Bài tập chủ đề 2

Bài 1. Cho sơ đồ một số phân tử không khí khi có một sóng âm truyền qua như Hình 1.

Hình 1

 a. Vẽ lại sơ đồ trên vào vở và đánh dấu một vùng sóng cho thấy khí bị nén (đánh dấu bằng điểm N).

b. Đánh dấu một vùng sóng cho thấy khí giãn (đánh dấu bằng điểm G).

c. Sóng âm có tần số 240 Hz. Điều này có ý nghĩa gì đối với mỗi phân tử không khí.

d. Tốc độ sóng âm là 320 ms. Tính bước sóng của sóng âm.

Hướng dẫn giải:

a. Khi khí bị nén thì khoảng cách giữa các phân tử khí là nhỏ.

b. Khi khí giãn thì khoảng cách giữa các phân tử khí lớn hơn.

c. Sóng âm có tần số 240 Hz có nghĩa là khi có sóng truyền qua mỗi phân tử không khí sẽ dao động 240 lần trong một giây.

d. Bước sóng: \(\lambda=\dfrac{v}{f}=\dfrac{320}{240}=1,33\) m

Bài 2. Hình 2 cho thấy hai sóng được hiển thị trên một màn hình máy hiện sóng.

Hình 2

a. Các sóng có cùng pha hay không? Giải thích.

b. Núm điều chỉnh thời gian của màn hình được đặt ở chế độ 500 μs/độ chia. Xác định chu kì của mỗi sóng.

c. So sánh bước sóng của chúng.

d. Tính tỉ lệ cường độ của hai sóng với cùng hệ số khuếch đại.

Hướng dẫn giải:

a. Hai sóng trên không cùng pha nhau. Vì có thể thấy các đỉnh sóng của hai sóng không xuất hiện tại cùng một thời điểm.

b. Chu kì của mỗi sóng gần đúng 2 ô tương ứng.

Do đó ta có: \(T=2.500=1000\) μs

c. Hai sóng truyền trong cùng một môi trường thì có cùng tốc độ truyền sóng.

Mặt khác, hai sóng có cùng chu kì. Suy ra, bước sóng của chúng là bằng nhau.

d. Năng lượng của sóng tỉ lệ với bình phương biên độ sóng, mà cường độ sóng lại tỉ lệ với năng lượng sóng.

Từ hình vẽ ta thấy biên độ của sóng 2 gấp 1,5 lần biên độ của sóng 1.

Vậy tỉ lệ cường độ của sóng 2 so với sóng 1 là: \(1,5^2=2,25\).

Bài 3. Tín hiệu từ một sao nằm trong vùng tử ngoại của quang phổ với bước sóng 7,5.10⁸ m. Tính tần số của bức xạ này.

Hướng dẫn giải:

Tần số của bức xạ: \(f=\dfrac{c}{\lambda}=\dfrac{3.10^8}{7,5.10^8}=0,4\) Hz

Bài 4. Khi xem xét quang phổ thu được từ một thiên thể, các nhà thiên văn nhận thấy các vạch phổ trong vùng ánh sáng nhìn thấy bị dịch về phía ánh sáng đỏ, tức là bước sóng của bức xạ ứng với vạch phổ thu được lớn hơn bước sóng của bức xạ do thiên thể đó phát ra. Hiện tượng này được gọi là sự dịch chuyển đỏ. Vật lí thiên văn ứng dụng sự dịch chuyển đỏ rộng rãi trong việc xác định chuyển động của các thiên thể.

Hãy so sánh tần số của bức xạ thu được với tần số của bức xạ do thiên thể phát ra, từ đó cho biết, thiên thể này đang chuyển động như thế nào so với thiết bị thu?

Hướng dẫn giải:

Theo hiệu ứng Doppler, khi nguồn sóng và thiết bị thu chuyển động lại gần nhau thì tần số sóng mà nguồn thu thu được sẽ lớn hơn tần số do nguồn phát ra và ngược lại.

Bước sóng của bức xạ ứng với vạch phổ thu được lớn hơn bước sóng của bức xạ do thiên thể đó phát ra, suy ra tần số của bức xạ ứng với vạch phổ thu được nhỏ hơn bước sóng của bức xạ do thiên thể đó phát ra. Vậy thiên thể này đang chuyển động ra xa thiết bị thu.

Bài 5. Sử dụng công thức tính khoảng vân \(i=\dfrac{\lambda D}{a}\) trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Young để giải thích các kết quả quan sát sau:

a) Hai khe hẹp càng gần nhau thì các vân trên màn càng xa nhau.

b) Các vân giao thoa của ánh sáng lam nằm gần nhau hơn các vân giao thoa của ánh sáng đỏ.

Hướng dẫn giải:

a. Hai khe hẹp càng gần nhau, tức là $a$ giảm, thì khoảng vân $i$ sẽ tăng lên, do đó các vân trên màn càng xa nhau.

b. Do bước sóng của ánh sáng lam nhỏ hơn bước sóng của ánh sáng đỏ \(\left(\lambda_l< \lambda_đ\right)\) nên khoảng vân của ánh sáng lam nhỏ hơn khoảng vân của ánh sáng đỏ \(\left(i_l< i_đ\right)\). Do đó, các vân giao thoa của ánh sáng lam nằm gần nhau hơn các vân giao thoa của ánh sáng đỏ.

Bài 6. Người ta đặt lần lượt các tấm kính lọc trước nguồn phát ánh sáng trắng trong thí nghiệm giao thoa Young. Lúc đầu, khi dùng kính lọc màu đỏ (λ_đ = 600 nm) thì khoảng vân đo được là 2,40 mm. Khi dùng kính lọc màu lam thì khoảng vân đo được là 1,80 mm. Xác định bước sóng của ánh sáng đi qua kính lọc màu lam.

Hướng dẫn giải:

Khoảng vân: \(i=\dfrac{\lambda D}{a}\)

Khi dùng kính lọc màu đỏ: \(i_đ=\dfrac{\lambda_đD}{a}\)

Khi dùng kính lọc màu lam: \(i_l=\dfrac{\lambda_lD}{a}\)

Ta có: \(\dfrac{i_đ}{i_l}=\dfrac{\lambda_đ}{\lambda_l}\Rightarrow\lambda_l=\dfrac{\lambda_đ.i_l}{i_đ}=\dfrac{600.1,8}{2,4}=450\) nm

Bài 7. Dao động của một nguồn âm được ghi lại trên màn hình máy hiện sóng như Hình 3.

Hình 3

a) Xác định tần số của nguồn âm biết đơn vị thời gian trên màn hình được đặt là 5,00 ms/độ chia.

b) Đặt nguồn âm này trước miệng một ống cộng hưởng. Thay đổi từ từ chiều dài ống cộng hưởng, đồng thời cho nguồn phát âm thanh thì thấy, giữa hai lần liên tiếp nghe được âm rất to tại miệng ống, chiều dài ống cộng hưởng đã thay đổi một khoảng là 0,99 m. Hãy xác định tốc độ truyền âm trong ống.

Hướng dẫn giải:

a. Từ hình vẽ ta suy ra chu kì dao động của nguồn âm là: \(T=2.5=10\) ms

Tần số của nguồn âm là: \(f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{10.10^{-3}}=100\) Hz

b. Khi nghe được âm rất to tại miệng ống thì miệng ống là vị trí của một bụng sóng.

Vậy giữa hai lần liên tiếp nghe được âm to nhất tương ứng với khoảng cách giữa hai bụng sóng liên tiếp là nửa bước sóng, chiều dài ống cộng hưởng đã thay đổi một khoảng là 0,99 m.

Suy ra: \(\dfrac{\lambda}{2}=0,99\Rightarrow\lambda=1,98\) m

Tốc độ truyền âm trong ống là: \(v=f\lambda=100.1,98=198\) m/s