Lớp 7 - Kiểm tra tháng 3

Cho tam giác $ABC$ có \(\widehat{A}[email protected]@^o,\widehat{B}[email protected]@^o\).

Khi đó, \(\widehat{C}=\) ^o.

p.a = random(30,50);
p.b = random(30, 150 - p.a);
p.c = 180 - p.a - p.b;
params({a: p.a, b: p.b, c: p.c});

Cho hàm số $y = f(x) = @p.a@x^2 @p.disp(p.b)@$. Tính $f(@p.x[0]@)$ ; $f(@p.x[1]@)$ ; $f(@p.x[2]@)$.

Đáp số:

$f(@p.x[0]@) = $  

$f(@p.x[1]@) = $  

$f(@p.x[2]@) = $  

var openX = [-4, -3, -2, -1, 0, 1 , 2, 3, 4];
var csX = randomArray(3, 0, openX.length-1);
p.x = [openX[csX[0]] , openX[csX[1]], openX[csX[2]]];
var dau = [-1, 1];
p.a = random(2,5)*dau[random(0,1)];
p.b = random(1,9)*dau[random(0,1)];
params({a:p.a, b:p.b, x:p.x});


p.disp = function(n) {
   if (n > 0) {
       return '+' + n;
   } else {
       return n;
   }
}

p.disp1 = function(n) {
   if (n >= 0) {
       return n;
   } else {
       return '(' + n + ')';
   }
}

Cho hàm số $y = @p.a@x @p.disp(p.b)@$. Điền các giá trị của $y$ trong bảng sau:

@p.table(p.a, p.b, p.x)@

var dau = [-1, 1];
p.a = random(2,5)*dau[random(0,1)];
p.b = random(1,9)*dau[random(0,1)];
params({a:p.a, b:p.b});
p.x = [-4, -3, 1 , 2, 3];

p.table = function(a,b,x){
   var str = '<table class="table7525">' ;
   str += '<tr>';
   str += '<td>$x$</td>';
   for (var i = 0; i < x.length ; i++) {
       str += '<td>$' + x[i] + '$</td>';
   }
   str += '</tr>';
   str += '<tr>';
   str += '<td style="width:170px">$y=' + a + 'x'  +  p.disp(b) + '$</td>';
   for (var i = 0; i < x.length ; i++) {
       str += '<td> <input data-accept="'+ (a*x[i] + b) +'" /></td>';
   }
   str += '</tr>';
   str += '</table>';
   return str;
}

p.disp = function(n) {
   if (n > 0) {
       return '+' + n;
   } else {
       return n;
   }
}

Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm $@char[p.n]@(@p.x[0]@;@p.y[0]@)$ , $@char[(p.n+1)%char.length]@(@p.x[1]@;@p.y[1]@)$ , $@char[(p.n+2)%char.length]@(@p.x[2]@;@p.y[2]@)$ , $@char[(p.n+3)%char.length]@(@p.x[3]@;@p.y[3]@)$.

Đường thẳng nào dưới đây song song với trục hoành?

1. [email protected][p.t]@$.
2. [email protected][(p.t+1)%4]@$.
3. [email protected][(p.t+2)%4]@$.
4. [email protected][(p.t+3)%4]@$.

var dau = [-1, 1];
var char = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'M', 'N', 'P', 'Q'];
p.n = random(0, char.length-4);
var openX = randomArray(4,1,9);
var openY = randomArray(4,1,9);
p.x = [openX[0]*dau[random(0,1)] , openX[1]*dau[random(0,1)], openX[2]*dau[random(0,1)], openX[3]*dau[random(0,1)]];
p.y = [openY[0]*dau[random(0,1)] , openY[1]*dau[random(0,1)], openY[2]*dau[random(0,1)], openY[3]*dau[random(0,1)]];
p.t = random(0,3);

switch (p.t) {
   case 0: p.y[1] = p.y[0];
           p.x[2] = p.x[1]; //nhiễu
      break;
   case 1: p.y[2] = p.y[1];
           p.x[3] = p.x[2]; //nhiễu
      break; 
   case 2: p.y[3] = p.y[2];
           p.x[3] = p.x[0]; //nhiễu
      break;
   case 3: p.y[3] = p.y[0];
           p.x[1] = p.x[0]; //nhiễu
      break;
}

params({n:p.n, x:p.x, y:p.y, t:p.t});
p.list = [char[p.n]+char[(p.n+1)%char.length],char[(p.n+1)%char.length]+char[(p.n+2)%char.length],char[(p.n+2)%char.length]+char[(p.n+3)%char.length], char[(p.n+3)%char.length]+char[p.n]];

Đồ thị hàm số nào sau đây đi qua điểm $(@p.x@ ; @p.y@)$?

1. @dispFun(p.a)@
2. @dispFun(p.b)@
3. @dispFun(p.c)@
4. @dispFun(p.d)@

gcd = function(a,b) {
   if (a == 0)
        return b;
    while (b != 0) {
        if (a > b)
            a = a - b;
        else
            b = b - a;
    }
    return a;
}
genprime = function(n,x,y) { //sinh ra số nguyên tố với n và số đó phạm vi từ x và y
   var taphop = [];
   for (var i = x ; i <= y ; i++) {
       if (gcd(i,n)==1) taphop.push(i);
   }
   return taphop[random(0,taphop.length-1)];
};

dispFun = function (ps) {
   if (ps[0]*ps[1] < 0) {
       return '$y=-\\dfrac{' + Math.abs(ps[0]) + '}{' + Math.abs(ps[1]) + '}x$' ;
   } else {
        return '$y=\\dfrac{' + Math.abs(ps[0]) + '}{' + Math.abs(ps[1]) + '}x$' ;
   } 
}
var dau = [-1, 1];
var ts = random(2,9);
var ms = genprime(ts,2,9);
p.a = [ts*dau[random(0,1)], ms];
p.b = [ms*dau[random(0,1)], ts];

var ts2 = random(2,9);
if (ts2 == ts) {
   ts2 += 1;
}
var ms2 = genprime(ts2,2,9);
p.c = [ts2*dau[random(0,1)], ms2];
p.d = [ms2*dau[random(0,1)], ts2];
 
p.x = p.a[1]*dau[random(0,1)];
params({x:p.x, y:p.y, a:p.a, b:p.b, c:p.c, d:p.d});
p.y = getDigits(p.x*p.a[0]/p.a[1]) ;

Những đơn thức nào sau đây đồng dạng với $\dfrac{@p.a@}{@p.b@}@sym[p.i]@@sym[(p.i+1)%sym.length]@$?

1. $-0,@p.a-1@@sym[p.i]@@sym[(p.i+1)%sym.length]@$.
2. [email protected]+1@@sym[(p.i+1)%sym.length]@@sym[p.i]@$.
3. $\dfrac{@p.a@}{@p.b@}@sym[p.i]@^2$.
4. [email protected]+1@(@sym[p.i]@@sym[(p.i+1)%sym.length]@)^2$.
5. $\dfrac{@p.a@}{@p.b@}@sym[(p.i+1)%sym.length]@@sym[(p.i+2)%sym.length]@$.

gcd = function(a,b) {
   if (a == 0)
        return b;
    while (b != 0) {
        if (a > b)
            a = a - b;
        else
            b = b - a;
    }
    return a;
}
genprime = function(n,x,y) { //sinh ra số nguyên tố với n và số đó phạm vi từ x và y
   var taphop = [];
   for (var i = x ; i <= y ; i++) {
       if (gcd(i,n)==1) taphop.push(i);
   }
   return taphop[random(0,taphop.length-1)];
};

var sym = ['x', 'y', 'z'];
p.i = random(0, sym.length-1);
p.b = random(2,9);
p.a = genprime(p.b, 2,9);
params({i:p.i, a:p.a, b:p.b});

Cho dãy các giá trị của một dấu hiệu trong bảng sau:

@p.table(p.x)@

a) Hãy hoàn thành bảng tần số sau:

@p.table1(p.x)@

b) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.

  Đáp số: 

c) Tính mốt của dấu hiệu.

  Đáp số: 

p.stat = function(x, val) {
   var count = 0;
   for (var i = 0; i < x.length; i++) {
       if (x[i] == val) count++;
   }
   return count;
}
p.stat1 = function(x) {
   var count = 0;
   var values = []; 
   for (var i = 0; i < x.length; i++) {
       if (values.indexOf(x[i]) < 0 ) {
          count++;
          values.push(x[i]);
       }
   }
   return count;
}
getBangGT = function(x) { //lấy tập các giá trị của dấu hiệu và sắp xếp giảm
   var values = []; 
   for (var i = 0; i < x.length; i++) {
       if (values.indexOf(x[i]) < 0 ) {
          values.push(x[i]);
       }
   };
   values.sort(function(a, b){return a - b});
   return values;
}
checkMot = function(x) {
    var GT = getBangGT(x);
    var dem = 0;
    var max = p.stat(x,GT[0]);
    for (i = 1; i < GT.length; i++) {
        var tmp = p.stat(x,GT[i]);
        if ( tmp > max) max = tmp;
    }
    for (i = 0; i < GT.length; i++) {
        if (p.stat(x,GT[i]) == max) dem++;
    }
    if (dem > 1) return true;
    else return false;
}

p.mot = function (x) {
    var GT = getBangGT(x);
    var dem = 0;
    var max = p.stat(x,GT[0]), ind = 0;
    for (i = 1; i < GT.length; i++) {
        var tmp = p.stat(x,GT[i]);
        if ( tmp > max) { 
           max = tmp;
           ind =i;
        }
    }
    return GT[ind];
}

var N = 10; //5*random(1,2) ;//random(1,2)*10; // số phần tử
var dau = [-1, 1];
do {
    var mot = random(5,8);
    var tbcong = mot + dau[random(0,1)]*random(1,2);
    p.x = [];
    for (var i = 0; i < Math.floor(N/3); i++) {
        p.x.push(mot);
    }
    for (var i = Math.floor(N/3); i<N; i++) {
       p.x.push(random(1,9));
    }
} while (checkMot(p.x))
p.x = shuffle(p.x);

params({x:p.x});

p.GT = getBangGT(p.x);


p.table = function(x) {
   var str = '<table class="table7962">';
   str += '<tr>';
   for (var i = 0; i < x.length; i++) {
       if (i%10==0) {
          str += '</tr><tr>';
       }
       str += '<td>' + x[i] + '</td>'
   }
   str += '</tr>';
   str += '</table>';
   return str;
}
p.table1 = function(x) {
   var str = '<table  class="table7962">';
   str += '<tr>'
   str += '<td style="width:150px;">Giá trị</td>';
   for (var i = 0; i < p.GT.length; i++) {
       str += '<td>' + p.GT[i] + '</td>';
   }
   str += '</tr>';
   
   str += '<tr>'
   str += '<td>"Tần số"</td>';
   for (var i = 0; i < p.GT.length; i++) {
       str += '<td><input data-accept="' + p.stat(x,p.GT[i]) +'" /></td>';
   }
   str += '</tr>';

   str += '</table>';
   return str;
}

p.TBC = function(x) {
   var tong = 0;
   for (var i = 0; i< x.length; i++) {
       tong += x[i];
   }
   return tong/x.length;
}

Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép đã bán cho nam giới trong một quý theo các cỡ khác nhau ở bảng sau:

@p.table(color,p.x)@

"Đại diện" cho dấu hiệu là:

1. Mốt , cỡ dép @color[p.m]@
2. Số trung bình cộng, cỡ dép @p.TBC(p.x)@

var color = [36, 37, 38, 39, 40, 41, 42];
p.m = random(2, 3); //mốt
p.x = [random(10,20), random(20,40), random(150,200), random(150,200), random(100,150), random(20,30), random(5, 10)];
p.x[p.m] = random(210, 300); 
params({x:p.x, m:p.m});

p.table = function (gt, x) {
    var str = '<table class="table7993">';
    str += '<tr><td style="width:100px">Cỡ dép</td>';
    for (var i = 0; i<x.length; i++) {
       str += '<td>' + gt[i] + '</td>'
    }
    str += '</tr><tr><td>Số dép bán được</td>';
    for (var i = 0; i<x.length; i++) {
       str += '<td>' + x[i] + '</td>'
    }
    str += '</tr></table>';
    return str;
}

p.TBC = function(x) {
   var tong = 0, count = 0;
   for (var i = 0; i < x.length; i++) {
      tong += color[i]*x[i];
      count += x[i];
   }
   return  getRound(tong/count,2);
}

p.k = shuffle([[3,4,5], [6,8,10], [5,12,13], [8,15,17]]);
params({k: p.k});
p.a = p.k[0][0];
p.b = p.k[0][1];
p.c = p.k[0][2];

Một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền và một cạnh góc vuông lần lượt bằng [email protected]@$cm và [email protected]@$cm.

Độ dài cạnh góc vuông còn lại của tam giác đó bằng cm.

Thu gọn và tìm bậc của đa thức: [email protected]()@ @p.sig@ @p.bt2.tex()@ $.

1. [email protected]().dsort().tex()@$, bậc [email protected]@$.
2. [email protected]().dsort().tex()@$, bậc [email protected][0]+p.deg[1]@$.
3. [email protected]().dsort().tex()@$, bậc [email protected]@$.
4. [email protected]().dsort().tex()@$, bậc $@2*p.bac@$.

require('btds');
p.disp = function(n){
   if (n > 0) { 
       return '+' + n;
   } else {
      return n
   }
}

var dau = [-1, 1];
var bien = ['x^3', 'y^3', 'x^2y^2',  'x^2y', 'xy^2', 'x^2', 'xy', 'y^2', 'x', 'y'];
var bac =  [ 3   ,   3  ,     4   ,    3   ,   3   ,   2  ,  2  ,   2  ,  1  ,  1];
var idx = []; //đa thức thu gọn chỉ còn chứa 2 biến
idx.push(random(0,bien.length-2));
idx.push(random(idx[0]+1, bien.length-1))
p.b = [bien[idx[0]], bien[idx[1]]];   //phần biến
p.deg = [bac[idx[0]], bac[idx[1]]];   //phần bậc 
var hs = randomArray(2,1,9);
p.w = [];
p.w.push([hs[0]*dau[random(0,1)], hs[1]*dau[random(0,1)]]); //phần biến thứ nhất có 2 hạng tử
hs = randomArray(2,1,9);
p.w.push([hs[0]*dau[random(0,1)], hs[1]*dau[random(0,1)]]); //phần biến thứ hai có 2 hạng tử
hs = randomArray(2,1,9);
p.w.push([hs[0]*dau[random(0,1)], hs[1]*dau[random(0,1)]]); //hệ số tự do có 2 hạng tử

p.t = random(0,2);
params({b:p.b, w:p.w, t:p.t, deg:p.deg});

p.bien = [new btds(p.b[0]), new btds(p.b[1])] ;
p.bac = Math.max(p.deg[0], p.deg[1]);

p.bt1 = new btds(p.w[0][0] + p.b[0]  + p.disp(p.w[1][0]) + p.b[1] +  p.disp(p.w[2][0]));
p.sig = '';
switch (p.t) {
       case 0: 
               p.bt2 = new btds(p.w[0][1] + p.b[0] +  p.disp(p.w[1][1]) + p.b[1] +  p.disp(p.w[2][1]));
               if (p.w[0][1] > 0) p.sig = '+';
         break; 
       case 1: 
               p.bt2 = new btds( p.w[1][1] + p.b[1] + p.disp(p.w[0][1]) + p.b[0] +  p.disp(p.w[2][1]));
               if (p.w[1][1] > 0) p.sig = '+';
         break; 
     case 2: 
               p.bt2 = new btds( p.w[1][1] + p.b[1] +  p.disp(p.w[2][1]) + p.disp(p.w[0][1]) + p.b[0]);
               if (p.w[1][1] > 0) p.sig = '+';
         break; 
}

p.da = new btds((p.w[0][0]+p.w[0][1]) + p.b[0]  + '+' + (p.w[1][0]+p.w[1][1]) + p.b[1]  + '+' + (p.w[2][0]+p.w[2][1]));
p.da1 = new btds((p.w[0][0]+p.w[0][1]) + p.b[0]  + '+' + (p.w[1][0]-p.w[1][1]) + p.b[1]  + '+' + (p.w[2][0]+p.w[2][1]));
p.da2 = new btds((p.w[0][0]+p.w[0][1]) + p.b[0]  + '+' + (p.w[1][0]+p.w[1][1]) + p.b[1]  + '+' + (-p.w[2][0]+p.w[2][1]));
p.da3 = new btds(((p.w[0][0]-p.w[0][1]) + p.b[0] + p.b[0]  + '+' + (p.w[1][0]+p.w[1][1]) +  p.b[1] + p.b[1]  + '+' + (p.w[2][0]+p.w[2][1])));

Kéo thả giá trị thích hợp vào ô trống:

Giá trị của đa thức $ax^2 + bx + c$ (với $a, b, c$ là các hằng số) tại:

a) $x=1$ là:   $a+b+c$  

b) $x=-1$ là:  $a-b+c$||$-a-b+c$   

c) $x=0$ là:   $c$||$0$  

Tìm \(x\) trong hình vẽ dưới đây:

1. \(x=\sqrt{@p.c@}\)
2. \(x=\sqrt{@p.c1@}\)
3. \([email protected]@\)
4. \([email protected]@\)

p.b = random(2,5);
if (p.b == 3) p.b = 4;
p.a = random(2,5);
if (p.a == 3) p.a = 5;
p.cl = ["#cc0000","#0000b3","#730099","#00802b","#cc6600","#cc0099"];
p.s = random(0,5);
params({j: p.j, s: p.s});
p.c = p.a*p.a+p.b*p.b;
p.c1 = Math.abs(p.a*p.a - p.b*p.b);