Giải phương trình: \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)=12\)
Hướng dẫn giải
Đặt \(x^2+x+1=t\left(t>0\right)\Rightarrow x^2+x+2=t+1\)
Ta có phương trình: \(t\left(t+1\right)=12\Leftrightarrow t^2+t-12=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=3\left(n\right)\\t=-4\left(l\right)\end{cases}}\)
Với t = 3, ta có \(x^2+x+1=3\Leftrightarrow x^2+x-2=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{-2;1\right\}.\)