Các trường hợp đồng dạng của tam giác

Hướng dẫn giải

a.  Xét tam giác HBE và tam giác HCD có:

\(\widehat{HEB}=\widehat{HDC}=90^o;\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\) ( Hai góc đối đỉnh)

Vậy thì \(\Delta HBE\sim\Delta HCD\left(g-g\right)\)

b. Từ chứng minh a, ta có: \(\Delta HBE\sim\Delta HCD\Rightarrow\frac{HE}{HD}=\frac{HB}{HC}\Rightarrow\frac{HE}{HB}=\frac{HD}{HC}\)

Xét tam giác HED và tam giác HBC có:

\(\widehat{EHD}=\widehat{BHC}\) (Hai góc đối đỉnh)

\(\frac{HE}{HB}=\frac{HD}{HC}\)

Suy ra \(\Delta HED\sim\Delta HBC\left(c-g-c\right)\)