Lớp 9 - Kiểm tra tháng 2

Kiểm tra kĩ năng giải hệ phương trình,về góc với đường tròn, tứ giác nội tiếp,...

00:00

Điểm cao:

	Vũ Văn Huy 10 điểm
	Nguyễn Phạm Hoàng Linh 10 điểm
	Vũ Hoàng Minh 10 điểm
	Đỗ Minh Ngọc 10 điểm
	dang ha 10 điểm

Có 595 người đã làm bài

Xem Bảng xếp hạng

Khẳng định nào dưới đây là đúng :

Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng tổng số đo hai cung bị chắn.
Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng hiệu số đo hai cung bị chắn.

Giải phương trình \(\hept{\begin{cases}\frac{3}{x+3}-\frac{4}{y-4}=-11\\\frac{7}{x+3}+\frac{6}{y-4}=51\end{cases}}\)

\(\left(-\frac{8}{3};\frac{21}{5}\right)\)
\(\left(\frac{8}{3};-\frac{12}{5}\right)\)
\(\left(\frac{3}{8};-\frac{5}{21}\right)\)
\(\left(-\frac{3}{8};\frac{5}{21}\right)\)

Hướng dẫn giải:

Đk: \(x\ne-3;y\ne4\)

Đặt \(\frac{1}{x+3}=a;\frac{1}{y-4}=b\), ta có:\(\hept{\begin{cases}3a-4b=-11\\7a+6b=51\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}9a-12b=-33\\14a+12b=102\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3a-4b=-11\\23a=69\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b=5\end{cases}}\)

Quay trở về biến x, y ta có:

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x+3}=3\\\frac{1}{y-4}=5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{8}{3}\\y=\frac{21}{5}\end{cases}}}\)

Vậy hệ có nghiệm \(\left(-\frac{8}{3};\frac{21}{5}\right).\)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, C là điểm tùy ý trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến của (O) tại A cắt tia BC tại D. Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại M và cung BC tại N. Tan giác DAM là tam giác gì ?

Tam giác vuông
Tam giác vuông cân
Tam giác đều
Tam giác cân

Hướng dẫn giải:

Do AN là tia phân giác góc BAC nên sđ(CN) = sđ(NB)

Ta có : \(\widehat{CMA}=\frac{sđ\left(AC\right)+sđ\left(NB\right)}{2}=\frac{sđ\left(AC\right)+sđ\left(CN\right)}{2}=\frac{sđ\left(AN\right)}{2}=\widehat{DAM}\)

Vậy tam giác DAM cân tại D.

Giá tiền mua 10 quyển vở và 15 cái bút là 102 500 đồng. Nếu mua 7 quyển vở và 20 cái bút cùng loại đó thì hết 105 000 đồng.

Nếu gọi giá tiền một quyển vở là x (đồng), giá tiền mỗi cái bút là y (đồng ) thì ta được hệ nào trong các hệ dưới đây?

\(\hept{\begin{cases}10x+15y=102500\\7x+20y=105000\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}15x+10y=102500\\7x+20y=105000\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}10x+15y=102500\\20x+7y=105000\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}10x+7y=102500\\15x+20y=105000\end{cases}}\)

Năm ngoái, hai đội công nhận làm được 3500 sản phẩm. Năm này, do cải tiến kỹ thuật nên đội thứ nhất làm vượt mức 15% và đội thứ hai vượt mức 10%. Do đó cả hai đội làm được 3975 sản phẩm.

Câu 1: Gọi số sản phẩm mà đội 1 và đội 2 làm được trong năm ngoài là x và y (ĐK: \(x,y\in N;x,y< 3500\) )

Hệ phương trình tìm được là hệ nào trong số các hệ dưới đây?

\(\hept{\begin{cases}x+y=3500\\1,15x+1,1y=3975\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x+y=3500\\115x+110y=3975\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x+y=3500\\15x+10y=3975\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x+1,15y=3500\\x+1,1y=3975\end{cases}}\)

Tính số đo góc ABC, biết \(\widehat{DEF}=172^0\).

Trả lời: Ta có \(\widehat{ABC}=\) độ.

Hướng dẫn giải:

Xét đường tròn (E) ta có:

\(\widehat{DEF}=172^0 \Rightarrow \widehat{DOF}=86^0\)

Xét đường tròn (O) ta có :

\(\widehat{ABC}=\dfrac{\widehat{AOC}}{2}=\dfrac{86^0}{2}=43^0\)