Lớp 9 - Kiểm tra tháng 5

Kiểm tra kỹ năng giải hệ hai phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình bậc hai một ẩn, hệ thức Viet, Hình học.t

00:00

Điểm cao:

	TUYET XUAN 10 điểm
	Phạm Thị Mai Hương 10 điểm
	Võ Hoàng Phúc Duy 10 điểm
	Hà Ngọc Diệp 10 điểm
	dang ha 10 điểm

Có 383 người đã làm bài

Xem Bảng xếp hạng

Tính diện tích phần tô đậm, biết bán kính đường tròn là 1 cm, \(\widehat{MON}=60^0\)

\(0,09cm^2\).
\(0,19cm^2\).
\(0,29cm^2\).
\(0,39cm^2\).

Hướng dẫn giải:

Diện tích quạt tròn là \(S=\frac{\pi.1^2.60}{360}=\frac{\pi}{6}\left(cm^2\right)\).

Diện tích tam giác đều OAB là \(\frac{\sqrt{3}}{4}\left(cm^2\right)\).

Vậy diện tích phần tô đậm là: \(\frac{\pi}{6}-\frac{\sqrt{3}}{4}\approx0,09\left(cm^2\right)\).

p.co = shuffle(['green', 'blue', 'orange', 'purple', 'brown', 'BlueViolet', 'CornflowerBlue', 'DarkCyan', 'MediumSeaGreen ']);
params({co: p.co});
p.event = function(Zone){
 Zone.find('.svgedit line').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[2]});
 Zone.find('.svgedit path').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[1]});
 Zone.find('.svgedit [rx = "96"]').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[3]});
};
p.mathFont = 0;
p.mathFont = 0;

Hai người thợ cùng làm việc thì sau \(2\frac{6}{7}\) giờ sẽ hoàn thành. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 2 giờ, sau đó người thứ hai mới cùng làm trong 1 giờ thì hoàn thành \(\frac{17}{20}\) công việc.

Nếu gọi x, y (giờ; x, y > \(2\frac{6}{7}\) ) lần lượt là thời gian để người thứ nhất và người thứ hai một mình hoàn thành công việc

Phương trình thể hiện mối liên hệ giữa x và y là phương trình nào dưới đây?

\(x+y=2\frac{6}{7}\)
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=2\frac{6}{7}\)
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{7}{20}\)
\(x+y=\frac{20}{7}\)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, C là điểm tùy ý trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến của (O) tại A cắt tia BC tại D. Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại M và cung BC tại N. Tan giác DAM là tam giác gì ?

Tam giác vuông
Tam giác vuông cân
Tam giác đều
Tam giác cân

Hướng dẫn giải:

Do AN là tia phân giác góc BAC nên sđ(CN) = sđ(NB)

Ta có : \(\widehat{CMA}=\frac{sđ\left(AC\right)+sđ\left(NB\right)}{2}=\frac{sđ\left(AC\right)+sđ\left(CN\right)}{2}=\frac{sđ\left(AN\right)}{2}=\widehat{DAM}\)

Vậy tam giác DAM cân tại D.

Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC bằng nhau. Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt đường tròn (O) ở E. Biết AB = 6cm, AD = 4cm, tính độ dài AE.

AE = 9cm
AE = 4,5cm
AE = 6cm
AE = 5cm

Hướng dẫn giải:

Ta chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác AEB.
Suy ra: \(\frac{AB}{AE}=\frac{AD}{AB}\Leftrightarrow AB^2=AE.AD\).
Suy ra: \(AE=\frac{AB^2}{AD}=\frac{36}{4}=9\left(cm\right)\).

Biết rằng phương trình \(3x^2-4x+mx=0\) có nghiệm nguyên đương bé hơn 3. Tìm m.

\(\orbr{\begin{cases}m=1\\m=-2\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}m=-1\\m=-2\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}m=-1\\m=2\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}m=1\\m=2\end{cases}}\)

Hướng dẫn giải:

Ta có \(x\left(3x-4+m\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{4-m}{3}\end{cases}}\)

Để phương trình có nghiệm nguyên dương bé hơn 3 thì

\(\orbr{\begin{cases}\frac{4-m}{3}=1\\\frac{4-m}{3}=2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=1\\m=-2.\end{cases}}\)