 9)); //đảm bảo các hệ số đa thức thu gọn khác 0, -1, 1
p.w = [];
p.w.push([hs[0]*dau[random(0,1)], hs[1]*dau[random(0,1)]]); //phần biến thứ nhất có 2 hạng tử
hs = [];
hs.push(random(1,7));
hs.push(random(hs[0]+2, 9));
p.w.push([hs[0]*dau[random(0,1)], hs[1]*dau[random(0,1)]]); //phần biến thứ hai có 2 hạng tử
hs = [];
hs.push(random(1,7));
hs.push(random(hs[0]+2, 9));
p.w.push([hs[0]*dau[random(0,1)], hs[1]*dau[random(0,1)]]); //phần biến thứ hai có 2 hạng tử
hs = [];
hs.push(random(1,7));
hs.push(random(hs[0]+2, 9));
p.w.push([hs[0]*dau[random(0,1)], hs[1]*dau[random(0,1)]]); //hệ số tự do có 2 hạng tử
p.t = random(0,2);
params({b:p.b, w:p.w, t:p.t});
p.bien = [new btds(p.b[0]), new btds(p.b[1]), new btds(p.b[2])] ;
p.sig = '';
switch (p.t) {
case 0:
p.bt1 = new btds(p.w[1][0] + p.b[1] + p.disp(p.w[0][0]) + p.b[0] + p.disp(p.w[3][0]) + p.disp(p.w[2][0]) + p.b[2]);
p.bt2 = new btds(p.w[1][1] + p.b[1] + p.disp(p.w[2][1]) + p.b[2] + p.disp(p.w[0][1]) + p.b[0] + p.disp(p.w[3][1]));
if (p.w[1][1] > 0) p.sig = '+';
break;
case 1:
p.bt1 = new btds(p.w[1][0] + p.b[1] + p.disp(p.w[2][0]) + p.b[2] + p.disp(p.w[0][0]) + p.b[0] + p.disp(p.w[3][0]));
p.bt2 = new btds( p.w[1][1] + p.b[1] + p.disp(p.w[0][1]) + p.b[0] + p.disp(p.w[2][1]) + p.b[2] + p.disp(p.w[3][1]));
if (p.w[1][1] > 0) p.sig = '+';
break;
case 2: p.bt1 = new btds(p.w[2][0] + p.b[2] + p.disp(p.w[0][0]) + p.b[0] + p.disp(p.w[1][0]) + p.b[1] + p.disp(p.w[3][0]));
p.bt2 = new btds( p.w[1][1] + p.b[1] + p.disp(p.w[2][1]) + p.b[2] + p.disp(p.w[3][1]) + p.disp(p.w[0][1]) + p.b[0]);
if (p.w[1][1] > 0) p.sig = '+';
break;
}
p.da = new btds((p.w[0][0]+p.w[0][1]) + p.b[0] + '+' + (p.w[1][0]+p.w[1][1]) + p.b[1] + '+' + (p.w[2][0]+p.w[2][1]) + p.b[2] + '+' + (p.w[3][0]+p.w[3][1]));
p.event = function(Zone){
Zone.find("input,.fill-input").css("font-family", "Katex_main");
};
Những số nào dưới đây là nghiệm của đa thức [email protected]()@$?
Đa thức đã cho là tích của hai đa thức $x @p.disp(p.x[0])@$ và $x @p.disp(p.x[1])@$. Vì vậy nghiệm của hai đa thức thành phần này cũng là nghiệm của đa thức đã cho.
Nghiệm của đa thức $x @p.disp(p.x[0])@$ là [email protected][0]@$ ;
Nghiệm của đa thức $x @p.disp(p.x[1])@$ là [email protected][1]@$.
require('btds');
p.disp = function(n) {
if ( n>0) return '+' + n;
else return n;
}
p.x = randomArray(2, 1, 9);
if (random(0,1) == 0) {
p.x[0] = -p.x[0];
} else {
p.x[1] = -p.x[1];
}
params({x:p.x});
p.bt = new btds('(x' + p.disp(p.x[0]) + ')(x ' + p.disp(p.x[1]) + ')');
Cho hình vẽ dưới đây, tính BC.
BC = cm.
p.j = random(1,3);
params({j: p.j});
p.a = 3*p.j;
p.b = 4*p.j;
p.c = 5*p.j;
p.c1 = p.c*p.c;
Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^[email protected]@^[email protected]^2@[email protected]@\)
Vậy nên \([email protected]@cm.\)
© 2013 - 2021 OLM.VN (email: [email protected])
OLM.VN sử dụng tốt nhất bằng trình duyệt Google Chrome, download tại đây.