Lớp 8 - Kiểm tra tháng 3

00:00

Điểm cao:

	Tố Như 10 điểm
	Trương Tuấn Nghĩa 10 điểm
	Phạm Thị Hà Vi 10 điểm
	vip boy 10 điểm
	Đặng Huy Khánh 10 điểm

Có 705 người đã làm bài

Xem Bảng xếp hạng

[{"ty":0,"vid":4,"op":0,"m":0.9},{"ty":0,"vid":4,"op":1,"m":-0.4,"n":0.7},{"ty":1,"vid":2,"op":2,"m":-9,"n":4},{"a":3,"b":12,"op":1},{"ty":1,"a":2,"d":-1,"b":-1,"c":5,"op":1},"0","0","0","0","0"]

[[0],[3],[0],"x/\\le-4","x/\\le-5",["12"],"0",["3","4","5"],"0","0"]

Cho tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 18 cm. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Gọi H và K là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống tới AD. Tìm tỉ số $\frac{BH}{CK}.$

$\frac{5}{6}$
$\frac{6}{5}$
$\frac{5}{11}$
$\frac{6}{11}$

Hướng dẫn giải:

Dễ thấy $\Delta HBD\sim\Delta KCD\left(g-g\right)$ . Vậy nên $\frac{BH}{CK}=\frac{BD}{DC}$

Xét tam giác ABC có AD là phân giác nên $\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{15}{18}=\frac{5}{6}$

Từ đó suy ra $\frac{BH}{CK}=\frac{5}{6}.$

Tam giác ABC có độ dài ba cạnh là 6cm, 8cm và 10 cm. Cho $\Delta MNP\sim\Delta ABC$ và có diện tích là 6cm². Tính độ dài các cạnh của tam giác MNP.

Trả lời: Độ dài các cạnh của tam giácMNP được sắp xếp tăng dần là: cm; cm; cm.

Hướng dẫn giải:

Ta có: Tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng.

Theo định lý Pi-ta-go đảo, tam giác ABC là tam giác vuông. Vậy diện tích tam giác vuông ABC là : 6 x 8 : 2 = 24 (cm²)

Từ đó ta có: $\frac{S_{ABC}}{S_{MNP}}=\frac{24}{6}=4\Rightarrow$ Tỉ số đồng dạng là 2.

Vậy thì số đo các cạnh của tam giác MNP là 3 cm; 4 cm và 5 cm.

Tính độ dài AB trong hình vẽ sau.

Đáp số: AB = @p.c1@||@p.c1-2@||@p.c1+2@||@p.c1+3@.

Hướng dẫn giải:

Ta có $\dfrac{CM}{AM}=\dfrac{CN}{NB}\left(=\dfrac{@p.a1@}{@p.a@}=\dfrac{@p.b1@}{@p.b@}=3\right)$

Theo định lí Talet đảo suy ra MN // AB.

Theo định lí Talet, ta có:

$\dfrac{MN}{AB}=\dfrac{CM}{CA}$

Hay là:

$\dfrac{@p.c@}{AB}=\dfrac{@p.a1@}{@p.a+p.a1@}$

$\Rightarrow AB=\dfrac{@p.a+p.a1@[email protected]@}{@p.a1@}[email protected]@$.

p.co = shuffle(['green', 'blue', 'orange', 'purple', 'red', 'brown', 'BlueViolet', 'CornflowerBlue', 'DarkCyan', 'MediumSeaGreen ']);
function SO(n,m){
	var B = [];
    for (var i = Math.abs(n-m+1) ; i <=Math.min(n,m) ; i++) {
      	if ( i%3 ==0) B.push(i); 
    }
  	return B[random(0,B.length-1)];
}
p.a1 = 3*random(5,10);
p.b1 = 3*random(p.a1/3+1, p.a1/3+3);
p.c = SO(p.a1, p.b1);  
params({a1 : p.a1, b1: p.b1, c: p.c, co: p.co});
p.a=  p.a1/3;
p.b = p.b1/3;
p.c1 = p.c*4/3;
p.event = function(Zone){
 Zone.find('.svgedit line').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[0]});
 Zone.find('.svgedit rect').attr({"stroke-width": "1", "stroke": p.co[2]});  
 Zone.find('.svgedit text').attr({"font-size": "16"});
};

Sơ đồ dưới đây cho phép ta đo chiều rộng con sông mà không cần sang bờ bên kia.

Biết BC = a; MN = m; MB = h. Độ rộng con sông $x$ được tính theo công thức nào dưới đây?

$\dfrac{m.h}{a-m}$.
$\dfrac{m.h}{a}$.

Hướng dẫn giải:

Vì MN và BC cùng vuông góc với AB ⇒ MN // BC.

$AB = AM + MB = x + h$.

Theo định lý Ta-lét trong tam giác ABC ta có:

$\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MN}{BC}$

Hay là:

$\dfrac{x}{x+h}=\dfrac{m}{a}$

⇒ $x.a=m\left(x+h\right)$

⇒ $x=\dfrac{m.h}{a-m}$.

Tính t trong hình vẽ sau:

t = 5,88
t = 19,13
t = 7,33
t = 9,34

Hướng dẫn giải:

Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ABC, ta có:

$\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}\Rightarrow t=AB=\frac{BD.AC}{DC}=\frac{4,1.10,6}{7,4}=5,88.$