Cho hai đường tròn $(O)$ và $(O')$ tiếp xúc ngoài tại $A$, Kẻ tiếp tuyến chung ngoài $BC$, $B \in (O)$, $C \in (O')$. Tiếp tuyến chung trong tại $A$ cắt tiếp tuyến chung ngoài $BC$ ở $I$.
a) Chứng minh rằng $\widehat{BAC} = 90^{\circ}$.
b) Tính số đo góc $OIO'$.
c) Tính độ dài $BC$, biết $OA = 9$cm, $O'A = 4$cm.
Hướng dẫn giải:
a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
$IB=IA, IC=IA$
Tam giác $ABC$ có đường trung tuyến $AI$ bằng $\dfrac{1}{2} BC$ nên $\widehat{BAC}=90^{\circ}$.
b) $IO$, $IO'$ là các tia phân giác của hai góc kề bù nên $\widehat{OIO^{\prime}}=90^{\circ}$.
c) Tam giác OIO' vuông tại I có IA là đường cao nên
Đố. Trên các hình 99a, 99b, 99c, các bánh xe tròn có răng cưa được khớp với nhau. Trên hình nào hệ thống bánh răng chuyển động được? Trên hình nào hệ thống bánh răng không chuyển động được?
Hướng dẫn giải:
Trên các hình 99a, 99b SGK, hệ thống bánh răng chuyển động được. Trên hình 99c, hệ thống bánh răng không chuyển động được.
Cách giải thích. Vẽ chiều quay của từng bánh xe. Nếu hai đường tròn tiếp xúc ngoài thì hai bánh xe quay theo hai chiều khác nhau (một bánh xe quay cùng chiều quay của kim đồng hồ, bánh xe kia quay ngược chiều quay của kim đồng hồ). Nếu hai đường tròn tiếp xúc trong thì hai bánh xe quay theo chiều như nhau.
Bạn hãy đăng nhập để trả lời câu hỏi này!
Phụ huynh có nhu cầu đăng ký học kèm trực tuyến với giáo viên OLM xem tại đây, hoặc liên hệ: 0966 971 996 (cô Quyên)