Bài 1+2: Góc lượng giác, giá trị lượng giác của góc lượng giác

 I. Khái niệm

Định nghĩa: Góc lượng giác được xác định bởi các yếu tố:

- Tia đầu $Ou$ và tia cuối $Ov$ (cố định) và tia quay $Om$.

- Độ lớn và tính âm dương được xác định bởi chiều quay của tia $Om$:

  + Chiều dương: ngược chiều kim đồng hồ.

  + Chiều âm: cùng chiều kim đồng hồ.

  + Một vòng quay của tia $Om$ tương ứng với $360^{\circ}$.

Ví dụ: (Tia $Om$ là tia màu xanh.)

Space

Nhận xét: 

- Từ ví dụ minh hoạ thứ ba, ta thấy: hai góc lượng giác có số đo $60^{\circ}$ và $60^{\circ}+360^{\circ}=420^{\circ}$ có cùng tia đầu $Ou$ và tia cuối $Ov$.

- Tổng quát: Các góc lượng giác có cùng tia đầu $Ou$ và tia cuối $Ov$ có độ lớn hơn kém nhau $k.360^{\circ}$ ($k\in \mathbb Z$), khi đó, tia $Om$ đã quay thêm số vòng tương ứng với $k$.

Cách dòng

II. Đổi đơn vị đo góc

Góc lượng giác còn có đơn vị là rad. Ta quy ước:

$\pi$ (rad) $\leftrightarrow 180^{\circ}$.

(Với $\pi \approx 3,1415926...$)

Ví dụ: (Chú ý: Người học cần quen với đơn vị "rad" của góc lg)

$1^{\circ} = \dfrac{\pi}{180}$ rad.

$360^{\circ}=2\pi;$

$180^{\circ}=\pi;$

$90^{\circ}=\dfrac{\pi}{2}$.

Cách dòng

Vậy, các góc lượng giác có cùng tia đầu $Ou$ và tia cuối $Ov$ có độ lớn hơn kém nhau $k.2\pi$.

III. Hệ thức Charles

Cộng số đo các góc lượng giác (tương tự cộng vectơ).

Đơn vị "$\circ$":

$\mathrm{sđ}(Ox,Oz)=\mathrm{sđ}(Ox,Oy)+\mathrm{sđ}(Oy,Oz)+k.360^{\circ} \, (k \in \mathbb Z)$.

Đơn vị "rad":

$\mathrm{sđ}(Ox,Oz)=\mathrm{sđ}(Ox,Oy)+\mathrm{sđ}(Oy,Oz)+k.2\pi \, (k \in \mathbb Z)$.

cách dòng