Lớp 9 - Kiểm tra tháng 8

Kiểm tra biến đổi căn thức, giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ thức lượng trong tam giác vuông

00:00

Điểm cao:

	Trần Nguyễn Đức Tâm 10 điểm
	Vũ Văn Huy 10 điểm
	Đinh Văn Khải 10 điểm
	nu hoang tu do 10 điểm
	ho duc truong 10 điểm

Có 537 người đã làm bài

Xem Bảng xếp hạng

Một cano xuôi dòng từ A đến B mất 2 giờ và chạy ngược dòng từ B về A mất 3 h. Tính độ dài AB, biết vận tốc dòng nước là 2km/h.

Trả lời: AB dài km.

Hướng dẫn giải:

Gọi độ dài AB là x (km, x > 2)

Khi đó vận tốc lúc xuôi dòng là \(\frac{x}{2}\) (km/h)

Vận tốc lúc ngược dòng là \(\frac{x}{3}\) (km/h)

Từ đó ta có phương trình : \(\frac{x}{2}-4=\frac{x}{3}\Leftrightarrow\frac{3x-24}{6}=\frac{2x}{6}\Rightarrow x=24\)

Vậy AB dài 24 km.

Tìm x để \(\frac{x-1}{x^3-x-2x^2+2}=\frac{1}{x+1}\)

Trả lời: x = .

Hướng dẫn giải:

Ta có \(\frac{x-1}{x^3-x-2x^2+2}=\frac{x-1}{\left(x^3-2x^2\right)-\left(x-2\right)}=\frac{x-1}{\left(x-2\right)\left(x^2-1\right)}=\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\)

Theo yêu cầu đề bài thì \(\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=\frac{1}{x+1}\Rightarrow\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{1}{x+1}=0\)

\(\Rightarrow\frac{1-\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=0\Rightarrow\frac{3-x}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=0\)

\(\Rightarrow x=3.\)

Cho bài toán: Một đoàn xe chở 600 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì 5 xe tới hỗ trợ. Vì vậy, mỗi xe chở ít hơn dự tính 6 tấn. Tính số xe ban đầu.

c) Với cách đặt ẩn như câu a, lúc sau, mỗi xe phải chở bao nhiêu tấn hàng?

\(x+5\)
\(\frac{600}{x+5}\)
600 + x + 5
600x + 5

Giải bất phương trình: \(\left|2x-1\right|>6\).

\(\orbr{\begin{cases}x>\frac{7}{2}\\x< -\frac{5}{2}\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x>\frac{5}{2}\\x< -\frac{7}{2}\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x>\frac{7}{4}\\x< -\frac{5}{4}\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x>\frac{5}{4}\\x< -\frac{7}{4}\end{cases}}\)

Hướng dẫn giải:

\(\left|2x-1\right|>6\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1>6\\2x-1< -6\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{7}{2}\\x< -\frac{5}{2}\end{cases}}}\)