Cho hình thoi ABCD có AB = AC = @p.b@cm. Độ dài đường chéo BD bằng cm.
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi đó \(BO=\sqrt{AB^2-AO^2}=\sqrt{@p.b@^[email protected]@^2}[email protected]@cm.\)
Vậy BD = \(@p.kq@cm\).
require("btds");
require("mathtype");
p.toolbar = ['sqrt'];
p.a = random(2,6);
params({a: p.a});
p.b = 2*p.a;
p.c2 = p.b*p.b - p.a*p.a;
p.k = new btds("2\\sqrt{" + p.c2 + "}");
p.k1 = new btds("\\sqrt{" + p.c2 + "}");
p.k2 = (Math.sqrt(p.c2) % 1 == 0)? p.k1.giatri() : p.k1.tex();
p.kq = (Math.sqrt(p.c2) % 1 == 0)? p.k.giatri() : p.k.tex();
Cho hình thoi ABCD. Các điểm E, F, G, H là trung điểm của AB, BC, CD, AD. Khi đó tứ giác EFGH là hình gì?
Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau nên suy ra tứ giác EFGH có các cặp cạnh kề vuông góc với nhau.
Do đó, EFGH là hình chữ nhật.
Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 6 cm và 8 cm. Tính độ dài cạnh của hình thoi.
Trả lời: Độ dài cạnh hình thoi là cm.
Giả sử AC = 6cm, BD = 8cm. Gọi H là giao điểm của AC và BD. Khi đó do hai đường chéo của hình thoi cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên HA = HC = 3cm; HB = HD = 4 cm.
Do \(AC\perp BD\) nên \(AB^2=3^2+4^2=5^2\Rightarrow AB=5cm.\)
Vậy độ dài cạnh hình thoi là 5 cm.
Câu nào dưới đây không phải là dấu hiệu nhận biết hình thoi?
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Cho hình thoi ABCD có độ dài cạnh là [email protected]@$ cm và \(\widehat{A}=60^\circ.\) Tính độ dài hai đường chéo của hình thoi.
Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Xét tam giác ABD có AB = AD nên nó là tam giác cân, lại có \(\widehat{A}=60^\circ\) nên ABD là tam giác đều. Vậy thì BD = AB = AD = @p.a@cm.
Ta có \(AO^2=AB^2-BO^[email protected]@^2-\left(\dfrac{@p.a@}{2}\right)^2=\dfrac{@3*p.a*p.a@}{4}\)
\(\Rightarrow AO=\sqrt{\dfrac{@3*p.a*p.a@}{4}}\Rightarrow AC=2AO=\sqrt{@3*p.a*p.a@}cm\).
p.a = random(3,7);
params({a : p.a});
© 2013 - 2021 OLM.VN (email: [email protected])
OLM.VN sử dụng tốt nhất bằng trình duyệt Google Chrome, download tại đây.