Nguyễn Dũng 10 điểm | |
vip boy 10 điểm | |
Tran Trung Thanh 10 điểm | |
Bùi Minh Thảoc 10 điểm | |
Lê Hồng Ngọc 10 điểm |
Có 1024 người đã làm bài
Rút gọn biểu thức: \(\frac{2x-3}{2x-4}-\frac{5x}{4-2x}=?\)
Ta có:
\(\frac{2x-3}{2x-4}-\frac{5x}{4-2x}=\frac{2x-3}{2x-4}+\frac{5x}{2x-4}=\frac{7x-3}{2x-4}\)
Cho \(K=\dfrac{@p.k@x@di2(-p.a[1]*p.k)@}{\left(x^2@di1(-2*p.a[0])@[email protected][0]*p.a[0]@\right)\left(x@di2(-p.a[1])@\right)}\).
Biểu thức $K$ xác định khi
Ta có: \(K=\dfrac{@p.k@x @di2(-p.a[1]*p.k)@}{\left(x@di1(-2*p.a[0])@x + @p.a[0]*p.a[0]@\right)\left(x@di2(-p.a[1])@\right)}=\dfrac{@p.k@x@di2(-p.a[1]*p.k)@}{\left(x@di2(-p.a[0])@\right)^2\left(x@di2(-p.a[1])@\right)}\).
Để K xác định thì mẫu thức khác 0, suy ra \(x\[email protected][0]@,x\[email protected][1]@\).
p.k = random(2,5);
p.a = [];
p.a[0] = rand(1,-4,4,[0]);
p.a[1] = rand(1,-4,4,[p.a[0],0, -p.a[0]]);
params({a: p.a, k: p.k});
function di0(n){
if(n == -1){return "-"}
else if(n == 1) {return ""}
else {return n};
}
function di1(n){
if(n == -1){return "-"}
else if(n < 0 && n != -1){return "-" + (-n)}
else if(n == 1){return "+"}
else {return "+" + n};
}
function di2(n){
if(n < 0){return "-" + (-n)}
else if(n == 0) {return ""}
else {return "+" + n};
}
Một tứ giác là hình vuông nếu nó vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi || hình thang || hình bình hành || hình thang cân.
Cho hình thoi ABCD. Các điểm E, F, G, H là trung điểm của AB, BC, CD, AD. Khi đó tứ giác EFGH là hình gì?
Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau nên suy ra tứ giác EFGH có các cặp cạnh kề vuông góc với nhau.
Do đó, EFGH là hình chữ nhật.
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
require("btds");
require("mathtype");
p.co = shuffle(['green', 'blue', 'orange', 'purple', 'red', 'brown', 'BlueViolet', 'CornflowerBlue', 'DarkCyan', 'MediumSeaGreen ']);
p.toolbar = ["sqrt"];
p.a = 3;
p.b = 2*p.a + random(0,1);
p.c = p.b + p.a + random(0,1);
params({a: p.a, b: p.b, c: p.c, co: p.co});
p.x2 = (p.c - p.b)*(p.c - p.b) + p.a*p.a;
p.x = new btds("\\sqrt{" + p.x2 + "}");
p.kq = (Math.sqrt(p.x2) %1 == 0)? p.x.giatri() : p.x.tex();
p.event = function(Zone){
Zone.find('.svgedit path').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[2]});
Zone.find('.svgedit line').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[0]});
Zone.find('.svgedit rect').attr({"stroke-width": "1", "stroke": p.co[1]});
Zone.find('.mathdefault, .katex').css({'font-family': 'Segoe UI', 'font-size': '1em', 'font-style': 'normal'});
};
Tìm giá trị của a trong hình vẽ dưới đây.
Đáp số: a = .
Gọi tên các điểm như hình vẽ, kẻ \(BH\perp CD.\)
Khi đó ta thấy ngay $ABHD$ là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông), vì thế $DH = AB = @p.b@$ \(\Rightarrow [email protected]@[email protected]@[email protected]@.\) Hơn nữa $BH = AD = @p.a@$.
Áp dụng định lý Pi - ta - go ta có:
\(a^2=BH^2+HC^2\Rightarrow a^[email protected]@^[email protected]@^[email protected]@\Rightarrow [email protected]@.\)
require("btds");
require("mathtype");
p.toolbar = ["sqrt"];
p.a = 3;
p.b = 2*p.a + random(0,1);
p.c = p.b + p.a + random(0,1);
params({a: p.a, b: p.b, c: p.c});
p.x2 = (p.c - p.b)*(p.c - p.b) + p.a*p.a;
p.x = new btds("\\sqrt{" + p.x2 + "}");
p.kq = (Math.sqrt(p.x2) %1 == 0)? p.x.giatri() : p.x.tex();
p.a = random(1,5);
p.b = random(2,6);
p.c = random(1,7);
params({a: p.a, b: p.b, c: p.c});
p.x = p.b;
p.y = p.c*p.b;
p.z = 1;
p.t = -p.a;
\(\dfrac{[email protected]@}{[email protected]@}=\dfrac{ax^2+bx}{@p.b@x^[email protected]*p.b@x};\dfrac{1}{@p.b@x}=\dfrac{cx+d}{@p.b@x^[email protected]*p.b@x}\) .
Phải thay $a,b,c,d$ bằng các số nào để được phép quy đồng mẫu các phân thức đúng?
Trả lời: $a =$ , $b =$ , $c =$ , $d =$ .
\(\dfrac{[email protected]@}{[email protected]@}=\dfrac{\left([email protected]@\right)[email protected]@x}{\left([email protected]@\right)[email protected]@x}=\dfrac{@p.x@x^[email protected]@x}{@p.b@x^[email protected]*p.b@x};\)
\(\dfrac{1}{@p.b@x}=\dfrac{1.\left([email protected]@\right)}{@p.b@x.\left([email protected]@\right)}=\dfrac{[email protected]@}{@p.b@x^[email protected]*p.b@x}.\)
Vậy $a = @p.x@, b = @p.y@,c = @p.z@,d = @p.t@.$
require('btds');
p.a = randomArray(2,2,5);
p.b = randomArray(2,2,9);
p.c = randomArray(3,2,9);
params({a: p.a, b: p.b, c: p.c});
p.bt = new btds('x(x+' + p.a[0] + ')');
Chọn đẳng thức đúng (với giả thiết các phân thức đều có nghĩa):
Ghi nhớ: Với B và D khác 0, hai phân thức bằng nhau \(\frac{A}{B}=\frac{C}{D}\) khi và chỉ khi \(A.D=B.C\) (quy tắc nhân chéo).
Cho \(A=\left(\dfrac{2x}{x+y}+\dfrac{2y}{x-y}\right).\dfrac{x^2-y^2}{4}\).
Rút gọn biểu thức $A$ ta được kết quả là
Ta thấy: \(A=\left(\dfrac{2x}{x+y}+\dfrac{2y}{x-y}\right).\dfrac{x^2-y^2}{4}=\dfrac{2x\left(x-y\right)+2y\left(x+y\right)}{x^2-y^2}.\dfrac{x^2-y^2}{4}\)
\(=\dfrac{2x^2-2xy+2xy+2y^2}{x^2-y^2}.\dfrac{x^2-y^2}{4}=\dfrac{2\left(x^2+y^2\right)}{x^2-y^2}.\dfrac{x^2-y^2}{4}=\dfrac{x^2+y^2}{2}\).
© 2013 - 2021 OLM.VN (email: [email protected])
OLM.VN sử dụng tốt nhất bằng trình duyệt Google Chrome, download tại đây.