Tìm đa thức $A$, biết: $\frac{@p.bt1.nhan(p.bt2).khaitrien().rutgon().tex()@}{@p.bt1.rutgon().tex()@}=\frac{A}{@p.bt3.rutgon().tex()@}$.
Ta có:
$A=\left(@p.bt1.nhan(p.bt2).khaitrien().rutgon().tex()@\right)\left(@p.bt3.rutgon().tex()@\right):@p.bt1.rutgon().tex()@=$
$=\left(@p.bt1.rutgon().tex()@\right)\left(@p.bt2.rutgon().tex()@\right)\left(@p.bt3.rutgon().tex()@\right):@p.bt1.rutgon().tex()@$
$=\left(@p.bt2.rutgon().tex()@\right)\left(@p.bt3.rutgon().tex()@\right)$
[email protected](p.bt3).rutgon().tex()@$
require('btds');
require('mathtype');
p.a = rand(1,-5,5,[0]);
p.b = rand(1,-5,5,[p.a,0,1,-1,-p.a]);
params({a:p.a, b: p.b});
p.bt1 = new btds('x + ' + p.a);
p.bt2 = new btds('x + ' + p.b);
p.bt3 = new btds('x-' + p.b);
Tìm $a$, $b$ để được đẳng thức đúng \(\dfrac{x^[email protected]@x}{@p.b*p.b@-x^2}=\dfrac{x}{ax+b}\)?
Đáp số:
$a=$
$b=$
\(\dfrac{x^[email protected]@x}{@p.b*p.b@-x^2}=\dfrac{x\left([email protected]@\right)}{\left(@p.b@-x\right)\left(@p.b@+x\right)}=\dfrac{x}{[email protected]@}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{[email protected]@}=\dfrac{x}{ax+b}\) \(\Rightarrow a=-1;[email protected]@\)
p.b = random(1,9);
params({b:p.b});
Phép rút gọn nào dưới đây là đúng?
\(\frac{4x-4y}{x^2-y^2}=\frac{4\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}=\frac{4}{x+y}\ne\frac{4}{x-y}\)
\(\frac{8x^3-27}{2x^2-x-3}=\frac{\left(2x-3\right)\left(4x^2+6x+9\right)}{\left(2x-3\right)\left(x+1\right)}=\frac{4x^2+6x+9}{x+1}\ne\frac{\left(2x+3\right)^2}{x+1}\)
\(\frac{\left(x-y\right)\left(2x+3\right)}{y^2-xy}=\frac{\left(x-y\right)\left(2x+3\right)}{y\left(y-x\right)}=\frac{2x+3}{-y}\ne\frac{2x+3}{y}\)
Tìm $a$ để đẳng thức sau đúng?
\(\dfrac{@p.dis(p.a,'x')@}{x+1}=\dfrac{ax^2-ax}{x^2-1}\)
$a =$
Ta có \(\dfrac{ax^2-ax}{x^2-1}=\dfrac{ax\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{ax}{x+1}\)
\(\Rightarrow\dfrac{@p.dis(p.a,'x')@}{x+1}=\dfrac{ax}{x+1}\)
\(\Rightarrow [email protected]@\)
var dau = [-1,1];
p.a = random(1,9)*dau[random(0,1)];
params({a:p.a});
p.dis = function(a,x) {
if (a == 1) return x;
if (a == -1) return '-' + x;
return a + x;
}
Rút gọn: \(A=\frac{4x^2-1}{1-2x}+\frac{3y+2xy+2x+3}{y+1}=\) .
Ta có : \(A=\frac{4x^2-1}{1-2x}+\frac{3y+2xy+2x+3}{y+1}=-1-2x+\frac{\left(2x+3\right)\left(y+1\right)}{y+1}\)
\(=-1-2x+2x+3=2.\)
\(\dfrac{x^2+3x-1}{3-x}=\dfrac{1-3x-x^2}{?}\)
"?" là đa thức nào dưới đây ?
Rút gọn phân thức \(A=\frac{3x^2-12}{x^2+4x+4}\).
Ta có: \(A=\frac{3x^2-12}{x^2+4x+4}=\frac{3\left(x^2-4\right)}{\left(x+2\right)^2}=\frac{3\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)^2}=\frac{3\left(x-2\right)}{x+2}=\frac{3x-6}{x+2}\)
require('btds');
p.a = randomArray(2,2,5);
p.b = randomArray(2,2,9);
p.c = randomArray(3,2,9);
params({a: p.a, b: p.b, c: p.c});
p.bt = new btds('x(x+' + p.a[0] + ')');
Chọn đẳng thức đúng (với giả thiết các phân thức đều có nghĩa):
Ghi nhớ: Với B và D khác 0, hai phân thức bằng nhau \(\frac{A}{B}=\frac{C}{D}\) khi và chỉ khi \(A.D=B.C\) (quy tắc nhân chéo).
Trong các phân thức dưới đây, phân thức nào bằng \(\dfrac{x+1}{x}\)?
© 2013 - 2021 OLM.VN (email: [email protected])
OLM.VN sử dụng tốt nhất bằng trình duyệt Google Chrome, download tại đây.