Bài 13. Sóng dừng

I. Sóng dừng

1. Đặc điểm của sóng dừng

Hình 1. Sóng tổng hợp của một sóng tới và một sóng phản xạ trên dây
tại các thời điểm trong một chu kì $T$ của sóng tới

Sóng dừng được tạo thành mỗi khi có hai sóng cùng biên độ, cùng bước sóng lan truyền theo hai hướng ngược nhau. Hai sóng này gặp nhau, giao thoa nhau tạo nên sóng tổng hợp là sóng dừng. Những điểm tại đó hai sóng ngược pha nhau (triệt tiêu lẫn nhau) thì không dao động và được gọi là nút sóng. Những điểm tại đó hai sóng đồng pha với nhau (tăng cường lẫn nhau) thì dao động với biên độ cực đại và được gọi là bụng sóng.

Hình 2. Bụng sóng và nút sóng của sóng dừng

Khoảng cách giữa hai nút sóng hoặc hai bụng sóng gần nhất bằng một nửa bước sóng.

Chính giữa hai nút sóng liên tiếp là vị trí bụng sóng nên khoảng cách giữa bụng sóng và nút sóng gần nhất bằng một phần tư bước sóng.

2. Điều kiện để có sóng dừng

- Đối với dây có hai đầu cố định hoặc một đầu cố định và một đầu dao động với biên độ nhỏ, để quan sát được sóng dừng trên dây thì hai đầu dây phải tương ứng với hai nút sóng. Do đó, độ dài dây sẽ bằng một số nguyên lần nửa bước sóng của sóng lan truyền trên dây.

\(L=k\dfrac{\lambda}{2}\) với \(k=1,2,3,...\)

- Đối với dây có một đầu tự do thì đầu tự do sẽ là một bụng sóng. Khi đó để quan sát được sóng dừng trên dây thì độ dài dây sẽ phải đáp ứng điều kiện:

\(L=\left(2k+1\right)\dfrac{\lambda}{4}\) với \(k=0,1,2,...\)

III. Sóng dừng trong các nhạc cụ

1. Sóng dừng đối với nhạc cụ dây

Hình 3. Đàn ghita

Với các loại nhạc cụ dây như đàn ghita, violin, đàn tính, đàn cò,... thì hai đầu dây đàn được giữ cố định. Khi gảy đàn, trên dây xuất hiện sóng dừng.

Khi đó, đàn phát ra một âm có bước sóng \(\lambda=2L\) hay có tần số \(f=\dfrac{v}{2L}\).

Khi ấn ngón tay vào các phím khác nhau ra đã thay đổi chiều dài dây đàn, do đó âm phát ra có độ cao, thấp khác nhau. Để khuếch đại âm, đàn ghita còn có một thùng đàn đóng vai trò hộp cộng hưởng.

2. Sóng dừng đối với nhạc cụ khí

Hình 4. Sáo trúc

Với các loại nhạc cụ khí như sáo, kèn, khi ta thổi, cột không khí dao động tạo ra sóng dừng. Bằng cách thay đổi lỗ không bị bịt, ta thay đổi chiều dài cột không khí dao động, làm các nốt nhạc phát ra thay đổi.

1. Hai sóng cùng biên độ, cùng tần số lan truyền theo hai hướng ngược nhau trên một dây giao thoa với nhau tạo nên một sóng tổng hợp gọi là sóng dừng.

2. Trong sóng dừng có những điểm luôn đứng yên gọi là nút sóng và những điểm luôn dao động với biên độ cực đại gọi là bụng sóng. Hai nút liên tiếp cách nhau \(\dfrac{\lambda}{2}\), xen giữa chúng là một bụng sóng.

3. Điều kiện để có sóng dừng trên một dây có hai đầu cố định là chiều dài của dây phải bằng một số nguyên lần nửa bước sóng.

\(L=n\dfrac{\lambda}{2}\) với \(n=1,2,3,...\)

4. Điều kiện để có sóng dừng trên dây một đầu cố định, một đầu tự do hoặc trong ống khí một đầu kín, một đầu hở là chiều dài của dây hoặc của cột không khí phải bằng một số lẻ lần một phần tư bước sóng.

\(L=\left(2n+1\right)\dfrac{\lambda}{4}\) với \(n=0,1,2,3,...\)