Đinh Văn Khải 10 điểm | |
Lê Trung Kiên 10 điểm | |
Đinh Trung Đức 9A 10 điểm | |
Đỗ Văn Long 10 điểm | |
dang ha 10 điểm |
Có 609 người đã làm bài
Hàm số [email protected]@[email protected]@$ là hàm đồng biến hay nghịch biến?
Với $x_1, x_2$ bất kì thuộc $\mathbb{R}$, ta có:
\([email protected]@[email protected]@\) và \([email protected]@[email protected]@\)
Nếu \(x_1< x_2\) thì \(x_1-x_2< 0\) do đó:
\(y_1-y_2=\left(@p.a@[email protected]@\right)-\left(@p.a@[email protected]@\right)[email protected]@\left(x_1-x_2\right)< 0\)
Vậy, hàm số đã cho đồng biến trên $\mathbb{R}$.
p.a = random(2,10);
p.b = random(2,10);
params({a:p.a, b: p.b});
Hàm số bậc nhất $y=ax+b$ \((a\neq0)\) xác định với mọi giá trị của $x$ thuộc $\mathbb{R}$ và có tính chất:
- Đồng biến trên $\mathbb{R}$, khi $a > 0$.
- Nghịch biến trên $\mathbb{R}$, khi $a< 0$.
Đường thẳng $(d)$ đi qua điểm $A(1;2)$ và song song với trục $Ox$ có phương trình là:
Đường thẳng $y=2$ đi qua các điểm có tung độ bằng $2$ (trong đó có điểm $A(1 ; 2)$ ) và song song với trục $Ox$.
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc AB, điểm E thuộc AC. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của DE, DC, BC, BE.
Chọn các khẳng định đúng.
Ta có: MN // EC, PQ // EC ⇒ MN // PQ, tương tự: NP // MQ. Do đó MNPQ là hình bình hành.
Mặt khác, ta thấy góc NMQ bằng góc vuông CAB (do NM // CA, MQ // AB) nên MNPQ là hình chữ nhật.
MNPQ là hình chữ nhật, và M, N, P, Q cùng thuộc đường tròn đường kính MP.
p.co = shuffle(['green', 'blue', 'orange', 'purple', 'red', 'brown', 'DarkBlue', 'ForestGreen', 'BlueViolet']);
params({co: p.co});
p.event = function(Zone){
Zone.find('.svgedit path').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[1]});
Zone.find('.svgedit line').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[1]});
Zone.find('.svgedit rect').attr({"stroke-width": "1", "stroke": p.co[2]});
Zone.find('[stroke-dasharray="2,2"]').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[0]});
};
p.hint = {
title: 'Hình vẽ',
content: '<p><span class="svgedit" style="display: inline-block;"><svg height="253.00000000000003" width="185.99999999999997" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g> <title></title> <g id="svg_22"> <g id="svg_18"> <rect fill="none" height="255" id="canvas_background" width="188" x="-1" y="-1"></rect> <g display="none" id="canvasGrid"> <rect fill="url(#gridpattern)" height="100%" id="svg_19" stroke-width="0" width="100%" x="0" y="0"></rect> </g> </g> <g id="svg_20"> <path d="m12.46189,236.64686l0,-223l170,223l-170,0z" fill="none" id="svg_1" stroke="#000" stroke-width="1.5"></path> <line fill="none" id="svg_2" stroke="#000" stroke-linecap="undefined" stroke-linejoin="undefined" stroke-width="1.5" x1="13.29688" x2="115.88511" y1="154.42188" y2="235.42188"></line> <line fill="none" fill-opacity="null" id="svg_3" stroke="#000" stroke-linecap="undefined" stroke-linejoin="undefined" stroke-opacity="null" stroke-width="1.5" x1="12.29688" x2="117.29688" y1="13.42188" y2="236.42189"></line> <line fill="none" fill-opacity="null" id="svg_4" stroke="#000" stroke-linecap="undefined" stroke-linejoin="undefined" stroke-opacity="null" stroke-width="1.5" x1="12.29688" x2="181.29687" y1="153.42188" y2="236.42187"></line> <line fill="none" fill-opacity="null" id="svg_5" stroke="#000" stroke-dasharray="2,2" stroke-linecap="undefined" stroke-linejoin="undefined" stroke-opacity="null" stroke-width="1.5" x1="65.29688" x2="65.29688" y1="195.42188" y2="125.30768"></line> <line fill="none" fill-opacity="null" id="svg_6" stroke="#000" stroke-dasharray="2,2" stroke-linecap="undefined" stroke-linejoin="undefined" stroke-opacity="null" stroke-width="1.5" x1="65.29688" x2="96.44559" y1="195.30423" y2="195.30423"></line> <line fill="none" fill-opacity="null" id="svg_7" stroke="#000" stroke-dasharray="2,2" stroke-linecap="undefined" stroke-linejoin="undefined" stroke-opacity="null" stroke-width="1.5" x1="67.64982" x2="99.43631" y1="128.83364" y2="128.83364"></line> <line fill="none" fill-opacity="null" id="svg_8" stroke="#000" stroke-dasharray="2,2" stroke-linecap="undefined" stroke-linejoin="undefined" stroke-opacity="null" stroke-width="1.5" x1="99.41453" x2="99.41453" y1="127.65717" y2="195.32724"></line> <text fill="#000000" fill-opacity="null" font-family="Helvetica, Arial, sans-serif" font-size="15" id="svg_9" stroke="#000" stroke-dasharray="5,5" stroke-opacity="null" stroke-width="0" text-anchor="start" x="8.23806" xml:space="preserve" y="250.01011">A</text> <text fill="#000000" fill-opacity="null" font-family="Helvetica, Arial, sans-serif" font-size="15" id="svg_10" stroke="#000" stroke-dasharray="5,5" stroke-opacity="null" stroke-width="0" text-anchor="start" x="175.88511" xml:space="preserve" y="250.01011">B</text> <text fill="#000000" fill-opacity="null" font-family="Helvetica, Arial, sans-serif" font-size="15" id="svg_11" stroke="#000" stroke-dasharray="5,5" stroke-opacity="null" stroke-width="0" text-anchor="start" x="17.06159" xml:space="preserve" y="13.53952">C</text> <text fill="#000000" fill-opacity="null" font-family="Helvetica, Arial, sans-serif" font-size="15" id="svg_12" stroke="#000" stroke-opacity="null" stroke-width="0" text-anchor="start" x="110.591" xml:space="preserve" y="249.42187">D</text> <text fill="#000000" fill-opacity="null" font-family="Helvetica, Arial, sans-serif" font-size="15" id="svg_13" stroke="#000" stroke-opacity="null" stroke-width="0" text-anchor="start" x="0.00276" xml:space="preserve" y="156.4807">E</text> <text fill="#000000" fill-opacity="null" font-family="Helvetica, Arial, sans-serif" font-size="15" id="svg_14" stroke="#000" stroke-opacity="null" stroke-width="0" text-anchor="start" x="52.94394" xml:space="preserve" y="208.83364">M</text> <text fill="#000000" fill-opacity="null" font-family="Helvetica, Arial, sans-serif" font-size="15" id="svg_15" stroke="#000" stroke-opacity="null" stroke-width="0" text-anchor="start" x="45.88511" xml:space="preserve" y="133.53952">N</text> <text fill="#000000" fill-opacity="null" font-family="Helvetica, Arial, sans-serif" font-size="15" id="svg_16" stroke="#000" stroke-opacity="null" stroke-width="0" text-anchor="start" x="102.94394" xml:space="preserve" y="131.77482">P</text> <text fill="#000000" fill-opacity="null" font-family="Helvetica, Arial, sans-serif" font-size="15" id="svg_17" stroke="#000" stroke-opacity="null" stroke-width="0" text-anchor="start" x="104.70864" xml:space="preserve" y="198.2454">Q</text> </g> <rect fill="#fff" height="10" id="svg_21" stroke="#000" stroke-width="1.5" width="7.33333" x="13" y="226.66667"></rect> </g> </g> </svg></span></p>',
position: '',
time: 20
};
Ghép để được các khẳng định đúng.
Quan sát bảng sau:
Tam giác có 3 góc nhọn | Tam giác có 3 góc nhọn | Tam giác có góc vuông |
|
Tứ giác ABCD không là hình chữ nhật có góc B và góc D vuông.
A, B, C, D cùng thuộc đường tròn đường kính AC; BD.
AC >; <; = BD.
IA = IB = IC = ID = \(\dfrac{1}{2}\)AC nên A, B, C, D cùng thuộc đường tròn đường kính AC.
AC là dây dài nhất trong tam giác nên AC > BD.
(dấu "=" chỉ xảy ra khi ABCD là hình chữ nhật)
p.co = shuffle(['green', 'blue', 'orange', 'purple', 'red', 'brown', 'DarkBlue', 'ForestGreen', 'BlueViolet']);
params({co: p.co});
p.event = function(Zone){
Zone.find('[rx = "3"]')
.attr({"stroke-width": "2", "stroke": "red", "fill": "red"})
.appendTo('svg');
Zone.find('[rx = "100"]').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[0]});
Zone.find('.svgedit line').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[1]});
Zone.find('.svgedit rect').attr({"stroke-width": "1", "stroke": p.co[2]});
};
Cho hàm số bậc nhất: [email protected]@$. Tìm hệ số $a$, biết rằng khi $x = @p.x@$ thì $y = @p.y@$
Trả lời: $a=$ .
thay $x = @p.x@$ và $y = @p.y@$ ta được:
[email protected]@ = [email protected]@[email protected]@$.
Từ đây tìm được $a=$ $@ps(p.y-p.c,p.x)@$.
require("mathtype");
p.toolbar = ["frac"];
require("btds");
function ps(numerator,denominator){ //hiển thị phân số
if(isNaN(numerator) || isNaN(denominator)) return '\\dfrac{'+numerator+'}{'+denominator+'}';
else{
function gcd(a,b){
return Math.abs(b) ? Math.abs(gcd(b, a%b)) : Math.abs(a);
}
gcd = gcd(numerator,denominator);
var q = [numerator/gcd, denominator/gcd];
if (q[0] % q[1] == 0) { return q[0]/q[1]}
else if(q[0] * q[1] < 0 ) {
return '-\\dfrac{'+Math.abs(q[0])+'}{'+Math.abs(q[1])+'}'}
else if( q[0] < 0 && q[1] < 0) {return '\\dfrac{'+Math.abs(q[0])+'}{'+Math.abs(q[1])+'}'}
else {return '\\dfrac{'+q[0]+'}{'+q[1]+'}'}
}
}
//câu hỏi
p.x = random(2,10);
p.y = random(2,10);
p.c = rand(1,2,10,[p.y]);
params({x: p.x, y: p.y, c: p.c});
p.g = p.gcd(p.y-p.c,p.x);
p.da = new btds((p.y-p.c) + "/" + p.x);
Biết rằng hai đường thẳng vuông góc với nhau khi tích hai hệ số góc của chúng bằng -1.
Tìm các số $a,b$ biết rằng đường thẳng $d$ có phương trình $y=ax+b$ vuông góc với đường thẳng $y=@ps(-1,p.a)@x@di2(p.b)@$ và đi qua điểm $C(1;@p.c@)$.
Đáp số:
$a= $ .
$b =$ .
$d$ vuông góc với $y=@ps(-1,p.a)@x@di2(p.b)@$ nên có hệ số góc $a = @p.a@$.
Tọa độ của $C(1;@p.c@)$ phải thỏa mãn phương trình $y = @p.a@x + b$.
Ta có: [email protected]@ = @p.a@ + b \Rightarrow b= @p.b@$.
p.gcd = function(a,b) {
if (b) {
return p.gcd(b,a % b);
} else {
return Math.abs(a);
}
};
function ps(numerator,denominator){ //hiển thị phân số
if(isNaN(numerator) || isNaN(denominator)) return '\\dfrac{'+numerator+'}{'+denominator+'}';
else{
function gcd(a,b){
return Math.abs(b) ? Math.abs(gcd(b, a%b)) : Math.abs(a);
}
gcd = gcd(numerator,denominator);
var q = [numerator/gcd, denominator/gcd];
if (q[0] % q[1] == 0) { return q[0]/q[1]}
else if(q[0] * q[1] < 0 ) {
return '-\\dfrac{'+Math.abs(q[0])+'}{'+Math.abs(q[1])+'}'}
else if( q[0] < 0 && q[1] < 0) {return '\\dfrac{'+Math.abs(q[0])+'}{'+Math.abs(q[1])+'}'}
else {return '\\dfrac{'+q[0]+'}{'+q[1]+'}'}
}
}
function di2(n){
if(n < 0){return "-" + (-n)}
else if(n == 0) {return ""}
else {return "+" + n};
}
p.a = random(2,7);
p.c = random(2,7);
p.b = p.c-p.a;
params({a: p.a, c: p.c, b: p.b});
Trong các hàm số sau đây, những hàm nào là hàm số bậc nhất?
p.a = random(2,10);
p.b = random(2,10);
p.c = random(2,10);
p.d = random(2,10);
params({a: p.a, b: p.b, c: p.c, d: p.d});
Điểm đối xứng với điểm M([email protected]@ ; [email protected]@) qua trục Oy là điểm A'( ; )
Điểm đối xứng với điểm M(a ; b) qua trục Oy là điểm có tọa độ M'(-a ; b).
Suy ra A'(@p.a@ ; [email protected]@).
p.a = random(2,10);
p.b = random(2,10);
params({a: p.a, b: p.b});
© 2013 - 2021 OLM.VN (email: [email protected])
OLM.VN sử dụng tốt nhất bằng trình duyệt Google Chrome, download tại đây.