Lớp 7 - Kiểm tra tháng 5

Cho hàm số $y = f(x) = @p.a@x^2 @p.disp(p.b)@$. Tính $f(@p.x[0]@)$ ; $f(@p.x[1]@)$ ; $f(@p.x[2]@)$.

Đáp số:

$f(@p.x[0]@) = $  

$f(@p.x[1]@) = $  

$f(@p.x[2]@) = $  

var openX = [-4, -3, -2, -1, 0, 1 , 2, 3, 4];
var csX = randomArray(3, 0, openX.length-1);
p.x = [openX[csX[0]] , openX[csX[1]], openX[csX[2]]];
var dau = [-1, 1];
p.a = random(2,5)*dau[random(0,1)];
p.b = random(1,9)*dau[random(0,1)];
params({a:p.a, b:p.b, x:p.x});


p.disp = function(n) {
   if (n > 0) {
       return '+' + n;
   } else {
       return n;
   }
}

p.disp1 = function(n) {
   if (n >= 0) {
       return n;
   } else {
       return '(' + n + ')';
   }
}

Tính bậc của đơn thức [email protected]().tex()@$ sau khi đã thu gọn.

Đáp số: 

require('btds');
var hs1 = random(2,3);
var hs2 = random(2,5);
p.hs = [hs1, hs2];
p.x = random(2,5);
p.y = [random(2,3), random(2,3), random(2,3), random(2,3)];
params({hs:p.hs, x:p.x, y:p.y});

p.bt = new btds(p.hs[0] + 'x^' + p.x + '.{' + p.hs[1] + 'y^' + p.y[1] + '}^' + p.y[2] + 'y^' + p.y[3]);

Giá trị của đa thức $Q = @p.bt1.tex()@ @p.sig@ @p.bt2.tex()@ $ tại [email protected]@$ và [email protected]@$ là .

require('btds');
p.disp = function(n){
   if (n > 0) { 
       return '+' + n;
   } else {
      return n
   }
}

var dau = [-1, 1];
var bien = ['x^2y^2', 'x^2y', 'xy^2' , 'xy', 'x'];
var idx = []; //đa thức thu gọn chỉ còn chứa 2 biến
idx.push(random(0,bien.length-2));
idx.push(random(idx[0]+1, bien.length-1))
p.b = [bien[idx[0]], bien[idx[1]]];   //phần biến
var hs = randomArray(2,1,9);
p.w = [];
p.w.push([hs[0]*dau[random(0,1)], hs[1]*dau[random(0,1)]]); //phần biến thứ nhất có 2 hạng tử
hs = randomArray(2,1,9);
p.w.push([hs[0]*dau[random(0,1)], hs[1]*dau[random(0,1)]]); //phần biến thứ hai có 2 hạng tử
p.w[1][1] = -p.w[1][0]; //để giảm bớt tính toán
hs = randomArray(2,1,9);
p.w.push([hs[0]*dau[random(0,1)], hs[1]*dau[random(0,1)]]); //hệ số tự do có 2 hạng tử

p.t = random(0,2);
p.x = random(1,3)*dau[random(0,1)];
p.y = random(1,3)*dau[random(0,1)];

params({b:p.b, w:p.w, t:p.t, x:p.x, y:p.y});

p.bien = [new btds(p.b[0]), new btds(p.b[1])] ;

p.bt1 = new btds(p.w[0][0] + p.b[0]  + p.disp(p.w[1][0]) + p.b[1] +  p.disp(p.w[2][0]));
p.sig = '';
switch (p.t) {
       case 0: 
               p.bt2 = new btds(p.w[0][1] + p.b[0] +  p.disp(p.w[1][1]) + p.b[1] +  p.disp(p.w[2][1]));
               if (p.w[0][1] > 0) p.sig = '+';
         break; 
       case 1: 
               p.bt2 = new btds( p.w[1][1] + p.b[1] + p.disp(p.w[0][1]) + p.b[0] +  p.disp(p.w[2][1]));
               if (p.w[1][1] > 0) p.sig = '+';
         break; 
     case 2: 
               p.bt2 = new btds( p.w[1][1] + p.b[1] +  p.disp(p.w[2][1]) + p.disp(p.w[0][1]) + p.b[0]);
               if (p.w[1][1] > 0) p.sig = '+';
         break; 
}

p.da = new btds((p.w[0][0]+p.w[0][1]) + p.b[0]  + '+' + (p.w[1][0]+p.w[1][1]) + p.b[1]  + '+' + (p.w[2][0]+p.w[2][1]));

p.event = function(Zone){
 Zone.find("input,.fill-input").css("font-family", "Katex_main");
};

Bạn An ghi lại thời gian đi từ nhà đến trường trong @p.x.length@ ngày như sau:

@p.table(p.x)@

Hãy cho biết:

a) Dấu hiệu ở đây là Thời gian đi từ nhà tới trường của An|| Thời gian học bài một ngày của An|| Thời gian đi An đi học

b) Dấu hiệu có @p.x.length@||@p.x.length-1@||@p.x.length+1@ giá trị.

c) Dấu hiệu có @p.stat1(p.x)@||@p.stat1(p.x)-2@||@p.stat1(p.x)-1@ giá trị khác nhau.

d) Số ngày mà thời gian đi từ nhà đến trường của An bằng @p.x[p.id]@ phút là @p.stat(p.x,p.x[p.id])@||@p.stat(p.x,p.x[p.id])+1@||@p.stat(p.x,p.x[p.id])+2@

var let = ['1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9', '10'];
var soLop = random(6,10);
p.x = [];
for (var i = 0; i< soLop; i++) {
   p.x.push(random(15,20));
}
p.id = random(0, p.x.length-1);
params({x:p.x, id:p.id}); 

p.table = function(x) {
   var str = '<table class="table7953">';
   str += '<tr>'
   str += '<td style="width:220px">Số thứ tự của ngày</td>'
   for (var i = 0; i< x.length; i++) {
       str += '<td>' + let[i] + '</td>'
   }
   str += '</tr>';
   str += '<tr>'
   str += '<td>Thời gian (phút)</td>'
   for (var i = 0; i< x.length; i++) {
       str += '<td>' + p.x[i] + '</td>'
   }
   str += '</tr>';
   str += '</table>';
   return str;
}

p.stat = function(x, val) {
   var count = 0;
   for (var i = 0; i < x.length; i++) {
       if (x[i] == val) count++;
   }
   return count;
}
p.stat1 = function(x) {
   var count = 0;
   var values = []; 
   for (var i = 0; i < x.length; i++) {
       if (values.indexOf(x[i]) < 0 ) {
          count++;
          values.push(x[i]);
       }
   }
   return count;
}

Cho hình vẽ. Biết AM = @p.a*3@cm. Tính AG.

AG =  cm.

p.a = random(1,9);
params({a: p.a});

p.co = shuffle(['green', 'blue', 'orange', 'purple', 'red', 'brown', 'DarkBlue', 'ForestGreen', 'BlueViolet']);
params({co: p.co});
p.event = function(Zone){
 Zone.find('.svgedit path').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[1]});
 Zone.find('.svgedit line').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[0]});
 Zone.find('.svgedit rect').attr({"stroke-width": "1", "stroke": p.co[1]});  
 Zone.find('.katex').css({'font-family': 'Segoe UI', 'font-size': '1em'});
};

Cần thêm điều kiện gì để hình vẽ dưới đây có hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh?

1. $\text{AM} = \text{ME}$.
2. $\text{AB} = \text{CE}$.
3. \(\widehat{\text{A}}=\widehat{\text{E}}\).
4. \(\widehat{\text{B}}=\widehat{\text{C}}\).

p.co = shuffle(['green', 'blue', 'orange', 'purple', 'red', 'brown', 'BlueViolet', 'CornflowerBlue', 'DarkCyan', 'MediumSeaGreen ']);

p.m = shuffle(["A", "B", "C", "D"]);
p.n = shuffle(["I", "O", "M", "N"]);
params({m: p.m, n: p.n, co: p.co});
p.a = p.m[0];
p.b = p.m[1];
p.c = p.m[2];
p.d = p.m[3];
p.i = p.n[0];
p.event = function(Zone){
 Zone.find('.svgedit path').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[2]});
 Zone.find('.svgedit line').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[0]});
 Zone.find('.svgedit rect').attr({"stroke-width": "1", "stroke": p.co[1]});  
 Zone.find('.mathdefault, .katex').css({'font-family': 'Segoe UI', 'font-size': '1em', 'font-style': 'normal'});
};

Điền vào chỗ trống: \(\Delta\)@p.i@@p.b@@p.a@ || @p.i@@p.a@@p.b@ || @p.a@@p.b@@p.i@ || @p.b@@p.a@@p.i@ = \(\Delta\)@p.i@@p.c@@p.d@ (g.c.g)

p.co = shuffle(['green', 'blue', 'orange', 'purple', 'red', 'brown', 'DarkBlue', 'ForestGreen', 'BlueViolet']);
params({co: p.co});
p.event = function(Zone){
 Zone.find('.svgedit path').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[0]});
 Zone.find('.svgedit line').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[0]});
 Zone.find('.svgedit rect').attr({"stroke-width": "1", "stroke": p.co[1]});  
 Zone.find('.mathdefault, .katex').css({'font-family': 'Segoe UI', 'font-size': '1em', 'font-style': 'normal'});
};

Trong các cặp đơn thức sau, những cặp nào đồng dạng?

1. [email protected][0].rutgon().tex()@$ và [email protected][1].rutgon().tex()@$.
2. [email protected][0].rutgon().tex()@$ và [email protected][1].rutgon().tex()@$.
3. [email protected][0].rutgon().tex()@$ và [email protected][1].rutgon().tex()@$.
4. [email protected][0].rutgon().tex()@$ và [email protected][1].rutgon().tex()@$.

require('btds');
gcd = function(a,b) {
   if (a == 0)
        return b;
    while (b != 0) {
        if (a > b)
            a = a - b;
        else
            b = b - a;
    }
    return a;
}
genprime = function(n,x,y) { //sinh ra số nguyên tố với n và số đó phạm vi từ x và y
   var taphop = [];
   for (var i = x ; i <= y ; i++) {
       if (gcd(i,n)==1) taphop.push(i);
   }
   return taphop[random(0,taphop.length-1)];
};
var dau = [-1,1];
var ms = random(2,9);
p.a = [dau[random(0,1)]*genprime(ms,2,9),ms];
params({a:p.a});
p.bt1 = [new btds(p.a[0] + '/' + p.a[1] + 'x^2y'), new btds((p.a[0]*(-1)) + '/' + p.a[1] + 'x^2y')];
p.bt2 = [new btds(p.a[0] + 'x^2y'), new btds(p.a[0] + 'xy^2')];
p.bt3 = [new btds((p.a[0]+1) + 'xy'), new btds(p.a[0] + '/' + p.a[1] + 'xy')];
p.bt4 = [new btds(p.a[1] + 'x'), new btds(p.a[1] + 'x^2')];

Giá trị của biểu thức [email protected]().tex()@ @p.sig1@ @p.bt2.rutgon().tex()@ @p.sig2@ @p.bt3.rutgon().tex()@ $ tại [email protected]@$;  [email protected]@$ là .

var dau = [-1, 1];
p.hs = shuffle([dau[random(0,1)], random(2,9)*dau[random(0,1)], random(2,9)*dau[random(0,1)]]);
p.b = [random(1,2), random(1,3)];
p.x = dau[random(0,1)]*random(1,3);
p.y = dau[random(0,1)]*random(1,3);
params({hs:p.hs, b:p.b, x:p.x, y:p.y});

p.sig1 = '';
if (p.hs[1] > 0) p.sig1 = '+';
p.sig2 = '';
if (p.hs[2] > 0) p.sig2 = '+';

p.bien = new btds('x^' + p.b[0] + 'y^' + p.b[1]);
p.bt1 = new btds(p.hs[0] + 'x^' + p.b[0] + 'y^' + p.b[1]);
p.bt2 = new btds(p.hs[1] + 'x^' + p.b[0] + 'y^' + p.b[1]);
p.bt3 = new btds(p.hs[2] + 'x^' + p.b[0] + 'y^' + p.b[1]);

p.da = new btds((p.hs[1]+p.hs[0]+p.hs[2]) + 'x^' + p.b[0] + 'y^' + p.b[1]);
p.event = function(Zone){
 Zone.find("input,.fill-input").css("font-family", "Katex_main");
};

Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức [email protected]()@ @p.sig@ @p.bt2.tex()@ $ (chú ý phải thu gọn đa thức)

+) Bậc của đa thức là: ;

+) Hệ số cao nhất: ;

+) Hệ số tự do: .

require('btds');
p.disp = function(n){
   if (n > 0) { 
       return '+' + n;
   } else {
      return n
   }
}

var dau = [-1, 1];
var bien = ['x^5', 'x^4', 'x^3', 'x^2', 'x'];
var bac  = [  5  ,   4  ,    3 ,   2  ,   1];
var idx = []; //đa thức thu gọn chỉ còn chứa 3 biến
idx.push(random(0,bien.length-3));
idx.push(random(idx[0]+1, bien.length-2));
idx.push(random(idx[1]+1, bien.length-1));
p.b = [bien[idx[0]], bien[idx[1]], bien[idx[2]]];   //phần biến
var hs = [];
hs.push(random(2,8));
hs.push(hs[0] + dau[random(0,1)]); //đảm bảo hệ số cao nhất là 1, hoặc -1
p.w = [];
var rnd = random(0,1);
p.w.push([hs[0]*dau[rnd], hs[1]*dau[1-rnd]]); //phần biến thứ nhất có 2 hạng tử
p.w[0][1] = -p.w[0][0];
hs = [];
hs.push(random(1,7));
hs.push(random(hs[0]+2, 9));
p.w.push([hs[0]*dau[random(0,1)], hs[1]*dau[random(0,1)]]); //phần biến thứ hai có 2 hạng tử
hs = [];
hs.push(random(1,7));
hs.push(random(hs[0]+2, 9));
p.w.push([hs[0]*dau[random(0,1)], hs[1]*dau[random(0,1)]]); //phần biến thứ hai có 2 hạng tử
//hệ số tự do , bằng 1, -1 hoặc 0.
var dau1 = [-1, 1, 0];
hs = [];
hs.push(random(2,7));
hs.push(hs[0] + dau1[random(0,2)]);
rnd = random(0,1);
p.w.push([hs[0]*dau[rnd], hs[1]*dau[1-rnd]]); //hệ số tự do có 2 hạng tử

p.t = random(0,2);
p.bac = bac[idx[1]];  // câu này bậc cao nhất hệ số bằng 0 nên lấy hệ số bạc cao thứ hai
params({b:p.b, w:p.w, t:p.t, bac:p.bac});

p.bien = [new btds(p.b[0]), new btds(p.b[1]), new btds(p.b[2])] ;

p.sig = '';
switch (p.t) {
       case 0: 
               p.bt1 = new btds(p.w[1][0] + p.b[1] +  p.disp(p.w[0][0]) + p.b[0]   +  p.disp(p.w[3][0]) +  p.disp(p.w[2][0]) + p.b[2]);
               p.bt2 = new btds(p.w[1][1] + p.b[1] +  p.disp(p.w[2][1]) + p.b[2] + p.disp(p.w[0][1]) + p.b[0] +  p.disp(p.w[3][1]));
               if (p.w[1][1] > 0) p.sig = '+';
         break; 
       case 1: 
               p.bt1 = new btds(p.w[1][0] + p.b[1]  +  p.disp(p.w[2][0]) + p.b[2] +  p.disp(p.w[0][0]) + p.b[0]   +  p.disp(p.w[3][0]));
               p.bt2 = new btds( p.w[1][1] + p.b[1] + p.disp(p.w[0][1]) + p.b[0] +  p.disp(p.w[2][1]) + p.b[2] +  p.disp(p.w[3][1]));
               if (p.w[1][1] > 0) p.sig = '+';
         break; 
     case 2:   p.bt1 = new btds(p.w[2][0] + p.b[2] +  p.disp(p.w[0][0]) + p.b[0] + p.disp(p.w[1][0]) + p.b[1]  +  p.disp(p.w[3][0]));
               p.bt2 = new btds( p.w[1][1] + p.b[1] +  p.disp(p.w[2][1]) + p.b[2] +  p.disp(p.w[3][1])  + p.disp(p.w[0][1]) + p.b[0]);
               if (p.w[1][1] > 0) p.sig = '+';
         break; 
}

p.da = new btds((p.w[0][0]+p.w[0][1]) + p.b[0]  + '+' + (p.w[1][0]+p.w[1][1]) + p.b[1]  + '+' + (p.w[2][0]+p.w[2][1]) + p.b[2] + '+' + (p.w[3][0]+p.w[3][1]));


p.event = function(Zone){
 Zone.find("input,.fill-input").css("font-family", "Katex_main");
};

Cho đa thức:

     $P(x) = @p.bt1.rutgon().dsort().tex()@$

Tìm đa thức $Q(x)$ biết:

     $P(x) - Q(x)[email protected]().dsort().tex()@$

Đáp số: $Q(x) = $ 

require('btds');
require('mathtype');
p.toolbar=['sqr'];
p.disp = function(n,b,pos){
   if (pos ==0) { //vị trí đầu tiên
      if (n==1) return b;
      else if (n==-1) return '-' + b;
      else if (n==0) return '';
      else return n + b;
   } else if (pos==3) { //hệ số tự do
      if (n==0) return '';
      else if (n>0) return '+' + n + b;
      else  return n + b;
   } else { //vị trí ở giữa
     if (n==1) return '+' + b;
      else if (n==-1) return '-' + b;
      else if (n==0) return '';
      else if (n > 0) return '+' + n + b;
      else return n + b;
   }
}

var dau = [-1, 1];
var bien = ['x^3', 'x^2', 'x',  ''];
p.w1 = [random(1,9)*dau[random(0,1)] , 0 , random(1,9)*dau[random(0,1)], random(1,9)*dau[random(0,1)]]; 
p.w2 = [p.w1[0] , random(1,9)*dau[random(0,1)] , 0, random(1,9)*dau[random(0,1)]]; 
if (p.w2[0] > 0 && p.w2[1] > 0 && p.w2[3] > 0) {
     p.w2[1] = -p.w2[1];
} 

params({w1:p.w1, w2:p.w2});

p.bt1 = new btds(p.w1[0] + bien[0] + '+' + p.w1[1] + bien[1] + '+' + p.w1[2] + bien[2] + '+' + p.w1[3] + bien[3]);
p.bt2 = new btds(p.w2[0] + bien[0] + '+' + p.w2[1] + bien[1] + '+' + p.w2[2] + bien[2] + '+' + p.w2[3] + bien[3]);
p.bt2Minus = new btds((-p.w2[0]) + bien[0] + '+' + (-p.w2[1]) + bien[1] + '+' + (-p.w2[2]) + bien[2] + '+' + (-p.w2[3]) + bien[3]);
p.sig = '';
if (-p.w2[0] > 0) { 
    p.sig = '+';
}

p.da = new btds((p.w1[0]-p.w2[0]) + bien[0] + '+' + (p.w1[1] - p.w2[1]) + bien[1] + '+' + (p.w1[2] - p.w2[2]) + bien[2] + '+' + (p.w1[3] - p.w2[3]) + bien[3]);

Những số nào dưới đây là nghiệm của đa thức [email protected]()@$?

1. [email protected][0]@$.
2. [email protected][1]@$.
3. [email protected][0]@$.
4. [email protected][1]@$.

require('btds');

p.disp = function(n) {
    if ( n>0) return '+' + n;
    else return n;
}

p.x = randomArray(2, 1, 9);
if (random(0,1) == 0) {
    p.x[0] = -p.x[0];
} else {
    p.x[1] = -p.x[1];
}
params({x:p.x});
p.bt = new btds('(x' + p.disp(p.x[0]) + ')(x ' + p.disp(p.x[1]) + ')');

Tổng số áo sơ-mi mà một cửa hàng bán trong một ngày được thống kê lại theo màu áo như sau:

@p.table(color,p.x)@

Mốt của dấu hiệu là:

1. @color[p.m]@
2. @color[(p.m+1)%color.length]@
3. @color[(p.m+2)%color.length]@
4. @color[(p.m+3)%color.length]@
5. @color[(p.m+4)%color.length]@

var color = ['xanh lá cây', 'xanh bích', 'trắng', 'đỏ', 'hồng'];
p.m = random(0, color.length-1); //mốt
p.x = [];
for (var i = 0; i < color.length; i++) {
    if (i==p.m) { 
        p.x.push(random(15,20));
    } else {
       p.x.push(random(1,10));
    }
}
params({x:p.x, m:p.m});

p.table = function (gt, x) {
    var str = '<table class="table7993">';
    str += '<tr><td style="width:150px">Màu</td>';
    for (var i = 0; i<x.length; i++) {
       str += '<td>' + gt[i] + '</td>'
    }
    str += '</tr><tr><td>Số áo bán được</td>';
    for (var i = 0; i<x.length; i++) {
       str += '<td>' + x[i] + '</td>'
    }
    str += '</tr></table>';
    return str;
}

p.k = shuffle([[3,4,5], [6,8,10], [5,12,13], [8,15,17]]);
params({k: p.k});
p.a = p.k[0][0];
p.b = p.k[0][1];
p.c = p.k[0][2];
p.d = p.a + p.b + p.c;

Bộ ba nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?

1. @p.k[0][0]@cm; @p.k[0][1]@cm; @p.k[0][2]@cm.
2. @p.k[0][0]@cm; @p.k[0][1]@cm; @p.k[0][0] + p.k[0][1]@cm.
3. @p.k[1][0]@cm; @p.k[1][1]@cm; @p.k[1][2]+1@cm.
4. @p.k[1][0]@cm; @p.k[1][1]@cm; @p.k[1][0]+p.k[1][1]@cm.