. 10 điểm | |
Vũ Thanh Bình 10 điểm | |
Chim Hoạ Mi 10 điểm | |
Serein 10 điểm | |
Nguyễn Phúc Hoàng Dương 10 điểm |
Có 1609 người đã làm bài
Qui đồng mẫu hai phân số: (chú ý lấy mẫu số chung là số nguyên dương nhỏ nhất)
Phân số ban đầu: | $\dfrac{@-p.t[0]@}{@p.m[0]@}$ | [email protected][1]@$ |
Qui đồng mẫu số: | @p.ka(-p.t[0]*p.f[0], p.m[0]*p.f[0])@ | @p.ka(p.t[1]*p.f[1], p.m[1]*p.f[1])@ |
gcd = function(a,b) {
if (a == 0)
return b;
while (b != 0) {
if (a > b)
a = a - b;
else
b = b - a;
}
return a;
}
genprime = function(n,x,y) { //sinh ra số nguyên tố với n và số đó phạm vi từ x và y
var taphop = [];
for (var i = x ; i <= y ; i++) {
if (gcd(i,n)==1) taphop.push(i);
}
return taphop[random(0,taphop.length-1)];
};
p.m = [random(2,9), 1];
p.t = [genprime(p.m[0],1,9) , -random(2,9)];
params({m:p.m, t:p.t});
p.msc = p.m[0];
p.f = [p.msc/p.m[0] , p.msc/p.m[1]];
p.ka = function(ts, ms) {
return '<span class="katex"><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:2.00744em;vertical-align:-0.686em;"></span><span class="mord"><span class="mopen nulldelimiter"></span><span class="mfrac"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:1.32144em;"><span style="top:-2.314em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord"><span class="mord"><input data-accept="' + (ms) + '" /></span></span></span><span style="top:-3.23em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="frac-line" style="border-bottom-width:0.04em;"></span></span><span style="top:-3.677em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord"><span class="mord"><input data-accept="' + (ts) + '" /></span></span></span></span><span class="vlist-s"></span></span><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.686em;z-index:-10"><span></span></span></span></span></span><span class="mclose nulldelimiter"></span></span></span></span></span>';
}
//katexToHtml('\\dfrac{1}{2}');
//console.log(p.ka);
Kéo thả vào ô đúng.
\(\dfrac{@p.ps1[0]*p.k[0]@}{@-p.ps1[1]*p.k[0]@}=\) \(\dfrac{@-p.ps1[0]@}{@p.ps1[1]@}\)||\(\dfrac{@-p.ps1[0]*p.k[0]@}{@p.ps1[1]*p.k[0]@}\) | \(\dfrac{@-p.ps2[0]*p.k[1]@}{@p.ps2[1]*p.k[1]@}=\) \(\dfrac{@-p.ps2[0]@}{@p.ps2[1]@}\)||\(\dfrac{@-p.ps2[0]*p.k[0]@}{@p.ps2[1]*p.k[0]@}\) |
gcd = function(a,b) {
if (a == 0)
return b;
while (b != 0) {
if (a > b)
a = a - b;
else
b = b - a;
}
return a;
}
genprime = function(n,x,y) { //sinh ra số nguyên tố với n và số đó phạm vi từ x và y
var taphop = [];
for (var i = x ; i <= y ; i++) {
if (gcd(i,n)==1) taphop.push(i);
}
return taphop[random(0,taphop.length-1)];
};
var arr = randomArray(2,1,5);
p.ps1 = [arr[0]];
p.ps1.push(genprime(p.ps1[0], 2,9));
p.ps2 = [arr[1]];
p.ps2.push(genprime(p.ps2[0], 2,9));
p.k = [random(2,5),random(2,5)];
p.k[1] = p.k[1]*p.k[0];
params({ps1:p.ps1 , ps2:p.ps2, k:p.k});
Trong các phân số dưới đây, những phân số nào tối giản:
\(\dfrac{2n-2}{2n+2}\) (với \(n\in\mathbb{N},n>2\)) không phải là phân số tối giản vì cả tử số và mẫu số đều chia hết cho 2.
\(\dfrac{3n+3}{6n+3}\) (với \(n\in\mathbb{N}^*\)) không phải là phân số tối giản vì cả tử và mẫu đều chia hết cho 3.
\(\dfrac{2n-1}{2n+1}\) (với \(n\in\mathbb{N}^*\)) là phân số tối giản vì nếu có \(d>0\) là ước chung của \(2n-1\) và \(2n+1\) thì \(d\) là ước của \(\left(2n+1\right)-\left(2n-1\right)=2\). Suy ra \(d\) chỉ có thể bằng 2 hoặc 1, mà cả tử và mẫu đều là số lẻ nên \(d=1\).
Tương tự, phân số \(\dfrac{n}{n+1}\) là phân số tối giản.
Qui đồng mẫu các phân số với mẫu số chung là @p.msc@:
Phân số ban đầu: | $\dfrac{@p.t[0]@}{@p.m[0]@}$ | $\dfrac{@p.t[1]@}{@-p.m[1]@}$ | $\dfrac{@-p.t[2]@}{@-p.m[2]@}$ |
Qui đồng mẫu số: | @p.ka(p.t[0]*p.f[0], p.m[0]*p.f[0])@ | @p.ka(-p.t[1]*p.f[1], p.m[1]*p.f[1])@ | @p.ka(p.t[2]*p.f[2], p.m[2]*p.f[2])@ |
gcd = function(a,b) {
if (a == 0)
return b;
while (b != 0) {
if (a > b)
a = a - b;
else
b = b - a;
}
return a;
}
genprime = function(n,x,y) { //sinh ra số nguyên tố với n và số đó phạm vi từ x và y
var taphop = [];
for (var i = x ; i <= y ; i++) {
if (gcd(i,n)==1) taphop.push(i);
}
return taphop[random(0,taphop.length-1)];
};
var openMAU = [[2, 4, 6], [3, 4, 6], [20, 40, 60], [30, 40, 60], [2, 4, 5], [3, 6, 8], [2, 5, 10]];
p.m = shuffle(openMAU[random(0,openMAU.length-1)]);
p.t = [genprime(p.m[0],1,9) , genprime(p.m[1],1,9), genprime(p.m[2],1,9)];
params({m:p.m, t:p.t});
p.msc = p.m[0]*p.m[1]/gcd(p.m[0], p.m[1]);
p.msc = p.msc*p.m[2]/gcd(p.msc, p.m[2]);
p.f = [p.msc/p.m[0] , p.msc/p.m[1], p.msc/p.m[2]];
p.ka = function(ts, ms) {
return '<span class="katex"><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:2.00744em;vertical-align:-0.686em;"></span><span class="mord"><span class="mopen nulldelimiter"></span><span class="mfrac"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:1.32144em;"><span style="top:-2.314em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord"><span class="mord">' + (ms) + '</span></span></span><span style="top:-3.23em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="frac-line" style="border-bottom-width:0.04em;"></span></span><span style="top:-3.677em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord"><span class="mord"><input data-accept="' + (ts) + '" /></span></span></span></span><span class="vlist-s"></span></span><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.686em;z-index:-10"><span></span></span></span></span></span><span class="mclose nulldelimiter"></span></span></span></span></span>';
}
//katexToHtml('\\dfrac{1}{2}');
//console.log(p.ka);
p.event = function(Zone){
Zone.find('input').css({'position': 'relative', 'bottom':'2px'})
}
Điền dấu so sánh:
a) $\dfrac{@p.t[0]@}{@p.m[0]@}$ @SS[p.ss[0]]@||@SS[(p.ss[0]+1)%SS.length]@||@SS[(p.ss[0]+2)%SS.length]@ $\dfrac{@p.t[1]@}{@p.m[1]@}$
b) $\dfrac{@-p.t[0]@}{@p.m[0]@}$ @SS[p.ss[1]]@||@SS[(p.ss[1]+1)%SS.length]@||@SS[(p.ss[1]+2)%SS.length]@ $\dfrac{@p.t[1]@}{@-p.m[1]@}$
gcd = function(a,b) {
if (a == 0)
return b;
while (b != 0) {
if (a > b)
a = a - b;
else
b = b - a;
}
return a;
}
genprime = function(n,x,y) { //sinh ra số nguyên tố với n và số đó phạm vi từ x và y
var taphop = [];
for (var i = x ; i <= y ; i++) {
if (gcd(i,n)==1) taphop.push(i);
}
return taphop[random(0,taphop.length-1)];
};
p.m = randomArray(2,2,9);
p.t = [genprime(p.m[0], 1, p.m[0]-1), genprime(p.m[1], 1, p.m[1]-1)];
params({t:p.t, m:p.m});
p.msc = p.m[0]*p.m[1]/gcd(p.m[0], p.m[1]);
p.f = [p.msc/p.m[0], p.msc/p.m[1]];
var SS = ['<', '>', '='];
p.ss = [0, 1];
if (p.t[0]*p.f[0] > p.t[1]*p.f[1]) {
p.ss[0] = 1;
p.ss[1] = 0;
}
Thời gian nào @com[p.q]@?
var com = ['dài hơn','ngắn hơn'];
p.i = random(2,7);
p.q = random(0,1);
params({i:p.i, q:p.q});
p.ps = [[p.i-1, p.i], [p.i, p.i+1]];
if (p.q == 0) {
p.da = 1;
} else {
p.da = 0;
}
Ta có:
$\dfrac{@p.i-1@}{@p.i@} = \dfrac{@p.i-1@[email protected]+1@}{@p.i@[email protected]+1@} = \dfrac{@(p.i-1)*(p.i+1)@}{@p.i*(p.i+1)@}$
$\dfrac{@p.i@}{@p.i+1@} = \dfrac{@p.i@[email protected]@}{@p.i+1@[email protected]@} = \dfrac{@p.i*p.i@}{@p.i*(p.i+1)@}$
Vì $@(p.i-1)*(p.i+1)@ < @p.i*p.i@$ nên $\dfrac{@p.i-1@}{@p.i@} < \dfrac{@p.i@}{@p.i+1@}$
© 2013 - 2021 OLM.VN (email: [email protected])
OLM.VN sử dụng tốt nhất bằng trình duyệt Google Chrome, download tại đây.