Cho đoạn thẳng AB và đường tròn tâm O không đi qua A và B, bán kính 1 cm. Biết đường tròn (O) tiếp xúc với đường thẳng AB. Khi đó khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?
Ta minh họa bằng hình vẽ sau:
Cho góc xOy, Oz là tia phân giác góc đó. Trên tia Oz lấy điểm A. Kẻ AH vuông góc Oy, H thuộc Oy. Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?
Kẻ AK vuông góc Ox, K thuộc Ox. Khi đó do Oz là tia phân giác nên AH = AK. Vậy thì Ox là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH).
Cho đường thẳng \(\Delta\). Các tâm O của tất cả các đường tròn bán kính 5 cm, tiếp xúc với \(\Delta\) tạo thành hình vẽ nào dưới đây?
Tâm O của tất cả các đường tròn tạo thành hai đường thẳng song song với \(\Delta\) và cách \(\Delta\) một khoảng bằng 5 cm.
Cho tam giác ABC vuông tại B, có AD là phân giác góc A. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng AC với đường tròn tâm D, bán kính DB.
Kẻ DE vuông góc AC. Ta thấy ngay DE = DB nên E thuộc đường tròn (D; DB). Hơn nữa DE = R nên đường tròn (D; DB) tiếp xúc với đường thẳng AC.
Cho đường tròn (O) đường kính 10 cm và đường thẳng (d). Kẻ \(OH\perp\left(d\right);H\in\left(d\right)\). Biết OH = 8cm. Xác định vị trí tương đối của đường tròn (O) và đường thẳng (d).
Đường tròn (O) có bán kính 5 cm < 8 cm nên đường tròn (O) và đường thẳng (d) không giao nhau.
Cho đường tròn (O; @p.a@cm). Từ điểm M nằm ngoài (O), kẻ đường thẳng (d) cắt O tại hai điểm A, B sao cho MA = AB. Kẻ đường kính OBD. Tính độ dài MD.
Cách 1: Do A thuộc đường tròn nên \(\widehat{\text{BAD}}=90^o\)
Xét tam giác BDM có DA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến. Vậy BDM là tam giác cân tại D, hay suy ra MD = BD = @2*p.a@ cm.
Cách 2:
Tam giác BDM có AO là đường trung bình nên $MD = 2AO = @2*p.a@$cm.
p.a = random(2,7);
params({a: p.a});
p.event = function(Zone){
Zone.find('.mathdefault, .katex').css({'font-family': 'Segoe UI', 'font-size': '1em', 'font-style': 'normal'});
};
© 2013 - 2021 OLM.VN (email: [email protected])
OLM.VN sử dụng tốt nhất bằng trình duyệt Google Chrome, download tại đây.