Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
\(\left(1005x^2-5\right)\left(2x+1\right)-2010x\left(x^2+\frac{x}{2}-\frac{1}{201}\right)+18\).
Hướng dẫn giải
Thực hiện nhân đa thức với đa thức, ta có:
\(\left(1005x^2-5\right)\left(2x+1\right)-2010x\left(x^2+\frac{x}{2}-\frac{1}{201}\right)+18\)
\(=2010x^3+1005x^2-10x-5-\left(2010x^3+1005x^2-10x\right)+18\)
\(=2010x^3+1005x^2-10x-5-2010x^3-1005x^2+10x+18\)
\(=-5+18=13.\)
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Học bài
