 | . 10 điểm |
 | Đặng Hồ Nhật Huy 10 điểm |
 | Nguyễn Trịnh Tuyết Loan 10 điểm |
 | Hà Minh Châu 10 điểm |
 | Đỗ Văn Long 10 điểm |
Có 1085 người đã làm bài
Các khẳng định sau là đúng hay sai?
Ghi nhớ: hình chỉ gồm hai điểm không tạo thành một đoạn thẳng.
Hình gồm hai điểm A, B và tất cả các điểm nằm giữa A và B cho ta đoạn thẳng AB.
Gọi @p.p[1]@ là một điểm thuộc đoạn thẳng @p.p[0]@@p.p[2]@. Biết @p.p[0]@@p.p[1]@ = @p.n[0]@cm, @p.p[1]@@p.p[2]@ = @p.n[1]@cm. Tính độ dài đoạn thẳng @p.p[0]@@p.p[2]@.
Trả lời: Độ dài đoạn thẳng @p.p[0]@@p.p[2]@ là: cm.
Do @p.p[1]@ là một điểm thuộc đoạn thẳng @p.p[0]@@p.p[2]@ nên ta có đẳng thức: @p.p[0]@@p.p[2]@ = @p.p[0]@@p.p[1]@ + @p.p[1]@@p.p[2]@.
Suy ra @p.p[0]@@p.p[2]@ = @p.n[0]@ + @p.n[1]@ = @p.n[0] + p.n[1]@ cm.
p.p = shuffle(['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'I', 'J', 'K']);
p.n = randomArray(2,2,7);
params({p: p.p, n:p.n});
p.x = 7 + p.n[0]/(p.n[0]+p.n[1])*230;
p.a = random(10,20);
params({n: p.n});Chọn cụm thích hợp điền vào các ô trống:
|
a = @p.a@a' (a' \(\in \mathbb{N}\)) b = @p.a@b' (b' \(\in \mathbb{N}\)) @p.a@ là ước chung; bội chung của a và b |
a = @p.a@a' (a' \(\in \mathbb{N}\)) b = @p.a@b' (b' \(\in \mathbb{N}\)) ƯCLN(a', b') = 1 @p.a@ là ƯCLN của a và b |
Tìm hai số tự nhiên $m$ và $n$ ([email protected]@ < m < n$) có tích bằng [email protected]*p.t*p.a[p.s]*p.b[p.s]@$, biết rằng ƯCLN của chúng bằng [email protected]@$.
Trả lời:
$m =$ , $n =$ .
Đặt:
$m = @p.t@m' (m'$\(\in \mathbb{N}\)$)$
$n = @p.t@n' (n'$ \(\in \mathbb{N}\)$)$
với ƯCLN$(m', n') = 1;$ $1 < m' < n' $(vì [email protected]@ < m < n$) . (*)
Ta có:
$m . n = @p.t@m' . @p.t@n' = @p.t*[email protected]'.n' = @p.m*p.n@$
\(\Rightarrow\) $m' . n' = @p.a[p.s]*p.b[p.s]@ = @p.a[p.s]@[email protected][p.s]@$.
Theo đề bài, ta tìm được: $m' = @p.a[p.s]@, n' = @p.b[p.s]@$ do ƯCLN$(m',n') = 1$.
Vậy, $m = @p.t@[email protected][p.s]@ = @p.m@, n = @p.t@[email protected][p.s]@ = @p.n@.$
p.t = random(11,18);
p.a = [2,2,3,3,4,4];
p.b = [3,5,5,7,5,7];
p.s = random(0,p.a.length-1);
params({t: p.t, s: p.s});
p.m = p.a[p.s]*p.t;
p.n = p.b[p.s]*p.t;p.b = random(1,4);
p.d = random(2,7);
params({b: p.b, d: p.d});
p.a = -p.b;Viết hai số hạng tiếp theo của dãy số:
@p.a@, @p.a + p.d@, @p.a + 2*p.d@, @p.a + 3*p.d@, @p.a + 4*p.d@, ,
Quy luật: số đứng trước nhỏ hơn số đứng sau @p.d@ đơn vị.
Ta có: @p.a + 4*p.d@ + @p.d@ = @p.a+5*p.d@
@p.a + 5*p.d@ + @p.d@ = @p.a+6*p.d@
Cho đoạn thẳng @p.p[0]@@p.p[3]@ và hai điểm @p.p[1]@, @p.p[2]@ nằm trên đoạn thẳng đó. Biết rằng @p.p[0]@@p.p[1]@ = @p.p[2]@@p.p[3]@, so sánh @p.p[0]@@p.p[2]@ và @p.p[1]@@p.p[3]@.
Ta có:
@p.p[0]@@p.p[2]@ = @p.p[0]@@p.p[1]@ + @p.p[1]@@p.p[2]@
@p.p[1]@@p.p[3]@ = @p.p[1]@@p.p[2]@ + @p.p[2]@@p.p[3]@
mà @p.p[0]@@p.p[1]@ = @p.p[2]@@p.p[3]@ nên @p.p[0]@@p.p[1]@ + @p.p[1]@@p.p[2]@ [email protected][1]@@p.p[2]@ + @p.p[2]@@p.p[3]@.
Do đó @p.p[0]@@p.p[2]@ = @p.p[1]@@p.p[3]@.
p.p = shuffle(['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'I', 'J', 'K']);
params({p:p.p});Chọn các số nguyên tố cùng nhau với 28 trong các số sau:
4, 5, 7, 27, 29, 21, 25
Ta có:
+) 4 = 22 không nguyên tố cùng nhau với 28 = 22 . 7 vì có thừa số nguyên tố chung là 2.
+) 5 nguyên tố cùng nhau với 28 = 22 . 7 vì không có thừa số nguyên tố chung.
+) 27 = 33 nguyên tố cùng nhau với 28 = 22 . 7 vì không có thừa số nguyên tố chung.
+) 29 nguyên tố cùng nhau với 28 = 22.7 vì không có thừa số nguyên tố chung.
+) 21 = 3.7 không nguyên tố cùng nhau với 28 = 22 . 7 vì có thừa số nguyên tố chung là 7.
+) 25 = 52 nguyên tố cùng nhau với 28 = 22.7 vì không có thừa số nguyên tố chung.
1) Tìm số tự nhiên $a$ lớn nhất sao cho $108$ ⋮ $a$ và $180$ ⋮ $a$.
Đáp số: $a=$ .
2) Tập $A$ các ước chung của $108$ và $180$ mà lớn hơn $8$ là
$A = \{$; ; ; $\}.$
+) $a = $ƯCLN$(108,180) = 36.$
+) Các ước chung của $108$ và $180$ đều là ước của ƯCLN$(108, 180) = 36$.
Ư$(36) = \{1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36\}$
Tập các ước chung của $108 $ và $180 $ mà lớn hơn $8$ là $A = \{9; 12; 18; 36\}$.
require('mathtype');
p.toolbar = [];
p.check = function(){
var ans = getEq(Zone);
var da = [ans[1], ans[2], ans[3], ans[4]]
if(ans[0] != 36){result = 0}
else{
var result = 2;
if(da.includes('9') && da.includes('12') && da.includes('18') && da.includes('36')) result = 1;
else result = 0;
}
return {answer: ans, result: result};
}Một con kiến bò từ A đến B.
Có hai cách đi, đường màu xanh hoặc đường màu đỏ.
Đường đi nào @p.n[0]@?
p.event = function(Zone){
var lastX = 0, lastY = 0, angel = 0;
//Tọa độ điểm quay
var centerX = 0, centerY = 0;
//Di chuyển nửa bên trái theo class .left
Zone.find('#svg5726').draggable({ handle: ".left" });
//Xoay nửa bên phải bằng sự kiện dragable
Zone.find('#svg5726 .right').draggable({
//Xác định tọa độ ban đầu của chuột
start: function( event ){
lastX = event.offsetX;
lastY = event.offsetY;
},
//Sự kiện xoay nửa bên phải
drag: function(event) {
var // Tọa độ vị trí để xoay
xI = centerX,
yI = centerY,
// lấy tọa độ chuột khi xoay
mouseX = event.offsetX,
mouseY = event.offsetY;
var dx = mouseX - lastX;
var dy = mouseY - lastY;
//Góc xoay thêm được tính theo phương pháp gần đúng
dAng = Math.asin(Math.sqrt(( dx * dx + dy * dy) / ((lastX - xI) * (lastX - xI) + (lastY - yI) * (lastY - yI)))) * 180 /Math.PI;
if( isNaN(dAng) ) dAng = 0;
// Xác định xoay cùng chiều hay ngược chiều kim đồng hồ: Được xác định bằng cách so sánh hệ số góc 2 đường thẳng qua tọa độ ở điểm xoay
kBefore = (yI - lastY) / (lastX - xI);
kAfter = (yI - mouseY) / (mouseX - xI);
if((lastX - xI) != 0 && (mouseX - xI) != 0 && (kAfter > kBefore)) dAng = - dAng;
angel += dAng;
var rotateCSS = 'rotate(' + (angel) + 'deg)';
var rotatePos = centerX+'px '+centerY+'px';
// Zone.find('svg').attr("transform", rotateCSS);
Zone.find('#svg5726').css({
'transform': rotateCSS,
'-moz-transform': rotateCSS,
'-webkit-transform': rotateCSS,
'transform-origin': rotatePos,
'-moz-transform-origin': rotatePos,
'-webkit-transform-origin': rotatePos
});
//Tính toán trả về giá trị tọa độ chuột ứng với vị trí xoay mới
var degree2 = Math.round(Math.atan2((mouseY - yI) , (mouseX - xI)) * 180 / Math.PI );
var R = Math.sqrt((mouseY - yI) * (mouseY - yI) + (mouseX - xI) * (mouseX - xI));
var new_degree = degree2 - dAng;
lastX = xI + R * Math.cos( new_degree * Math.PI / 180 );
lastY = yI + R * Math.sin( new_degree * Math.PI / 180 );
}
})
}
p.n = shuffle(['ngắn hơn', 'dài hơn']);
params({n: p.n});
p.q = (p.n[0] == 'ngắn hơn')? ['xanh', 'đỏ'] : ['đỏ', 'xanh'];p.i = '∩';
p.e = '∅'
p.n = '≠';
p.a = randomArray(3,2,9);
params({a: p.a});
A là tập hợp các bội của @p.a[1]@ nhỏ hơn @p.a[1]*8+1@, B là tập hợp các bội của @2*p.a[1]@ nhỏ hơn @p.a[1]*8+1@ thì A @p.i@ B là tập hợp nào?
A = {0, @p.a[1]@, @2*p.a[1]@, @3*p.a[1]@, @4*p.a[1]@, @5*p.a[1]@, @6*p.a[1]@, @7*p.a[1]@, @8*p.a[1]@};
B = {0, @2*p.a[1]@, @4*p.a[1]@, @6*p.a[1]@, @8*p.a[1]@}.
Ta thấy A @p.i@ B = B.
© 2013 - 2021 OLM.VN (email: [email protected])
OLM.VN sử dụng tốt nhất bằng trình duyệt Google Chrome, download tại đây.