Khẳng định nào dưới đây là sai?
Từ hình vẽ ta thấy \(BC=\sqrt{5^2+7^2}=\sqrt{74}.\)
Vậy thì \(sinB=\frac{7}{\sqrt{74}};cosB=\frac{5}{\sqrt{74}};tanB=\frac{7}{5};cotB=\frac{5}{7}.\)
Cho C là góc nhọn và tanC = 5 thì khẳng định nào dưới đây la đúng?
tan C = 5 thì cotC = 1: 5 = \(\frac{1}{5}.\)Ta chỉ có tan C > 0. Chú ý, giá trị tan và cot không cần luôn nhỏ hơn 1 như sin và cos.
Cho \(sinB=\frac{1}{3}.\) Tính cosB.
\(sinB=\frac{1}{3}\Rightarrow sin^2B=\frac{1}{9}\Rightarrow cos^2B=1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}.\)
Vậy \(cosB=\sqrt{\frac{8}{9}}=\frac{2\sqrt{2}}{3}\)
Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là ____ của góc \(\alpha.\)
\(tan\alpha=\)cạnh đối : cạnh kề.
Giá trị biểu thức \(A=\frac{sin34^o}{cos56^o}\)là .
Vì \(34^o+56^o=90^o\) nên \(sin34^o=cos56^o\Rightarrow A=1.\)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Nếu \(sinB=\frac{3}{5}\) thì đẳng thức nào dưới đây không đúng?
Ta có \(cosB=\sqrt{1-\frac{9}{25}}=\frac{4}{5}\)
Vậy thì \(sinC=cosB=\frac{4}{5}.\)
\(cosC=sinB=\frac{3}{5}.\)
Tính giá trị \(A=sin^220^o+sin^235^o+sin^270^o+sin^255^o.\)
\(A=sin^220^o+sin^235^o+sin^270^o+sin^255^o=sin^220^o+sin^235^o+cos^220^o+cos^235^o\)
\(=sin^220^o+cos^220^o+sin^235^o+cos^235^o=1+1=2.\)
Cho \(cosB=\frac{1}{2}.\) Tính tanB.
\(cosB=\frac{1}{2}\Rightarrow cos^2B=\frac{1}{4}\Rightarrow sin^2B=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow sinB=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
Vậy \(tanB=\frac{sinB}{cosB}=\frac{\sqrt{3}}{2}:\frac{1}{2}=\sqrt{3}.\)
© 2013 - 2021 OLM.VN (email: [email protected])
OLM.VN sử dụng tốt nhất bằng trình duyệt Google Chrome, download tại đây.