| $\sin (a+b)$ $= \sin a \cos b + \cos a \sin b$ |
Space
| $\cos (a+b)$ $= \cos a \cos b - \sin a \sin b$ |
Ghi nhớ: $\sin$ thì $\sin$ $\cos$, $\cos$ $\sin$
$\cos$ thì $\cos$ $\cos$, $\sin$ $\sin$ dấu trừ.
Từ công thức trên, ta có thể suy ra được các công thức sau đây:
| $\sin (a-b)$ $= \sin a \cos b - \cos a \sin b$ |
Space
| $\cos (a-b)$ $= \cos a \cos b + \sin a \sin b$ |
Chú ý: Ở công thức $\cos(a-b)$ sẽ đổi dấu ở phần triển khai.
Space
Space
a) $\tan(a+b)=\dfrac{\tan a +\tan b}{ 1 - \tan a \tan b}$
Cách chứng minh:
Bước 1: $\tan(a+b)=\dfrac{\sin(a+b)}{\cos(a+b)}$
Bước 2: Chia cả tử cả mẫu cho $\cos a \cos b$.
b) $\tan(a-b)=\dfrac{\tan a -\tan b}{ 1 + \tan a \tan b}$
Space
Toán lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)