Bài tập tự luận chuyên đề : Phân tích biểu thức thành nhân tử
HỌC TRỰC TUYẾN OLM.VN
Phân tích các biểu thức sau thành nhân tử.
a) \(10+2\sqrt{21}\)
b) \(12-2\sqrt{27}\)
c) \(11+2\sqrt{30}\)
d) \(14-2\sqrt{45}\)
Phân tích các biểu thức sau thành nhân tử.
a) \(x^2-2\)
b) \(3x^2-1\)
c) \(\sqrt{x^3}+\sqrt{y^3}\)
d) \(8\sqrt{x^3}-27\)
Phân tích các biểu thức sau thành nhân tử.
a) \(x+6\sqrt{x}-7\)
b) \(x-6\sqrt{x}+8\)
c) \(3x+5\sqrt{x}+2\)
Với điều kiện \(a,b\ge0\) , phân tích các biểu thức sau thành nhân tử.
a) \(3a-2\sqrt{ab}-b\)
b) \(5a+3\sqrt{ab}-8b\)
Phân tích các biểu thức sau thành nhân tử.
a) \(x-2\sqrt{x-1}-4\)
b) \(x-2\sqrt{x-6}-5-y^2\)
c) \(x-2\sqrt{x-8}-7-a^2\)
Rút gọn các biểu thức sau.
a) \(\dfrac{\sqrt{10}+\sqrt{6}}{\sqrt{30}+\sqrt{18}}\)
b) \(\dfrac{a+\sqrt{ab}}{b+\sqrt{ab}}\) với \(a,b>0\)
c) \(\dfrac{4x+3\sqrt{x}-7}{4\sqrt{x}+7}\) với \(x\ge0\)
d) \(\dfrac{x-3\sqrt{x}-4}{x-\sqrt{x}-12}\)với \(x\ge0;x\ne14\)
Giải các phương trình sau.
a) \(x-3\sqrt{x}+2=0\)
b) \(\sqrt{x^2-1}-\sqrt{x+1}=0\)
c) \(x^2+4x+4-\sqrt{2x+1}-\left(x-1\right)^2=0\)
Giải các phương trình sau.
a) \(\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)
b) \(\sqrt{x^2-36}-\sqrt{x-6}=0\)
c) \(\sqrt{4-x^2}-x+2=0\)
d) \(\sqrt{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}-\sqrt{x-1}=0\)