Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác

I. Khái niệm

- Đường tròn lượng giác có tâm $O(0;0)$ và bán kính bằng $1$.

- Gắn góc lg lên đường tròn lượng giác: Góc lượng giác trên đường tròn lg xác định bởi tia $Ox$ (cố định) và tia quay $OA$ với $\textit {\textcolor{crimson}{A}}$ thuộc đường tròn tâm $\textit {\textcolor{crimson}{O}}$.

- Điểm biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác: Góc $\alpha$ và họ các góc lg có cùng tia đầu và tia cuối với góc lượng giác $\alpha$ (hơn kém nhau $360^{\circ}$ hoặc $2k\pi$) có cùng một điểm biểu diễn.

Ví dụ: Điểm $A$ biểu diễn họ góc $120^{\circ}+k.360^{\circ}$ hay họ góc $\dfrac{2\pi}{3}+k.2\pi$ với $k \in \mathbb Z$.

Cách dòng

Space

* Biểu diễn họ góc trên đường tròn lượng giác.

Cách xác định: thay $k =0; 1; 2; 3; ...$ và tìm điểm biểu diễn.

VD: Dưới đây là $3$ điểm biểu diễn họ góc $\dfrac{\pi}{2}+k.\dfrac{2\pi}{3}$ $(k \in \mathbb Z)$.

Thay $k$ các giá trị nguyên khác ta đều được các điểm biểu diễn trùng với $3$ điểm này.

Space

Space

II. Giá trị lượng giác

- Giá trị lượng giác của góc lượng giác $\alpha$ được xác định bởi tọa độ điểm biểu diễn $A$ của góc trên đường tròn lượng giác.

($\sin$ tung, $\cos$ hoành).

  + Hoành độ là $\cos \alpha$;

  + Tung độ là $\sin \alpha$;

  + \(\tan \alpha =\dfrac{\sin \alpha}{\cos \alpha}\);

  + \(\cot \alpha =\dfrac{\cos \alpha}{\sin \alpha}\).

Cách dòng

III. Công thức lượng giác cơ bản

Cách dòng