Bài 1. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm

Mẫu số liệu ghép nhóm

1. Khái niệm và ví dụ mẫu số liệu ghép nhóm:

Ví dụ 1:

Số lượng khách mua bảo hiểm nhân thọ trong một ngày

Nhận xét: Khách hàng mua bảo hiểm nhân thọ được phân loại vào các khoảng tuổi.

Space

* Định nghĩa

Chú ý: 

- Bảng trên gồm $k$ nhóm $\left[u_j ; u_{j+1}\right)$ với $1 \leq j \leq k$, mỗi nhóm gồm một số giá trị được ghép theo một tiêu chí xác định.
- Cỡ mẫu $n=n_1+n_2+\ldots+n_k$.
- Giá trị chính giữa mỗi nhóm được dùng làm giá trị dại diện cho nhóm ấy. Ví dụ nhóm $\left[u_1 ; u_2\right)$ có giá trị đại diện là $\dfrac{1}{2}\left(u_1+u_2\right)$.
- Hiệu $u_{j+1}-u_j$ được gọi là độ dài của nhóm $\left[u_j ; u_{j+1}\right)$.

Lấy thông tin ở ví dụ 1, hoàn thành phần luyện tập dưới đây.

Space

2. Ghép nhóm mẫu số liệu:

* Quy tắc thường dùng:

Ví dụ 2: Cân nặng của $28$ học sinh nam lớp $11$ được cho như sau:

$55,4$    $62,6$    $54,2$    $56,8$    $58,8$    $59,4$   $60,7$   $58$     $59,5$    $63,6$    $61,8$    $52,3$    $63,4$    $57,9$

$49,7$    $45,1$    $56,2$    $63,2$    $46,1$    $49,6$   $59,1$   $55,3$   $55,8$   $45,5$     $46,8$    $54$      $49,2$   $52,6$

Hãy chia mẫu dữ liệu trên thành $5$ nhóm, lập bảng tần số ghép nhóm và xác định giá trị đại diện cho mỗi nhóm.

Giải

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là $R=63,6-45,1=18,5$.

Độ dài mỗi nhóm $L>\dfrac{R}{k}=\dfrac{18,5}{5}=3,7$

Ta chọn $L=4$ và chia dữ liệu thành các nhóm $[45;49),[49;53),[53;57),[57;61),[61;65)$.

Khi đó, ta có bảng tần số ghép nhóm sau:

 Space