Cho hình vẽ:
Biết đường thẳng (d) là tiếp tuyến của đường tròn (O; 6cm) và (O'; 2cm) . Độ dài đoạn nối tâm của hai đường tròn là 24 cm. Tính độ dài OB.
Trả lời: Độ dài đoạn OB = cm.
Do (d) là tiếp tuyến của hai đường tròn (O) và (O') nên \(OA \perp (d),O'A' \perp(d) \Rightarrow \Delta OAB \sim \Delta O'A'B(g-g).\)
Từ đó ta có: \(\frac{OB}{BO'}=\frac{OA}{O'A'}=\frac{6}{2}=3\)
Mà OO' = 24 cm \(\Rightarrow\) \(OB=18cm.\)
Vị trí tương đối của hai đường tròn (O ; R) và (O’ ; r) (R ≥ r) |
Hệ thức giữa OO’ với R và r |
Số điểm chung |
|
---|---|---|---|
Hai đường tròn cắt nhau |
R – r < OO’ < R + r |
2 |
|
Hai đường tròn tiếp xúc nhau |
- Tiếp xúc ngoài |
OO’ = R + r |
1 |
- Tiếp xúc trong |
OO’ = R – r > 0 |
||
Hai đường tròn không giao nhau |
- (O) và (O’) ở ngoài nhau |
OO’ > R + r |
0 |
- (O) đựng (O’) |
OO’ < R - r |
Cho hai đường tròn (A; 12 cm) và (B; 5 cm); AB = 13 cm. Ta vừa chứng minh được hai đường tròn cắt nhau tại hai điểm phân biệt E và F. Tính độ dài EF.
Gọi H là giao điểm của AB và EF.
Ta thấy ngay AB2 = BE2 + EA2 nên tam giác ABE vuông tại E. Do EH là đường cao tam giác vuông ABE nên \(EH=\frac{BE.AE}{AB}=\frac{5.12}{13}=\frac{60}{13}\left(cm\right)\)
Vậy \(EF=\frac{120}{13}cm.\)
Cho hai đường tròn (A; 12 cm) và (B; 5 cm); AB = 13 cm. Hai đường tròn đó
Ta thấy R - r = 12 - 5 = 7 < 13 < R + r = 12 + 5 = 17
Vậy hai đường tròn cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
p.co = shuffle(['green', 'blue', 'orange', 'purple', 'red', 'brown', 'BlueViolet', 'CornflowerBlue', 'DarkCyan', 'MediumSeaGreen ']);
params({co: p.co});
p.event = function(Zone){
Zone.find('.svgedit [rx = "107"]').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[0]});
Zone.find('.svgedit [rx = "55"]').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[2]});
Zone.find('.svgedit [rx = "2"]')
.attr({"fill": "red", "stroke": "red"})
.appendTo("svg");
Zone.find('.svgedit line').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[1]});
};
Cho M là trung điểm đoạn thẳng AB. Khi đó hai đường tròn (M; MB) và (A; AB) có vị trí tương đối như thế nào?
Hai đường tròn tiếp xúc trong tại B.
© 2013 - 2021 OLM.VN (email: [email protected])
OLM.VN sử dụng tốt nhất bằng trình duyệt Google Chrome, download tại đây.