Mỗi công nhân của hai đội 1 và 2 được giao nhiệm vụ trồng một số cây như nhau. Đội 1 phải trồng 156 cây, đội 2 phải trồng 169 cây.
Hỏi mỗi công nhân phải trồng bao nhiêu cây ? ( biết số cây mỗi công nhân trồng lớn hơn 1 )
Số cây mỗi công nhân trồng là ước của tổng số cây mỗi đội phải trồng.
\(ƯCLN\)\(\left(169,156\right)=13\). Vậy ƯC( 169, 156 ) = { 1, 13 }.
Suy ra số cây mỗi công nhân trồng là 13 cây.
Một đội văn nghệ của trường có 48 nam và 72 nữ về một huyện để biểu diễn. Muốn phục vụ đồng thời tại nhiều địa điểm, mỗi đội dự định chia thành các tổ gồm nam và nữ, số nam và số nữ chia đều vào số tổ.
Khi đó chia được nhiều nhất thành bao nhiêu tổ ? Mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?
Do số tổ chia được là nhiều nhất nên số tổ là ước chung lớn nhất của 48 và 72.
\(ƯCLN\left(48,72\right)=24\). Vậy số tổ là 24 tổ.
Số nam mỗi tổ là: 48 : 24 = 2 ( người)
Số nữ mỗi tổ là: 72 : 24 = 3 ( người)
Tìm tập hợp các ước chung của 220, 240, 300.
Tìm số tự nhiên x biết \(280⋮x,700⋮x,420⋮x\)và \(40< x< 100\).
\(ƯCLN\)\(\left(280,700,420\right)=140.\)
Các ước của 140 mà lớn hơn 40 và nhỏ hơn 100 là 70.
Vậy x = 70.
Tìm số tự nhiên a biết rằng 452 chia cho a dư 32 còn 321 chia cho a dư 21.
a = ƯC (420, 300) và a > 32. Vậy a = 60.
Nếu \(ƯCLN\left(a,b,c\right)=45\)thì \(ƯC\left(a,b,c\right)=?\)
\(ƯC\left(a,b,c\right)=Ư\left(45\right)=\left\{1;3;5;9;15;45\right\}\)
Một đám đất hình chữ nhật dài 52m, rộng 36m. Người ta muốn chia đám đất thành những khoảng hình vuông bằng nhau để trồng các loại rau.
Hỏi với cách chia nào thì cạnh hình vuông là lớn nhất và lớn nhất bằng bao nhiêu ?
Cạnh hình vuông lớn nhất bằng ước chung lớn nhất của 52 và 36 .
Lại có \(ƯCLN\left(52,36\right)=4\).
Vậy ta chia chiều dài thành 13 phần bằng nhau và chia chiều rộng thành 9 phần bằng nhau. Cạnh mỗi hình vuông nhỏ là 4m.
Tìm \(ƯCLN\left(144,420\right)\)
Tìm số tự nhiên a, biết rằng 106 chia cho a dư 16, còn 72 chia cho a dư 12.
106 chia a dư 16 nên a là ước của 106 -16 = 90 và a > 16.
72 chia a dư 12 nên a là ước của 72 - 12 = 60 và a > 12.
Do đó \(a\inƯC\left(90,60\right),a>16\)
Phân tích ra thừa số nguyên tố:
\(90=2.3^2.5\); \(60=2^2.3.5\)
\(ƯCLN\left(90,60\right)=2.3.5=30\)
\(Ư\left(30\right)=\left\{1,2,3,5,15,30\right\}\)
Do a > 16 nên a = 30.
© 2013 - 2021 OLM.VN (email: [email protected])
OLM.VN sử dụng tốt nhất bằng trình duyệt Google Chrome, download tại đây.