Dãy số

CÁC LOẠI DÃY SỐ THƯỜNG GẶP

1. Dãy số cách đều:

+ Dãy số tự nhiên: 1, 2, 3, 4, 5,...

+ Dãy số lẻ: 1, 3, 5, 7, 9,...

+ Dãy số chẵn: 2, 4, 6, 8, 10,...

+ Dãy số có số hạng sau hơn hoặc kém số hạng liền trước một giá trị: ví dụ dãy số 1, 5, 9, 13, 17,... có số hạng sau hơn số hạng liền trước 4 đơn vị. (5 = 1 + 4; 9 = 5 + 4; 13 = 9 + 4; 17 = 13 + 4)

2. Dãy số không cách đều:

+ Dãy Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,... ( Tính từ số hạng thứ ba trở đi, mỗi số bằng tổng của hai số hạng đứng liền trước nó. Ví dụ: 5 = 2 + 3; 21 = 13 + 8,...)

+ Dãy có tổng hoặc hiệu giữa hai số hạng liên tiếp là dãy cách đều: ví dụ dãy số 1, 3, 7, 13, 21, 31... có hiệu giữa hai số hạng liên tiếp là dãy số chẵn 2, 4, 6, 8,...

(do 3 - 1 = 2; 7 - 3 = 4; 13 - 7 = 6;...)

 Ví dụ:  Điền thêm 3 số hạng vào dãy số sau: 1, 4, 7, 10, 13, 16...

Giải:

Ta thấy:

4 = 1 + 3

7 = 4 + 3

10 = 7 + 3

13= 10 + 3 

16 = 13 + 3

Quy luật: số hạng sau hơn số hạng trước 3 đơn vị.

Vậy ba số hạng tiếp theo là: 16 + 3 = 19; 19 + 3 = 22; 22 + 3 = 25

Ta được dãy số: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25.