[{"da":0,"hs":[2,-1],"don":0,"hsd":[3],"b":1},"0",{"hstu":[3,-2],"hsmau":[4,2],"tu":3,"mau":0,"hschung":[2,3],"chung":3,"bien":2,"x":0},{"c":9,"n":2,"x":2,"gt":0,"v":23},{"ty":2,"a":-6,"b":18},{"ty":4,"a":1,"c":2},{"a":-0.6,"b":-2.4,"op":1},"0","0","0"]
[["3","2y-1","2y+1"],["5","9"],"3yz","23","-\frac{1}{6}","-2;2","x/\\ge-4","0","0","0"]
Tìm độ dài AH, HC trong hình vẽ sau:
- AH = 2,4 ; HC = 1,8
- AH = 2,6 ; HC = 2
- AH = 2,2; HC = 1,6
- AH = 2,8 ; HC = 2,2
Hướng dẫn giải:
Do tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý Pi-ta-go, ta có AB = 5
Xét tam giác ABC và tam giác HAC có:
\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^o\)
Góc C chung
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HAC\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AB}{HA}=\frac{AC}{HC}=\frac{BC}{AC}=\frac{5}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{4}{AH}=\frac{3}{HC}=\frac{5}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}AH=2,4\\HC=1,8\end{cases}}\)
Cho tam giác EFG, phân giác FK, EF = 14; FG = 18. Tính tỉ số \(\frac{S_{EFK}}{S_{KFG}}.\)
- \(\frac{7}{9}\)
- \(\frac{49}{81}\)
- \(\frac{9}{7}\)
- \(\frac{81}{49}\)
Hướng dẫn giải:
Ta thấy tam giác FEK và tam giác FKG có chung chiều cao, vậy thì tỉ số diện tích bằng tỉ số độ dài cạnh đáy.
Hay ta có đẳng thức \(\frac{S_{EFK}}{S_{FKG}}=\frac{EK}{KG}\)
Do FK là phân giác nên áp dụng tính chất đường phân giác ta có: \(\frac{EK}{KG}=\frac{FE}{FG}=\frac{14}{18}=\frac{7}{9}\)
Vậy thì \(\frac{S_{EFK}}{S_{FKG}}=\frac{7}{9}.\)
Tìm x biết hai tam giác trong hình vẽ dưới đây đồng dạng.
- x = 10,59
- x = 13,6
- x = 10,95
- x = 13,06
Hướng dẫn giải:
Từ hình vẽ ta có : \(\frac{x}{15}=\frac{12}{17}\Rightarrow x=\frac{15.12}{17}=10,59.\)
Phân tích đa thức thành nhân tử: \(A=4x^2+\left(x-3\right)^2-36\).
Đáp số: $A = (x - 3)($$ x +$ $).$
Hướng dẫn giải:
Ta phân tích như sau:
\(A=4x^2+\left(x-3\right)^2-36=\)
$= 4x^2-36+\left(x-3\right)^2$
$=4\left(x^2-9\right)+\left(x-3\right)^2$
$=4\left(x-3\right)\left(x+3\right)+\left(x-3\right)^2$
\(=\left(x-3\right)\left(4x+12+x-3\right)\)
$=\left(x-3\right)\left(5x+9\right).$
p.event = function(Zone){
Zone.find("input").css({"font-family": "Katex_Math", "font-size": "25px"});
}