Bài 1+2: Góc lượng giác, giá trị lượng giác của góc lượng giác

I. Hai góc đối nhau: $\alpha$ và $-\alpha$

$\cos (-\alpha) =\cos \alpha$;  $\sin(-\alpha) =-\sin\alpha$

Từ đây suy ra:

$\tan(-\alpha) =-\tan \alpha$;  $\cot(-\alpha) =-\cot \alpha$

Ghi nhớ: Cos đối. (Cos của 2 góc đối nhau thì bằng nhau, các giá trị lg còn lại đều đối nhau).

@200816057449@ @200816107335@ 

II. Hai góc bù nhau: $\alpha$ và $\pi-\alpha$

$\sin(\pi-\alpha) =\sin\alpha$;  $\cos (\pi-\alpha) =-\cos \alpha$

Từ đây suy ra:

$\tan(\pi-\alpha) =-\tan\alpha$;  $\cot (\pi-\alpha) =-\cot \alpha$

Ghi nhớ: Sin bù. (Sin của 2 góc bù nhau thì bằng nhau, các giá trị lg còn lại đều đối nhau).

III. Hai góc phụ nhau: $\alpha$ và $\dfrac{\pi}{2}-\alpha$

 $\sin(\dfrac{\pi}{2}-\alpha) =\cos\alpha$;  $\cos(\dfrac{\pi}{2}-\alpha) =\sin \alpha$

Từ đây suy ra:

 $\tan(\dfrac{\pi}{2}-\alpha) =\cot\alpha$;  $\tan(\dfrac{\pi}{2}-\alpha) =\cot\alpha$

Ghi nhớ: Phụ chéo. (Sin góc này bằng Cos góc kia, Tan góc này bằng Cot góc kia).

space

IV. Hai góc hơn kém nhau $\pi$: $\alpha$ và $\alpha+\pi$

Ta có thể sử dụng vòng tròn lượng giác tương tự các phần trên để xác định mối liên hệ giữa $\sin$, $\cos$ giữa hai góc $\alpha$ và $\alpha + \pi$. Khuyến khích người đọc tự xác định các giá trị lg trên vòng tròn lg.

Một cách làm khác, ta chỉ cần sử dụng "Cos đối, Sin bù, phụ chéo" đã học ở trên để biến đổi.

Ví dụ: $\sin(\alpha+\pi)$

$=\sin[\pi-(\alpha+\pi)]$ (Sin bù)

$=\sin(-\alpha)$

$=-\sin \alpha$ (Cos đối).

V. Lời kết

Sau bài học này, ta chỉ cần sử dụng $\dfrac{1}{4}$ đường tròn lg để tính các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt còn lại.

VD: $\cos \dfrac{5\pi}{6}$

$=-\cos \Big( \pi-\dfrac{5\pi}{6} \Big)$ (sin bù)

$=-\cos \Big( \dfrac{\pi}{6} \Big)$

$= -\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.

Luyện tập: Sử dụng $\dfrac{1}{4}$ vòng tròn lượng giác tính $\sin \dfrac{-\pi}{4}$; $\tan \dfrac{5\pi}{4}$; $\cos {\dfrac{11\pi}{6}}$.