Bài toán 249
.png)
Nhân ngày Quốc tế phụ nữ 8/3, BQT trang web chúc toàn thể các bà, các mẹ của những thành viên OLM luôn mạnh khỏe, hạnh phúc. Chúc các bạn nữ luôn xinh đẹp, học thật tốt và gặp nhiều thành công trong cuộc sống.
Như chúng ta đều đã biết, ngày 8/3 năm XXXX, sau những áp bức tàn bạo của bọn chủ tư bản, tại hai thành phố Chicago và New-York (của nước Mỹ) đã nổ ra cuộc đấu tranh mạnh mẽ của những nữ công nhân ngành dệt may, đòi tăng lương, giảm giờ làm. Sau đó vào ngày 26 và 27 tháng 8 năm 1910, đại hội lần thứ 2 của những người phụ nữ thế giới đã được triệu tập ở Copenhagen (thủ đô Ðan Mạch) đã quyết định lấy ngày 8/3 làm ngày quốc tế phụ nữ với mục đích đấu tranh đòi các quyền lợi của phụ nữ và trẻ em.
Các bạn hãy tìm năm XXXX thông qua bài toán sau:
"Tìm số tự nhiên có 4 chữ số dạng \(\overline{abcc}\), biết rằng nếu chuyển chữ số tận cùng của số đó lên trên đầu thì ta được số mới lớn hơn số cũ 7290 đơn vị".
-------------
Các bạn trình bày lời giải đầy đủ của mình vào ô Gửi Ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 15/3/2019. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Sáu ngày 15/3/2019.
------------
Chúc mừng các bạn sau đây đã có lời giải đầy đủ và sớm nhất. Các bạn đã được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math:
Cho số \(\overline{\text{abcc}}\) (a \(\ne\) 0), chuyển c lên đầu ta có \(\overline{\text{cabc}}\) (c \(\ne\) 0). Theo bài ra ta có :
\(\overline{cabc}-\overline{abcc}=7290\)
c x 1001 + \(\overline{ab}\) x 10 - ( \(\overline{ab}\) x 100 + c x 11 ) = 7290
c x 990 - \(\overline{ab}\) x 90 = 7290
(c x 11 - \(\overline{ab}\)) x 90 = 7290
c x 11 - \(\overline{ab}\) = 81
Vì c là số tự nhiên khác 0, đồng thời c x 11 > 81, nên c chỉ có thể bằng 8 hoặc 9.
Nếu c = 8, \(\overline{ab}\) = 88 - 81 = 9 (loại)
Vậy c = 9, \(\overline{ab}\) = 99 - 81 = 18 (thỏa mãn).
Số tự nhiên có 4 chữ số ban đầu là 1899. Kiểm tra lại có: 9189 - 1899 = 7290 (đúng với giả thiết)
Đáp số: 1899.
