Một cano xuôi dòng từ A đến B mất 2 giờ và chạy ngược dòng từ B về A mất 3 h. Tính độ dài AB, biết vận tốc dòng nước là 2km/h.
Trả lời: AB dài km.
Hướng dẫn giải:
Gọi độ dài AB là x (km, x > 2)
Khi đó vận tốc lúc xuôi dòng là \(\frac{x}{2}\) (km/h)
Vận tốc lúc ngược dòng là \(\frac{x}{3}\) (km/h)
Từ đó ta có phương trình : \(\frac{x}{2}-4=\frac{x}{3}\Leftrightarrow\frac{3x-24}{6}=\frac{2x}{6}\Rightarrow x=24\)
Vậy AB dài 24 km.
Tìm x để \(\frac{x-1}{x^3-x-2x^2+2}=\frac{1}{x+1}\)
Trả lời: x = .
Hướng dẫn giải:
Ta có \(\frac{x-1}{x^3-x-2x^2+2}=\frac{x-1}{\left(x^3-2x^2\right)-\left(x-2\right)}=\frac{x-1}{\left(x-2\right)\left(x^2-1\right)}=\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\)
Theo yêu cầu đề bài thì \(\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=\frac{1}{x+1}\Rightarrow\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{1}{x+1}=0\)