Tứ giác nội tiếp

Hướng dẫn giải

Ta thấy \(\widehat{PCD}=\frac{sđ\left(PD\right)}{2}\) (Góc nội tiếp)

Lại có \(\widehat{PFA}=\frac{sđ\left(PA\right)+sđ\left(BD\right)}{2}\) (Góc có đỉnh ở trong đường tròn)

Lại do P là điểm chính giữa cung AB nên sđ(PA) = sđ(PB) 

Vậy thì \(\widehat{PFA}=\frac{sđ\left(PA\right)+sđ\left(BD\right)}{2}=\frac{sđ\left(PB\right)+sđ\left(BD\right)}{2}=\frac{sđ\left(PD\right)}{2}=\widehat{PCD}\)

Xét tứ giác EFDC có góc PFA là góc ngoài tại đỉnh F của tứ giác mà \(\widehat{PFA}=\widehat{PCD}\) nên nó là tứ giác nội tiếp.