Lớp 8 - Kiểm tra tháng 4
Kiểm tra kĩ năng giải bất phương trình bậc nhất một ẩn, tam giác đồng dạng,...
Kiểm tra kĩ năng giải bất phương trình bậc nhất một ẩn, tam giác đồng dạng,...
Đặng Huy Khánh 10 điểm | |
Đỗ Văn Long 10 điểm | |
Nguyễn Thế Bảo 10 điểm | |
tran van sang 10 điểm | |
Nguyễn Phương Anh 10 điểm |
Có 478 người đã làm bài
Tìm độ dài AH, HC trong hình vẽ sau:
Do tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý Pi-ta-go, ta có AB = 5
Xét tam giác ABC và tam giác HAC có:
\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^o\)
Góc C chung
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HAC\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AB}{HA}=\frac{AC}{HC}=\frac{BC}{AC}=\frac{5}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{4}{AH}=\frac{3}{HC}=\frac{5}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}AH=2,4\\HC=1,8\end{cases}}\)
Phương trình \(\left|2x+3\right|=5\) có nghiệm là x = hoặc x = . (Viết theo thứ tự tăng dần)
\(pt\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+3=5\\2x+3=-5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-4\end{cases}}}\)
Tính \(\frac{S_{ABC}}{S_{BCNM}}.\):
Ta thấy \(\Delta ABC\sim\Delta AMN\left(g-g\right)\) với tỉ số đồng dạng là \(\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)
Vậy thì tỉ số diện tích là \(\left(\frac{2}{5}\right)^2=\frac{4}{25}\)
\(\Rightarrow\frac{S_{ABC}}{S_{BCNM}}=\frac{4}{25-4}=\frac{4}{21}.\)
Giải phương trình \(3\left|2x+1\right|=x-2\) .
\(3\left|2x+1\right|=x-2\quad\left(1\right)\)
TH1: \(x\ge-\dfrac{1}{2},\quad\left(1\right)\Leftrightarrow3\left(2x+1\right)=x-2\Leftrightarrow x=-1\left(\text{loại}\right)\)
TH2: \(x< -\dfrac{1}{2},\quad\left(1\right)\Leftrightarrow-3\left(2x+1\right)=x-2\Leftrightarrow-7x=1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{7}\left(\text{loại}\right)\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
Tính a trong hình vẽ sau, biết MN // BC.
Ta thấy \(\Delta ABC\sim\Delta AMN\Rightarrow\frac{BC}{MN}=\frac{AB}{AM}=\frac{4+1,5}{4}=\frac{11}{8}\)
Vậy thì \(a=BC=\frac{11}{8}.7=9,625.\)
Tìm độ dài x của đoạn thẳng AC trong hình vẽ sau, biết ABCD là hình thang (AB //CD).
Xét tam giác ABC và tam giác DCA có:
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCA}\left(gt\right)\); \(\widehat{BCA}=\widehat{CAD}\) (So le trong)
Vậy nên \(\Delta ABC\sim\Delta DCA\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AC}{AD}=\frac{BC}{AC}\)
\(\Rightarrow AC^2=AD.BC\Rightarrow x^2=16.9=144\)
\(\Rightarrow x=12.\)
Bất phương trình \(\left|x+5\right|\le7\) có tập nghiệm là \(\le x\le\) .
Ta có \(\left|x+5\right|\le7\Leftrightarrow-7\le x+5\le7\)
\(\Leftrightarrow-12\le x\le2\)
© 2013 - 2021 OLM.VN (email: [email protected])
OLM.VN sử dụng tốt nhất bằng trình duyệt Google Chrome, download tại đây.