Biết \(\Delta ABC\sim\Delta A'B'C'\) theo tỉ số đồng dạng là \(\frac{1}{5}\). Biết BC = 20 cm, tính độ dài của B'C'.
Vì \(\Delta ABC\sim\Delta A'B'C'\) theo tỉ số đồng dạng là \(\frac{1}{5}\) nên \(\frac{AB}{A'B'}=\frac{1}{5}\Rightarrow A'B'=20.5=100\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC có độ lớn các góc và các cạnh lần lượt là: \(\widehat{A}=60^o;\widehat{B}=70^o;AB=5;AC=8;BC=6,5\)
Tam giác ABC sẽ đồng dạng với tam giác nào dưới đây?
Ta thấy \(\Delta ABC\sim\Delta MNP\) vì \(\widehat{A}=\widehat{M};\widehat{B}=\widehat{N};\widehat{C}=\widehat{P}\) và \(\frac{AB}{MN}=\frac{AC}{MP}=\frac{BC}{PN}=2\)
Cho \(\Delta ABC\sim\Delta A'B'C'\) theo tỉ số đồng dạng là 2; \(\Delta ABC\sim\Delta A''B''C''\) theo tỉ số đồng dạng là 5. Vậy thì \(\Delta A'B'C'\sim\Delta A''B''C''\) theo tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?
Do \(\Delta ABC\sim\Delta A'B'C'\) theo tỉ số đồng dạng là 2 nên \(A'B'=2AB;A'C'=2AC;B'C'=2BC\)
Do \(\Delta ABC\sim\Delta A''B''C''\) theo tỉ số đồng dạng là 5 nên \(AB=5A''B'';AC=5A''C'';BC=5B''C''\)
Vậy thì \(\frac{A'B'}{A''B''}=\frac{A'C'}{A''C''}=\frac{B'C'}{B''C''}=\frac{5}{2}=2,5\) hay \(\Delta A'B'C'\sim\Delta A''B''C''\) theo hệ số tỉ lệ là \(2,5.\)
Cho hình vẽ bên, biết MN // BC. Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?
Ta thấy \(\Delta AMN\sim\Delta ABC\) theo hệ số tỉ lệ \(k=\frac{AN}{AC}=\frac{14}{18}=\frac{7}{9}\)
Ta có : \(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{7}{9}\Rightarrow AB=\frac{12.9}{7}=15,43\left(cm\right)\)
\(\frac{MN}{BC}=\frac{AN}{AC}=\frac{7}{9}\Rightarrow MN=\frac{7.13}{9}=10,11\left(cm\right)\)
\(\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}=\frac{14}{4}=\frac{7}{2}\Rightarrow MB=\frac{12.2}{7}=3,43\left(cm\right)\)
Tìm x biết hai tam giác trong hình vẽ dưới đây đồng dạng.
Từ hình vẽ ta có : \(\frac{x}{15}=\frac{12}{17}\Rightarrow x=\frac{15.12}{17}=10,59.\)
Tính x trong hình vẽ sau, biết hai tam giác dưới đây đồng dạng:
Trả lời: x = o
Do hai tam giác đồng dạng nên các góc tương ứng bằng nhau. Vậy thì \(x=180^o-85^o-70^o=25^o\)
Tam giác ABC có các cạnh là AB = 3cm; BC = 5cm; CA = 7cm.
Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có cạnh nhỏ nhất là 4,5cm. Tính chu vi của tam giác A'B'C'?
Chu vi tam giác A'B'C' là: cm
Tam giác ABC có cạnh nhỏ nhất là AB = 3cm và vì tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC nên A'B' là cạnh nhỏ nhất. Suy ra A'B' = 4,5cm.
Ta có:
\(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}\)
Suy ra
\(\frac{4,5}{3}=\frac{B'C'}{5}=\frac{C'A'}{7}\)
\(\Rightarrow B'C'=\frac{5\times4,5}{3}=7,5\)
\(C'A'=\frac{7\times4,5}{3}=10,5\)
Vậy chu vi tam giác A'B'C' là: 4,5 + 7,5 + 10,5 = 22,5cm
Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 3cm; BC = 5cm; CA = 4cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và B'C' gấp 3 lần BC. Tính chu vi tam giác A'B'C'?
Chu vi tam giác A'B'C' là: cm
Vì B'C' gấp 3 lần BC nên tỉ số đồng dạng của hai tam giác A'B'C' và ABC là 3.
Ta có: A'B' = 3 AB = 3 . 3 = 9cm
B'C' = 3 BC = 3 . 5 = 15cm
C'A' = 3 CA = 3 . 4 = 12cm
Vậy chu vi tam giác A'B'C' = A'B' + B'C' + C'A' = 9 + 15 + 12 = 36cm
Biết \(\Delta ABC\sim\Delta A'B'C'\) theo tỉ số đồng dạng là 4. Biết AB = 20 cm, khi đó A'B' = cm.
Vì \(\Delta ABC\sim\Delta A'B'C'\) theo tỉ số đồng dạng là 4 nên \(\frac{AB}{A'B'}=4\Rightarrow A'B'=20:4=5\left(cm\right)\)
Cho biết \(\Delta ABC\sim\Delta A'B'C'\) theo tỉ số đồng dạng là k thì tỉ số chu vi \(\frac{P_{A'B'C'}}{P_{ABC}}\) là bao nhiêu?
Do \(\Delta ABC\sim\Delta A'B'C'\) theo tỉ số k nên \(AB=kA'B';AC=kA'C';BC=kB'C'\)
Vậy thì \(\frac{P_{A'B'C'}}{P_{ABC}}=\frac{A'B'+B'C'+C'A'}{AB+BC+CA}=\frac{A'B'+B'C'+C'A'}{k\left(A'B'+B'C'+C'A'\right)}=\frac{1}{k}.\)
© 2013 - 2021 OLM.VN (email: [email protected])
OLM.VN sử dụng tốt nhất bằng trình duyệt Google Chrome, download tại đây.