Định nghĩa: Góc lượng giác được xác định bởi các yếu tố:
- Tia đầu $Ou$ và tia cuối $Ov$ (cố định) và tia quay $Om$.
- Độ lớn và tính âm dương được xác định bởi chiều quay của tia $Om$:
+ Chiều dương: ngược chiều kim đồng hồ.
+ Chiều âm: cùng chiều kim đồng hồ.
+ Một vòng quay của tia $Om$ tương ứng với $360^{\circ}$.
Ví dụ: (Tia $Om$ là tia màu xanh.)
Space
Nhận xét:
- Từ ví dụ minh hoạ thứ ba, ta thấy: hai góc lượng giác có số đo $60^{\circ}$ và $60^{\circ}+360^{\circ}=420^{\circ}$ có cùng tia đầu $Ou$ và tia cuối $Ov$.
- Tổng quát: Các góc lượng giác có cùng tia đầu $Ou$ và tia cuối $Ov$ có độ lớn hơn kém nhau $k.360^{\circ}$ ($k\in \mathbb Z$), khi đó, tia $Om$ đã quay thêm số vòng tương ứng với $k$.
Cách dòng
Góc lượng giác còn có đơn vị là rad. Ta quy ước:
$\pi$ (rad) $\leftrightarrow 180^{\circ}$.
(Với $\pi \approx 3,1415926...$)
Ví dụ: (Chú ý: Người học cần quen với đơn vị "rad" của góc lg)
$1^{\circ} = \dfrac{\pi}{180}$ rad.
$360^{\circ}=2\pi;$
$180^{\circ}=\pi;$
$90^{\circ}=\dfrac{\pi}{2}$.
Cách dòng
Vậy, các góc lượng giác có cùng tia đầu $Ou$ và tia cuối $Ov$ có độ lớn hơn kém nhau $k.2\pi$.
Cộng số đo các góc lượng giác (tương tự cộng vectơ).
Đơn vị "$\circ$":
$\mathrm{sđ}(Ox,Oz)=\mathrm{sđ}(Ox,Oy)+\mathrm{sđ}(Oy,Oz)+k.360^{\circ} \, (k \in \mathbb Z)$.
Đơn vị "rad":
$\mathrm{sđ}(Ox,Oz)=\mathrm{sđ}(Ox,Oy)+\mathrm{sđ}(Oy,Oz)+k.2\pi \, (k \in \mathbb Z)$.
cách dòng