Lớp 7 - Kiểm tra tháng 4

Tính bậc của đơn thức [email protected]().tex()@$ sau khi đã thu gọn.

Đáp số: 

require('btds');
var hs1 = random(2,3);
var hs2 = random(2,5);
p.hs = [hs1, hs2];
p.x = random(2,5);
p.y = [random(2,3), random(2,3), random(2,3), random(2,3)];
params({hs:p.hs, x:p.x, y:p.y});

p.bt = new btds(p.hs[0] + 'x^' + p.x + '.{' + p.hs[1] + 'y^' + p.y[1] + '}^' + p.y[2] + 'y^' + p.y[3]);

Đa thức [email protected]()@ $ có bậc là .

require('btds');

var dau = [-1, 1];
p.k = random(4,7);  //k phải từ 4 để đảm bảo 2k - 2 > k+1
p.w = [p.k-1, random(1,9)*dau[random(0,1)], random(1,9)*dau[random(0,1)]];
params({k:p.k, w:p.w});

p.bt = new btds(p.w[0] + 'x^' + (p.k+1) + '+' + p.w[1] + 'y^' + p.k + '+' + p.w[2] + 'x^' + (p.k-1) + 'y^' + (p.k-1));

Giá trị của đa thức $Q = @p.bt1.tex()@ @p.sig@ @p.bt2.tex()@ $ tại [email protected]@$ và [email protected]@$ là .

require('btds');
p.disp = function(n){
   if (n > 0) { 
       return '+' + n;
   } else {
      return n
   }
}

var dau = [-1, 1];
var bien = ['x^2y^2', 'x^2y', 'xy^2' , 'xy', 'x'];
var idx = []; //đa thức thu gọn chỉ còn chứa 2 biến
idx.push(random(0,bien.length-2));
idx.push(random(idx[0]+1, bien.length-1))
p.b = [bien[idx[0]], bien[idx[1]]];   //phần biến
var hs = randomArray(2,1,9);
p.w = [];
p.w.push([hs[0]*dau[random(0,1)], hs[1]*dau[random(0,1)]]); //phần biến thứ nhất có 2 hạng tử
hs = randomArray(2,1,9);
p.w.push([hs[0]*dau[random(0,1)], hs[1]*dau[random(0,1)]]); //phần biến thứ hai có 2 hạng tử
p.w[1][1] = -p.w[1][0]; //để giảm bớt tính toán
hs = randomArray(2,1,9);
p.w.push([hs[0]*dau[random(0,1)], hs[1]*dau[random(0,1)]]); //hệ số tự do có 2 hạng tử

p.t = random(0,2);
p.x = random(1,3)*dau[random(0,1)];
p.y = random(1,3)*dau[random(0,1)];

params({b:p.b, w:p.w, t:p.t, x:p.x, y:p.y});

p.bien = [new btds(p.b[0]), new btds(p.b[1])] ;

p.bt1 = new btds(p.w[0][0] + p.b[0]  + p.disp(p.w[1][0]) + p.b[1] +  p.disp(p.w[2][0]));
p.sig = '';
switch (p.t) {
       case 0: 
               p.bt2 = new btds(p.w[0][1] + p.b[0] +  p.disp(p.w[1][1]) + p.b[1] +  p.disp(p.w[2][1]));
               if (p.w[0][1] > 0) p.sig = '+';
         break; 
       case 1: 
               p.bt2 = new btds( p.w[1][1] + p.b[1] + p.disp(p.w[0][1]) + p.b[0] +  p.disp(p.w[2][1]));
               if (p.w[1][1] > 0) p.sig = '+';
         break; 
     case 2: 
               p.bt2 = new btds( p.w[1][1] + p.b[1] +  p.disp(p.w[2][1]) + p.disp(p.w[0][1]) + p.b[0]);
               if (p.w[1][1] > 0) p.sig = '+';
         break; 
}

p.da = new btds((p.w[0][0]+p.w[0][1]) + p.b[0]  + '+' + (p.w[1][0]+p.w[1][1]) + p.b[1]  + '+' + (p.w[2][0]+p.w[2][1]));

p.event = function(Zone){
 Zone.find("input,.fill-input").css("font-family", "Katex_main");
};

Thu gọn đa thức một biến (điền các hệ số vào đa thức thu gọn):

     [email protected]()@ @p.sig@ @p.bt2.tex()@ $

   $=($[email protected][0].tex()@) + ($[email protected][1].tex()@) + ($[email protected][2].tex()@) + ($$)$.

require('btds');
p.disp = function(n){
   if (n > 0) { 
       return '+' + n;
   } else {
      return n
   }
}

var dau = [-1, 1];
var bien = ['x^5', 'x^4', 'x^3', 'x^2', 'x'];
var idx = []; //đa thức thu gọn chỉ còn chứa 3 biến
idx.push(random(0,bien.length-3));
idx.push(random(idx[0]+1, bien.length-2));
idx.push(random(idx[1]+1, bien.length-1));
p.b = [bien[idx[0]], bien[idx[1]], bien[idx[2]]];   //phần biến
var hs = [];
hs.push(random(1,7));
hs.push(random(hs[0]+2, 9)); //đảm bảo các hệ số đa thức thu gọn khác 0, -1, 1
p.w = [];
p.w.push([hs[0]*dau[random(0,1)], hs[1]*dau[random(0,1)]]); //phần biến thứ nhất có 2 hạng tử
hs = [];
hs.push(random(1,7));
hs.push(random(hs[0]+2, 9));
p.w.push([hs[0]*dau[random(0,1)], hs[1]*dau[random(0,1)]]); //phần biến thứ hai có 2 hạng tử
hs = [];
hs.push(random(1,7));
hs.push(random(hs[0]+2, 9));
p.w.push([hs[0]*dau[random(0,1)], hs[1]*dau[random(0,1)]]); //phần biến thứ hai có 2 hạng tử
hs = [];
hs.push(random(1,7));
hs.push(random(hs[0]+2, 9));
p.w.push([hs[0]*dau[random(0,1)], hs[1]*dau[random(0,1)]]); //hệ số tự do có 2 hạng tử

p.t = random(0,2);
params({b:p.b, w:p.w, t:p.t});

p.bien = [new btds(p.b[0]), new btds(p.b[1]), new btds(p.b[2])] ;

p.sig = '';
switch (p.t) {
       case 0: 
               p.bt1 = new btds(p.w[1][0] + p.b[1] +  p.disp(p.w[0][0]) + p.b[0]   +  p.disp(p.w[3][0]) +  p.disp(p.w[2][0]) + p.b[2]);
               p.bt2 = new btds(p.w[1][1] + p.b[1] +  p.disp(p.w[2][1]) + p.b[2] + p.disp(p.w[0][1]) + p.b[0] +  p.disp(p.w[3][1]));
               if (p.w[1][1] > 0) p.sig = '+';
         break; 
       case 1: 
               p.bt1 = new btds(p.w[1][0] + p.b[1]  +  p.disp(p.w[2][0]) + p.b[2] +  p.disp(p.w[0][0]) + p.b[0]   +  p.disp(p.w[3][0]));
               p.bt2 = new btds( p.w[1][1] + p.b[1] + p.disp(p.w[0][1]) + p.b[0] +  p.disp(p.w[2][1]) + p.b[2] +  p.disp(p.w[3][1]));
               if (p.w[1][1] > 0) p.sig = '+';
         break; 
     case 2:   p.bt1 = new btds(p.w[2][0] + p.b[2] +  p.disp(p.w[0][0]) + p.b[0] + p.disp(p.w[1][0]) + p.b[1]  +  p.disp(p.w[3][0]));
               p.bt2 = new btds( p.w[1][1] + p.b[1] +  p.disp(p.w[2][1]) + p.b[2] +  p.disp(p.w[3][1])  + p.disp(p.w[0][1]) + p.b[0]);
               if (p.w[1][1] > 0) p.sig = '+';
         break; 
}

p.da = new btds((p.w[0][0]+p.w[0][1]) + p.b[0]  + '+' + (p.w[1][0]+p.w[1][1]) + p.b[1]  + '+' + (p.w[2][0]+p.w[2][1]) + p.b[2] + '+' + (p.w[3][0]+p.w[3][1]));


p.event = function(Zone){
 Zone.find("input,.fill-input").css("font-family", "Katex_main");
};

Nghiệm của đa thức [email protected]@x @p.disp(-p.b)@$ là

1. [email protected]([p.b,p.a])@$.
2. [email protected]([-p.b,p.a])@$.
3. [email protected]([-p.a,p.b])@$.
4. [email protected]([p.a,p.b])@$.

gcd = function(a,b) {
   if (a == 0)
        return b;
    while (b != 0) {
        if (a > b)
            a = a - b;
        else
            b = b - a;
    }
    return a;
}
genprime = function(n,x,y) { //sinh ra số nguyên tố với n và số đó phạm vi từ x và y
   var taphop = [];
   for (var i = x ; i <= y ; i++) {
       if (gcd(i,n)==1) taphop.push(i);
   }
   return taphop[random(0,taphop.length-1)];
};

var dau = [-1, 1];
p.a = random(2,9);
p.b = genprime(p.a, 2, 9);
p.a = p.a * dau[random(0,1)];
p.b = p.b * dau[random(0,1)];
params({a:p.a, b:p.b});

p.disp = function(n) {
    if ( n>0) return '+' + n;
    else return n;
}

p.disp1 = function(ps) {
   if (ps[1] < 0) {
       ps[0] = -ps[0];
       ps[1] = -ps[1];
   }
   if (ps[0]%ps[1] ==0) return ps[0]/ps[1];
   else if (ps[0] < 0) return '-\\dfrac{' + Math.abs(ps[0]) + '}{' + ps[1] + '}';
   else return '\\dfrac{' + ps[0] + '}{' + ps[1] + '}';
}

Tam giác $ABC$ cân tại $A$ có $AB = AC = @p.a@$ cm, $BC = @2*p.c@$ cm.

Độ dài đường trung tuyến $AM$ bằng  cm.

p.k = shuffle([[17,15,8], [13,12,5]]);
p.t = random(1,2);
params({k: p.k, t: p.t});
p.a = p.t*p.k[0][0];
p.b = p.t*p.k[0][1];
p.c = p.t*p.k[0][2];

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$. Vẽ điểm $D$ sao cho $A$ là trung điểm của $BD$. Kẻ đường cao $AE$ của $\Delta ABC$, đường cao $AF$ của $\Delta ACD$.

 $\widehat{{EAF}}=$ $^{\circ}$.

Cho tam giác $ABC$ cân tại $B$ có $\widehat{{B}}[email protected]@^{\circ}$. Kẻ đường cao $AH$ và phân giác $AD$ của tam giác đó. 

$\widehat{{HAD}}=$$^{\circ}$.

p.b = 4*random(28,37);
params({b: p.b});
p.da = 3*p.b/4 - 45;

Trong các đơn thức sau, những đơn thức nào đồng dạng với $\dfrac{@p.a@}{@p.b@}@sym[p.i]@^2@sym[(p.i+1)%sym.length]@$?

1. $0,@p.a-1@@sym[p.i]@^2@sym[(p.i+1)%sym.length]@$ 
2. $-\dfrac{@p.b@}{@p.a@}@sym[(p.i+1)%sym.length]@@sym[p.i]@^2$ 
3. $\dfrac{@p.a@}{@p.b@}@sym[p.i]@^2$  
4. [email protected]+1@@sym[p.i]@@sym[(p.i+1)%sym.length]@^2$
5. $\dfrac{@p.a@}{@p.b@}@sym[(p.i+1)%sym.length]@^2@sym[(p.i+2)%sym.length]@$

gcd = function(a,b) {
   if (a == 0)
        return b;
    while (b != 0) {
        if (a > b)
            a = a - b;
        else
            b = b - a;
    }
    return a;
}
genprime = function(n,x,y) { //sinh ra số nguyên tố với n và số đó phạm vi từ x và y
   var taphop = [];
   for (var i = x ; i <= y ; i++) {
       if (gcd(i,n)==1) taphop.push(i);
   }
   return taphop[random(0,taphop.length-1)];
};

var sym = ['x', 'y', 'z'];
p.i = random(0, sym.length-1);
p.b = random(2,9);
p.a = genprime(p.b, 2,9);
params({i:p.i, a:p.a, b:p.b});

Số nào sau đây là nghiệm của đa thức [email protected]().dsort().tex()@$?

1. [email protected]([-p.s, p.a*p.a])@$.
2. [email protected]([-p.s, p.a])@$.
3. [email protected]([p.s, p.a*p.a])@$.
4. [email protected]([p.s, p.a])@$.

require('btds');
var dau = [-1, 1];
p.a = random(2,5)*dau[random(0,1)];
p.s = dau[random(0,1)];
params({a:p.a, s:p.s});
p.bt = new btds(p.a + 'x +\\dfrac{' + p.s + '}{' + p.a + '}')

p.disp = function(ps) {
   if (ps[1] < 0) {
       ps[0] = -ps[0];
       ps[1] = -ps[1];
   }
   if (ps[0]%ps[1] ==0) return ps[0]/ps[1];
   else if (ps[0] < 0) return '-\\dfrac{' + Math.abs(ps[0]) + '}{' + ps[1] + '}';
   else return '\\dfrac{' + ps[0] + '}{' + ps[1] + '}';
}

Những số nào dưới đây là nghiệm của đa thức [email protected]()@$?

1. [email protected][0]@$.
2. [email protected][1]@$.
3. [email protected][0]@$.
4. [email protected][1]@$.

require('btds');

p.disp = function(n) {
    if ( n>0) return '+' + n;
    else return n;
}

p.x = randomArray(2, 1, 9);
if (random(0,1) == 0) {
    p.x[0] = -p.x[0];
} else {
    p.x[1] = -p.x[1];
}
params({x:p.x});
p.bt = new btds('(x' + p.disp(p.x[0]) + ')(x ' + p.disp(p.x[1]) + ')');

Tổng số áo sơ-mi mà một cửa hàng bán trong một ngày được thống kê lại theo màu áo như sau:

@p.table(color,p.x)@

Mốt của dấu hiệu là:

1. @color[p.m]@
2. @color[(p.m+1)%color.length]@
3. @color[(p.m+2)%color.length]@
4. @color[(p.m+3)%color.length]@
5. @color[(p.m+4)%color.length]@

var color = ['xanh lá cây', 'xanh bích', 'trắng', 'đỏ', 'hồng'];
p.m = random(0, color.length-1); //mốt
p.x = [];
for (var i = 0; i < color.length; i++) {
    if (i==p.m) { 
        p.x.push(random(15,20));
    } else {
       p.x.push(random(1,10));
    }
}
params({x:p.x, m:p.m});

p.table = function (gt, x) {
    var str = '<table class="table7993">';
    str += '<tr><td style="width:150px">Màu</td>';
    for (var i = 0; i<x.length; i++) {
       str += '<td>' + gt[i] + '</td>'
    }
    str += '</tr><tr><td>Số áo bán được</td>';
    for (var i = 0; i<x.length; i++) {
       str += '<td>' + x[i] + '</td>'
    }
    str += '</tr></table>';
    return str;
}

Chiều cao của một nhóm @p.x.length@ bạn học sinh chơi thân với nhau đo được như trong bảng sau:

@p.table(p.x)@

"Đại diện" cho dấu hiệu là:

1. Mốt của dấu hiệu: @p.MOT(p.x)@cm
2. Số trung bình cộng của dấu hiệu: @p.TBC(p.x)@cm

var sohs = random(4,6);
p.x = randomArray(sohs-1, 140,150);
p.x.push(p.x[0]);
p.x = shuffle(p.x);
params({x:p.x});

p.table = function (x) {
    var str = '<table class="table8002">';
    str += '<tr>';
    for (var i = 0; i<x.length; i++) {
       str += '<td>' + x[i] + 'cm</td>'
    }
    str += '</tr></table>';
    return str;
}

p.TBC = function(x) {
   var tong = 0;
   for (var i = 0; i < x.length; i++) {
      tong += x[i];
   }
   return  getRound(tong/x.length,2);
}

p.MOT = function(x) {  // x chỉ có 2 số lặp lại còn các số khác xuất hiện duy nhất
   var mot ;
   var dem = 0, i = 0;
   while (dem < 2 && i < x.length) {
       mot = x[i]; dem = 0;
       for (var j = 0; j < x.length; j++) {
           if (x[j] == mot) dem++;
       }
       i++;
   }
   if (i == x.length) mot = -1;
   return  mot;
}

p.c1 = random(10,50);
p.c2 = random(10,50);
p.d = rand(1,1,10,[0]);
p.t = random(0,1);
p.s = random(0,1);
p.dv = shuffle(['cm', 'dm', 'm']);
params({c1: p.c1, c2: p.c2, d: p.d, s: p.s, dv: p.dv});

p.c3 = p.c1 + p.c2 + p.d;
p.da = (p.c < 0)? ['có thể', 'không thể'] : ['không thể', 'có thể'];
p.dau = compare(p.c3, p.c1 + p.c2);

Bộ ba đoạn thẳng có độ dài lần lượt @p.c1@@p.dv[0]@; @p.c2@@p.dv[0]@; @p.c3@@p.dv[0]@ @p.da[0]@ ||@ p.da[1]@ là ba cạnh của một tam giác.

p.k = shuffle([[3,4,5], [6,8,10], [5,12,13], [8,15,17]]);
params({k: p.k});
p.a = p.k[0][0];
p.b = p.k[0][1];
p.c = p.k[0][2];

Hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài lần lượt bằng @p.a@cm và @p.b@cm.

Độ dài cạnh huyền của tam giác đó bằng @p.c@||@getDigits(p.c+1.5)@||@p.c-1@||@getDigits(p.c+0.5)@ cm.