Lớp 8 - Kiểm tra tháng 3
Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải, ôn tập chương 3: định lý Ta let, tam giác đồng dạng,...
Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải, ôn tập chương 3: định lý Ta let, tam giác đồng dạng,...
Nguyễn Thị Ánh Hồng 10 điểm | |
Lê Thị Hồng Phương 10 điểm | |
Nobi Nobita 10 điểm | |
Phan Công Tuấn Anh 10 điểm | |
Đặng hồ nhật huy 10 điểm |
Có 536 người đã làm bài
Tính độ dài AC trong hình vẽ sau:
AC =
Ta có DE // BA vì cùng vuông góc với AC.
Theo định lí Talet ta có:
\(\frac{CD}{CB}=\frac{CE}{CA}\)
Hay là:
\(\frac{5}{5+3,5}=\frac{4}{CA}\)
=> \(CA=\frac{4\left(5+3,5\right)}{5}=6,8\)
Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 6cm, BC = 7cm, CA = 8cm. Trên AB lấy điểm D sao cho AD = 4cm. Trên AC lấy điểm E sao cho AE = 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng DE?
DE = cm
Xét hai tam giác ABC và AED có:
Góc A chung
\(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\left(\frac{3}{6}=\frac{4}{8}\right)\)
Suy ra \(\Delta ABC\sim\Delta AED\) (trường hợp đồng dạng C.G.C.)
Theo tính chất hai tam giác đồng dạng, ta có:
\(\frac{DE}{CB}=\frac{AE}{AB}\) , hay là: \(\frac{DE}{7}=\frac{3}{6}\)
\(\Rightarrow DE=\frac{3.7}{6}=3,5\) cm
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 2,5cm, AD = 3,5cm; BD = 5cm và \(\widehat{DAB}=\widehat{DBC}\). Tính độ dài các cạnh BC và CD?
BC = cm
CD = cm
Xét hai tam giác ABD và BDC có:
\(\widehat{DAB}=\widehat{CBD}\) (giả thiết)
\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\) (so le trong)
Suy ra \(\triangle ABD \sim \triangle BDC\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{BC}=\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}\)
hay là: \(\frac{3,5}{BC}=\frac{2,5}{5}=\frac{5}{DC}\)
Suy ra: \(BC=\frac{5\times3,5}{2,5}=7\) và \(DC=\frac{5\times5}{2,5}=10\)
Cho tam giác ABC có AB = 24cm; AC = 40cm; BC = 56cm. Đường phân giác góc A cắt BC tại D. Qua D kẻ DE song song với AB (E thuộc cạnh AC).
Tính độ dài DE.
DE = cm
Theo tính chất đường phân giác trong tam giác ABC, ta có:
\(\frac{CD}{BD}=\frac{AC}{AB}=\frac{40}{24}=\frac{5}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{CD}{5}=\frac{BD}{3}=\frac{CD+BD}{5+3}=\frac{BC}{8}=\frac{56}{8}=7\)
\(\Rightarrow CD=7.5=35\)
Vì DE // AB nên theo định lí Talet trong tam giác ABC ta có:
\(\frac{DE}{AB}=\frac{CD}{CB}\)
Suy ra:
\(\frac{DE}{24}=\frac{35}{56}\)
\(DE=\frac{24.35}{56}=15\)
Vậy DE = 15cm
Biết chu vi tam giác A'B'C' gấp đôi chu vi tam giác ABC. Hỏi có thể khẳng định hai tam giác trên đồng dạng với nhau không?
Ví dụ tam giác ABC có các cạnh là 3, 4, 5 (chu vi bằng 12); và tam giác A'B'C' có các cạnh là 6, 7, 11 (chu vi băng 24).
Ta thấy chu vi tam giác A'B'C' gấp đôi chu vi tam giác ABC. Nhưng chúng không đồng dạng vì tỉ lệ các cạnh khác nhau:
\(\frac{6}{3}\ne\frac{7}{4}\ne\frac{11}{5}\)
© 2013 - 2021 OLM.VN (email: [email protected])
OLM.VN sử dụng tốt nhất bằng trình duyệt Google Chrome, download tại đây.