Dãy số

DÃY SỐ CÓ QUY LUẬT CÁCH ĐỀU

1. Tính số các số hạng trong dãy:

Số số hạng = (số hạng lớn nhất của dãy – số hạng bé nhất của dãy) : khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp trong dãy + 1

2. Tính tổng các số hạng trong dãy:

Tổng các số hạng = (số hạng lớn nhất + số hạng bé nhất) \(\times\) số số hạng : 2

3. Tìm số chữ số:

Bước 1: Tìm xem trong dãy số có bao nhiêu số số hạng

Bước 2: Trong số các số đó có bao nhiêu số có 1, 2, 3, 4,. .. chữ số

Bước 3: Tính tổng số lượng các chữ số.

Ví dụ 1:  Tính giá trị của A biết: A = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2014.

Giải:

Dãy số trên có số số hạng là: (2014 - 1):1 + 1 = 2014

Giá trị của A là: (2014 + 1) \(\times\) 2014 : 2 = 2029105

Đáp số: 2029105

Ví dụ 2:  Viết các số chẵn liên tiếp từ 2 đến 1998 thì phải viết bao nhiêu chữ số?

Giải:

Dãy số 2, 4, 6, ... , 1998 có số số hạng là: (1998 – 2) : 2 + 1 = 999 (số)

Trong 999 số có:

4 số chẵn có 1 chữ số

45 số chẵn có 2 chữ số

450 số chẵn có 3 chữ số

Các số chẵn có 4 chữ số là:

999 – 4 – 45 – 450 = 500 (số)

Số lượng chữ số phải viết là:

1 \(\times\) 4 + 2 \(\times\) 45 + 3 \(\times\) 450 + 4 \(\times\) 500 = 3444 (chữ số)

Đáp số: 3444 chữ số