Lớp 5 - Kiểm tra tháng 8

Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần: 

• \(\dfrac{@p.t@}{@p.m[0]@}\)
• \(\dfrac{@p.t1@}{@p.m[1]@}\)
• \(\dfrac{@p.t2@}{@p.m[2]@}\)

function UCLN(x, y){
var d = x % y;
  while (d != 0) {
    	x = y;
        y = d;
        d = x % y;
  }
  return y;
}
function NTCN(n){
   var D = [];
   for (var i = 1; i < n; i++) {
      	if ( UCLN(n,i) == 1  ) D.push(i); 
    }
  	return D[random(0,D.length-1)];
}
function NTCN1(n){
   var D = [];
   for (var i = n; i < 2*n; i++) {
      	if ( UCLN(n,i) == 1  ) D.push(i); 
    }
  	return D[random(0,D.length-1)];
}
function NTCN2(m,n,p){
   var D = [];
   for (var i = (Math.floor(p*n/m)+1); i < (Math.floor(p*n/m)+5); i++) {
      	if ( UCLN(n,i) == 1  ) D.push(i); 
    }
  	return D[random(0,D.length-1)];
};

p.m = randomArray(3,2,8);
p.t = NTCN(p.m[0]);
p.t1 = NTCN1(p.m[1]);
p.t2 = NTCN2(p.m[1],p.m[2],p.t1);
params({m: p.m, t: p.t, t1: p.t1, t2:p.t2});

Một hình chữ nhật có chiều dài là \(\dfrac{@p.a@}{@p.b@}\) m và chiều rộng là \(\dfrac{@p.c@}{@p.d@}\) m. Chia hình chữ nhật đó thành @p.e@ phần bằng nhau. Tính diện tích mỗi phần.

Bài giải:

Diện tích của hình chữ nhật là:

Diện tích của mỗi phần nhỏ là:

function UCLN(x, y){
var d = x % y;
  while (d != 0) {
    	x = y;
        y = d;
        d = x % y;
  }
  return y;
}
function NTCN(n,gt){
   var D = [];
   for (var i = 2; i < gt; i++) {
      	if ( UCLN(n,i) == 1 && i < gt ) D.push(i); 
    }
  	return D;
}
function PS(a,b,d,gt){
   var D = [];
   for (var i = 1; i < gt; i++) {
      	if ( a*d>b*i ) D.push(i); 
    }
  	return D;
}
function UOC(a,gt){
   var D = [];
   for (var i = 2; i <= gt; i++) {
      	if ( a%i == 0 ) D.push(i); 
    }
  	return D;
}
p.t = randomArray(2,3,9);
p.ta = NTCN(p.t[0],10);
p.a = p.ta[random(0,p.ta.length-1)];
p.b = p.t[0];
p.k = PS(p.a,p.t[0],p.t[1],20);
p.c = p.k[0];
p.d = p.t[1];
p.j = UOC(p.a*p.c, p.a*p.c);
p.e = p.j[random(0,p.j.length-1)];
params({t: p.t, a: p.a, e: p.e});
p.l = p.c*p.a/UCLN(p.a*p.c, p.b*p.d);
p.m = p.b*p.d*p.e/UCLN(p.a*p.c, p.b*p.d);
p.l1 = p.l/UCLN(p.l,p.m);
p.m1 = p.m/UCLN(p.l,p.m);

Một vườn hoa hình chữ nhật có chu vi là @p.s*2*(p.a+p.b)@m. Chiều rộng bằng \(\dfrac{@p.a@}{@p.b@}\) chiều dài.

a) Tính chiều dài, chiều rộng của khu vườn.

b) Người ta sử dụng \(\dfrac{1}{@p.t@}\) diện tích vườn hoa để làm lối đi. Hỏi diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?

Bài giải

a) Nửa chu vi mảnh vườn là:

              @p.s*2*(p.a+p.b)@ : 2||4 = @p.s*(p.a+p.b)@||@getDigits(p.s*(p.a+p.b)/2)@(m)

Chiều dài khu vườn là:

              @p.s*(p.a+p.b)@||@getDigits(p.s*(p.a+p.b)/2)@ : (@p.a@ + @p.b@) \(\times\) @p.b@||@p.a+p.b@ = @p.b*p.s@||@getDigits(p.b*p.s/2)@ (m)

Chiều rộng khu vườn là:

              @p.s*(p.a+p.b)@||@getDigits(p.s*(p.a+p.b)/2)@ \(-\) @p.b*p.s@||@getDigits(p.b*p.s/2)@ = @p.a*p.s@||@getDigits(p.a*p.s/2)@ (m)

b) Diện tích khu vườn là:

              @p.a*p.s@ × @p.b*p.s@ = @p.a*p.b*p.s*p.s@||@getDigits(p.a*p.s/2)@ × @getDigits(p.b*p.s/2)@ = @getDigits(p.a*p.b*p.s*p.s/4)@ (m²)

Diện tích đất dùng để làm lối đi là:

             @p.a*p.b*p.s*p.s@||@getDigits(p.a*p.b*p.s*p.s/4)@ : @p.t@ = @getDigits(p.a*p.b*p.s*p.s/p.t)@||@getDigits(p.a*p.b*p.s*p.s/(p.t*4))@ (m²)

                     Đáp số: a) Chiều dài: @p.b*p.s@||@getDigits(p.b*p.s/2)@m, chiều rộng: @p.a*p.s@||@getDigits(p.a*p.s/2)@m;

                                   b) @getDigits(p.a*p.b*p.s*p.s/p.t)@||@getDigits(p.a*p.b*p.s*p.s/(p.t*4))@m².

function UCLN(x,y){
  if(isNaN(x) || isNaN(y)){
    alert("Lỗi tính UCLN " + x + " " + y);
    return false;
  }
  var d = x % y;
  while (d != 0) {
    	x = y;
        y = d;
        d = x % y;
  }
  return y;
}
function NTCN(n,gt){
   var D = [];
   for (var i = n-3; i < gt; i++) {
      	if ( UCLN(n,i) == 1 && i < gt ) D.push(i); 
    }
  	return D[random(0,D.length-1)];
}
function UOC(n){
	var B = [];
    for (var i = 8; i <=30 ; i++) {
      	if (n%i ==0) B.push(i); 
    }
  	return B[random(0,B.length-1)];
}
p.b = 2*random(2, 5);
p.a = NTCN(p.b,p.b);
p.s = random(5,14);
p.t = UOC(p.a*p.b*p.s*p.s);
params({b: p.b, a: p.a, s: p.s, t: p.t});

Rút gọn phân số:

function UCLN(x,y){
  var d = x % y;
  while (d != 0) {
    	x = y;
        y = d;
        d = x % y;
  }
  return y;
}
function NTCN(n,gt){
   var D = [];
   for (var i = 2; i <= gt; i++) {
      	if ( UCLN(n,i) == 1) D.push(i); 
    }
  	return D[random(0,D.length-1)];
}
p.a = randomArray(2,2,8);
p.b = [NTCN(p.a[0], 9), NTCN(p.a[1], 9)];
p.k = randomArray(2,2,9);
params({a: p.a, b: p.b, k: p.k});
p.event = function(Zone){
 Zone.find(".dragtext, .drag-select").css({"font-family": "Katex_Main", "font-size": "22px"});
}

Tính:

gcd = function(a,b) {
   if (a == 0)
        return b;
    while (b != 0) {
        if (a > b)
            a = a - b;
        else
            b = b - a;
    }
    return a;
}
genprime = function(n,x,y) { //sinh ra số nguyên tố với n và số đó phạm vi từ x và y
   var taphop = [];
   for (var i = x ; i <= y ; i++) {
       if (gcd(i,n)==1) taphop.push(i);
   }
   return taphop;
};

p.b = random(5, 20);
var th = genprime(p.b,1,p.b-1);
var i = random(0,th.length-2);
var j = random(i+1,th.length-1);
p.a = [th[i], th[j]];
p.c = random(5, 20);
th = genprime(p.c,1,p.c-1);
i = random(0,th.length-2);
j = random(i+1,th.length-1);
p.d = [th[j], th[i]];
params({b: p.b, a: p.a,c: p.c, d: p.d });
p.event = function(Zone){
 Zone.find(".dragtext, .drag-select").css({"font-family": "Katex_Main", "font-size": "22px"});
}