Cho tam giác ABC nhọn. Gọi O là giao điểm của hai tia phân giác ngoài của góc B và góc C. Kẻ OH vuông góc AC, H thuộc AC. Chứng minh rằng AB tiếp xúc với đường tròn (O; OH).
Hướng dẫn giải
Kẻ OK vuông góc với BC và OG vuông góc AB. \(K\in BC;G\in AB\).
Khi đó, do CO là phân giác nên OH = OK.
Tương tự như thế, BO là phân giác nên OK = OG.
Tóm lại OG = OH nên AB là tiếp tuyến của đường tròn (O; OH).