Bài toán 168
Bốn bạn Huyền, Thu, Nhung và Thảo cùng chơi một trò chơi. Đầu tiên, Huyền viết hai số A và B bất kì. Tiếp theo Thu sẽ viết hai số X, Y là tổng và tích của hai số Huyền vừa viết. Sau đó Nhung lại viết hai số M, N là tổng và tích hai số Thu vừa viết. Cuối cùng Thảo phải tìm xem, nếu trong hai số M và N có một số lẻ thì số đó là M hay N? Vì sao?
Em hãy giúp Thảo trả lời câu hỏi trên.
----------
Các bạn trình bày lời giải đầy đủ của mình vào ô Gửi Ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 25/8/2017. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Sáu ngày 25/8/2017.
--------
Chúc mừng các bạn sau đây đã có lời giải đầy đủ và sớm nhất. Các bạn đã được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math.
----------
Đáp án:
Ta có X = A + B; Y = AB nên M = X + Y = A + B + AB; N = XY = (A + B)AB.
+ Nếu A, B cùng chẵn thì M chẵn, N chẵn.
+ Nếu A, B cùng lẻ thì M lẻn N chẵn.
+ Nếu A, B có một số chẵn, một số lẻ thì M lẻ, N chẵn.
Tóm lại, nếu một trong hai số M và N là số lẻ thì đó chỉ có thể là số M.
