Giải tam giác vuông

Bạn chưa đăng ký thành viên vip nên chưa thể làm bài tập trắc nghiệm này

p.m = shuffle(['A','B','C']);
params({m: p.m});
p.A = p.m[0];
p.B = p.m[1];
p.C = p.m[2];

Cho hình vẽ:

Giải tam giác vuông [email protected]@@p.B@@p.C@$.

$@p.A@@p.C@=4;\widehat{@p.C@}\approx36^o52';\widehat{@p.B@}\approx53^o8'.$
$@p.A@@p.C@=4;\widehat{@p.B@}\approx36^o52';\widehat{@p.C@}\approx53^o8'.$
$@p.A@@p.C@=2;\widehat{@p.B@}\approx36^o52';\widehat{@p.C@}\approx53^o8'.$
$@p.A@@p.C@=2;\widehat{@p.C@}\approx36^o52';\widehat{@p.B@}\approx53^o8'.$

Hướng dẫn giải:

Áp dụng định lý Pi - ta - go, ta có: $@p.A@@p.C@=\sqrt{5^2-3^2}=4.$

$\sin @p.C@=\dfrac{@p.A@@p.B@}{@p.B@@p.C@}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow\widehat{@p.C@}\approx36^o52'\Rightarrow\widehat{@p.B@}\approx90^o-\widehat{@p.C@}=53^o8'.$

Tính diện tích tam giác vuông $ABC$ có độ dài hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền là $16$cm và $9$cm.

Đáp số: cm².

Hướng dẫn giải:

Từ hình vẽ ta thấy $BC = 16 + 9 = 25$cm.

Cách 1: $AH^2=CH.BH=144\Rightarrow AH=12$cm.

Diện tích tam giác $ABC$ là $12 \times 25 : 2 = 150$cm².

Cách 2: $AB^2=HB.BC=16.25\Rightarrow AB=20.$

Tương tự $AC = 15$cm.

Vậy diện tích tam giác $ABC$ là : $15 \times 20 : 2 = 150$cm².

Tìm x, y trong hình vẽ dưới đây:

$x=3,5;y\approx8,28.$
$x=3,5;y\approx3,86.$
$x=\frac{7}{2};y\approx3,17.$
$x\approx6,06;y\approx14,34.$

Hướng dẫn giải:

Xét tam giác vuông ABH, $AH=7.sin30=\frac{7}{2}=3,5.$

Xét tam giác vuông AHC có: $y=\frac{AH}{cos65^o}=\frac{3,5}{cos65^o}\approx8,28.$

Tìm $x$ trong hình vẽ dưới đây:

$x\approx2,97$
$x\approx2,79$
$x\approx2,67$
$x\approx2,76$

Hướng dẫn giải:

Ta có $\widehat{C}=90^o-42^o=48^o.$

Xét tam giác vuông $CAH$ có $\sin C=\dfrac{x}{AC}=\dfrac{x}{4}\Rightarrow x\approx2,97.$

Tính $\widehat{C}$ trong hình vẽ sau.

Đáp số: $\widehat{C}=$ ^o.

Hướng dẫn giải:

Xét tam giác vuông $ABC$, $\tan C=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow\widehat{C}=30^o.$