Tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số : $y = @p.a@x - @p.b@$ và $y = @p.c@x - @p.d@$ là ( ; ).
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
[email protected]@x - @p.b@ = @p.c@x - @p.d@$
\(\Leftrightarrow\left(@p.a@[email protected]@\right)[email protected]@[email protected]@\)
\(\Leftrightarrow [email protected]@\)
\(\Rightarrow [email protected]@\)
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trên là \(\left(@p.da@,@p.da1@\right)\)
function UCLN(x, y){
// d = x % y
// if (d==0) D = y
var d = x % y;
while (d != 0) {
x = y;
y = d;
d = x % y;
}
return y;
}
//viết phân số
function optimoz(a, b){
//Rút gọn
var ucln = UCLN(a, b);
a = a / ucln; b = b / ucln;
if(a * b > 0){
a = Math.abs(a); b = Math.abs(b);
}else{
a = -Math.abs(a); b = Math.abs(b);
}
if(a % b == 0) return (a / b);
else return "\\dfrac{"+a+"}{"+b+"}";
}
require('mathtype');
require('btds');
p.toolbar = ['frac'];
p.x = randomArray(2,2,5);
p.b = random(2,6);
p.d = random(2,6);
params({x: p.x, b: p.b, d: p.d});
p.a = p.x[0];
p.c = p.x[1];
p.da = optimoz(p.b-p.d,p.a-p.c);
p.da1 = optimoz(p.b*p.c-p.a*p.d,p.a-p.c);
Giá trị $m$ để hai đường thẳng $y = mx + 5$ và $y = (4m - 3) x + 2$ cắt nhau là
Để hai đường thẳng cắt nhau thì \(m\ne4m-3\Rightarrow-3m\ne-3\Rightarrow m\ne1.\)
Góc tạo bởi đồ thị hàm số \(y=\sqrt{3}x-4\)với trục hoành có số đo bằng
Gọi A, B là giao điểm của đường thẳng với trục tung và trục hoành, ta có:
A(0 ; -4); B( \(\dfrac{4}{\sqrt{3}}\); 0) ⇒ OA = 4, OB = \(\dfrac{4}{\sqrt{3}}\).
Gọi \(\alpha\) là góc được đánh dấu trên hình vẽ.
Ta có \(\tan\alpha=\tan\widehat{ABO}=\dfrac{OA}{OB}=\dfrac{4}{\dfrac{4}{\sqrt{3}}}=\sqrt{3}\Rightarrow\alpha=60^o.\)
Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng $(d) : y = 3x + 4$ và $(d') : y = 3x - 5$
$a=3$, $b=4$
$a'=3$, $b=-5$
Ta thấy: $a = a'$ và $b \ne b'$ nên $(d)$ song song với $(d')$
Trong mặt phẳng tọa độ, hai đường thẳng \(y=\left(m^[email protected]@\right)x-5\) và \(y=\left(-2m^[email protected]@\right)x-6\)
Xét phương trình ẩn $m$:
\(m^[email protected]@=-2m^[email protected]@\Leftrightarrow3m^[email protected]@\text{ (vô nghiệm) }\Rightarrow m^[email protected]@\ne-2m^[email protected]@\quad\forall m\in\)\(\mathbb{R}\) .
Do đó đồ thị hai hàm số trên luôn cắt nhau.
p.a = random(1,3);
p.b = random(p.a+1,p.a+5);
params({a: p.a, b: p.b});
Tìm $m$ để đồ thị hàm số $y = (2m + @p.a@) x - 5m$ song song với đường thẳng $d : y = @p.b@x + 1$.
Đáp số: $m =$ .
Để đồ thị hàm số song song với đường thẳng $(d)$: $y = @p.b@x + 1$ thì \(\begin{cases}[email protected]@[email protected]@\\-5m\ne1\end{cases}\Leftrightarrow [email protected]@.\)
p.a = random(1,4);
p.m = rand(1,-4,4,[0,(1-p.a)/2,(-1-p.a)/2]);
params({a: p.a, m: p.m});
p.b = 2*p.m + p.a;
© 2013 - 2021 OLM.VN (email: [email protected])
OLM.VN sử dụng tốt nhất bằng trình duyệt Google Chrome, download tại đây.