Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính AB, AC và AH biết HC = 9cm; HB = 15cm.
Hướng dẫn giải
Ta có hình vẽ:
Áp dụng hệ thức lượng ta có: \(AH^2=HC.HB=9.15=135\Rightarrow AH=\sqrt{135}\left(cm\right).\)
Độ dài cạnh huyền BC = 9 + 15 = 24 (cm).
Áp dụng hệ thức lượng ta có: \(AB^2=HB.BC=15.24=360\Rightarrow AB=\sqrt{360}\left(cm\right).\)
Tương tự: \(AC=\sqrt{HC.BC}=\sqrt{9.24}=\sqrt{216}\left(cm\right).\)