Từ $1$ tới $200$ có bao nhiêu số là bội chung của $4$ và $5$ ?
Các bội chung của $4$ và $5$ lớn hơn hoặc bằng $1$ và nhỏ hơn hoặc bằng $200$ là $20, 40, 60, ......,200$.
Có: $( 200 - 20 ) : 20 + 1 = 10$ (số).
Tìm tập hợp các bội chung của $15$ và $18$ nhỏ hơn $200$.
$BC(15;18) = \{0; 90; 180; 270; ...\}$
Vậy $A = \{ 0; 90; 180 \}$
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A = ƯC(20;30).
Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}.
Ư(30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
Vậy ƯC(20;30) = {1; 2; 5; 10}.
function U(n){
var ar = [1];
for(i = 2; i <= n/2; i++){
if(!(n % i)){ar.push(i)}
}
ar.push(n);
return ar;
}
function as(ar){//convert mảng sang tập hợp
return ar.toString().replace(/,/g,';');
}
p.a = [[8,15],[9,16],[6,25], [8,9], [10,9]];
p.t = random(0, p.a.length - 1);
params({t: p.t});
p.a0 = p.a[p.t][0];
p.a1 = p.a[p.t][1];
Tìm số tự nhiên $x$, biết [email protected]@$ và [email protected]@$ đều chia hết cho $x$.
Đáp số: $x =$ .
Do [email protected]@$ và [email protected]@$ đều chia hết cho $x$ nên $x\in$ ƯC$\left(@p.a0@;@p.a1@\right)$.
Ư$(@p.a0@) = \{@as(U(p.a0))@\}$.
Ư$(@p.a1@) = \{@as(U(p.a1))@\}$.
Vậy ƯC$(@p.a0@;@p.a1@) = \{1\}$, suy ra chỉ có $x = 1$ thỏa mãn đề bài.
p.m = [[8,100], [10,98], [12,80], [12,40], [28,36]];
p.t = randomArray(1, 0, p.m.length - 1);
p.s = random(0,1);
params({t: p.t, s: p.s});
p.a = p.m[p.t][p.s];
p.b = p.m[p.t][1-p.s];
Cho tập hợp $A$ gồm các bội của $8$, tập hợp $B$ gồm các bội của $100$, tập hợp $C$ gồm các bội chung của $8$ và $100$. Hãy chỉ ra mối quan hệ giữa tập hợp $C$ với hai tập hợp $A$ và $B$.
Tập $C$ gồm các số chia hết cho cả 8 và 100, tập $A$ gồm các số chia hết cho 8.
Ta thấy một số thuộc $C$ chắc chắn thuộc $A$ (vì số đó chia hết cho 8), nhưng một số thuộc $A$ chưa chắc đã thuộc $C$ (vì số đó chưa chắc chia hết cho 100) nên $C \sub A$.
Tương tự, tập $B$ gồm các số chia hết cho 100 nên $C \sub B$.
Quan sát biểu đồ Ven bên dưới.
function gcd(a,b){
return Math.abs(b) ? Math.abs(gcd(b, a%b)) : Math.abs(a);
}
function lcm(a,b){
return a * b / gcd(a,b);
}
p.a = [[4,6],[8,12],[10,6], [6,8], [10,15]];
p.t = random(0, p.a.length - 1);
p.k = randomArray(2, 1,3);
params({t: p.t, k: p.k});
p.a0 = p.a[p.t][0];
p.a1 = p.a[p.t][1];
p.l = lcm(p.a0, p.a1);
Tập hợp nào sau đây là tập BC$(@p.a0@,@p.a1@)$?
$B(@p.a0@) = \{0; @p.a0@; @p.a0*2@; @p.a0*3@; @p.a0*4@; @p.a0*5@; ...\}$
$B(@p.a1@) = \{0; @p.a1@; @p.a1*2@; @p.a1*3@; @p.a1*4@; @p.a1*5@; ...\}$
Vậy $A = \{0; @p.l@; @p.l*2@; ....\}$.
function cd(m,n){//tập ước chung khác n
var ar = [];
for(i = 1; i <= Math.min(m,n)/2; i++){
if(n % i == 0 && m % i == 0) ar.push(i)
}
return ar;
}
function cd1(m,n){//tập ước chung khác 1, n
var ar = [];
for(i = 2; i <= Math.min(m,n)/2; i++){
if(n % i == 0 && m % i == 0) ar.push(i)
}
return ar;
}
p.m = [[20,30], [24,32], [18,24], [21,28], [32,36]];
p.t = randomArray(1, 0, p.m.length - 1);
p.s = random(0,1);
params({t: p.t, s: p.s});
p.a = p.m[p.t][p.s];
p.b = p.m[p.t][1-p.s];
Có [email protected]@$ quyển sách và [email protected]@$ cái bút. Người ta muốn chia đều tất cả số sách bút đó thành các phần thưởng giống nhau (số phần thưởng lớn hơn hoặc bằng $2$). Hỏi có tất cả mấy cách chia?
Đáp số: cách chia.
Theo đề bài, số phần thưởng phải là ước khác $1$ của [email protected]@$ và [email protected]@$, hay nó là ước chung khác $1$ của [email protected]@$ và [email protected]@$.
Số phần thưởng phải là phần tử của tập $\{ x\in$ƯC$(@p.a@,@p.b@) | x\ne 1\} = \{ @cd1(p.a,p.b).toString().replace(/,/g,';')@ \}.$
Suy ra số cách chia là số phần tử của tập hợp trên.
Vậy có tất cả $@cd1(p.a,p.b).length@$ cách chia.
© 2013 - 2021 OLM.VN (email: [email protected])
OLM.VN sử dụng tốt nhất bằng trình duyệt Google Chrome, download tại đây.