Hình thoi

Hướng dẫn giải

Do M, N là trung điểm của AB và BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC. Vậy thì MN // AC và \(MN=\frac{AC}{2}.\)

Tương tự PQ // AC và \(PQ=\frac{AC}{2}.\) Vậy MNPQ là hình bình hành.

Lại có MN // AC; QM // BD mà \(AC\perp BD\) nên \(MN\perp QM\)

MNPQ là hình bình hành có một góc vuông nên nó là hình chữ nhật.

Hướng dẫn giải

Do M, N đối xứng với B, C qua A nên AB = AM, AC = AN.

Xét tứ giác MNBC có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên nó là hình bình hành. Lại có \(BM\perp CN\) nên hình bình hành MNBC là hình thoi (Dấu hiệu: Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc).