Bài tập tự luận: Phương trình bậc hai một ẩn
HỌC TRỰC TUYẾN OLM.VN
Tìm giá trị của $m$ để phương trình $(m+2)x^2 + 6mx+4m+1 = 0$ có nghiệm kép.
Tìm giá trị của $m$ để phương trình $(m+1)x^2-2mx+(m+2) = 0$ có hai nghiệm phân biệt.
Tìm $m$ để phương trình $m(m-2)x^2-2mx+3=0$ vô nghiệm.
Tìm $m$ để phương trình $(m+1)x^2-2x+(m-1) =0$ có nghiệm.
Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm:
a) \(3x^2-2\left(a+b+c\right)x+\left(ab+bc+ca\right)=0;\)
b) \(\left(x-a\right)\left(x-b\right)+\left(x-b\right)\left(x-c\right)+\left(x-c\right)\left(x-a\right)=0;\)
c) \(x^2+\left(a+b\right)x-2\left(a^2-ab+b^2\right)=0.\)
Biện luận theo $m$ số nghiệm của phương trình $(m+2)x^2 + 2mx + 1 =0 $.
Tìm $m$ để hai phương trình sau có ít nhất một nghiệm chung, tìm nghiệm chung đó:
$x^2+2x+m=0$ và $x^2 +mx+2 = 0$.
Toán 9